一根铁丝折奇趣（实践活动课）

行云流水

活动内容:一根铁丝折奇趣
活动目的:1.培养学生的创新精神、动手操作的实践能力。
2.使学生的知、情、趣在活动中得到和谐发展。
3.使学生感受数学与生活的密切联系,培养学生的数学意识。
活动形式和方法:突出学生活动的自主性,教师以参与者和指导者的身份组织教学。学生活动以小组合作和交流的形式开展。
教具、学具准备:1.多媒体实物投影、铁丝、挂图。(教师使用)
2.铁丝、钳子、计算器、学具卡等。(学生使用)
活动过程:
同学们,在日常生活中见过用铁丝折出的工艺品吗?(见过)你们喜欢自己动手制作吗?(喜欢)如果给你一根铁丝,可以折些什么呢?
生1:可以折长方形、正方形、梯形……
师:可以折学过的平面几何图形。
生2:可以折小花猫、小狗……等动物。
生3:可以折大树、花……等植物。
师:还可折生活中各种美丽的图案。
好,今天由刘老师给大家上一节实践活动课,题目就是"一根铁丝折奇趣"。(出示课题)
活动一:试一试、折-折
师:大家想要折出生活中各种美丽的图案可不是一件容易的事情,我们应该从头学起,先折一折简单的平面几何图形。(出示"折一折")请在小-组内比一比课前发给你们的铁丝,长度都相等吗?(相等)请把它任意分几段折一折,看能折成哪些我们学过的平面几何图形?注意:所折图形的周长必须等于铁丝的长度
学生自主活动(以小组为单位)。各小组展示结果,小组长做汇报。
教师根据学生折的情况,引导学生分类总结。
1.分三段折出现的情况:

首尾不相连 任意三角形 等腰三角形 等边三角形
2.分四段折出现的情况:


首尾不相连 平行四边形 梯形


任意四边形 长方形 正方形
师说明:在这里把平行四边形和梯形归结到任意四边形中。
3.还可以分五、六、八段折,可以围成五、六、八边形等多边形。
4．明确概念:告诉学生折成的多边形中,每个图形的各边都相等,各角也都相等,分别叫正三角形、正方形、正多边形、正八边形。
活动二:量一量、算一算
师:在折一折活动中,我们用铁丝折出了不同形状的平面几何图形。它们的周长都相等吗?为什么?生:周长都相等。因为所用铁丝的长度都相等。
师:喔,周长都相等。那么它们的面积大小如何呢?还有待我们进一步去探讨。我想爱动脑筋的同学一定能寻找到答案。
电脑出示学生手中的学具卡。(学具卡见附页)
师提问:1.所有图形的周长都是12cm,长方形和正方形的面积各是多少平方厘米?
生:长方形的面积是4×2=8cm2或5x1=5cm2
正方形的面积是3×3=9cm2
2.正六边形的周长是12cm,每边的长度是多少厘米?
生:每边的长度是2cm.
3.任意四边形、正六边形、正八边形的面积如何计算呢?
师引导学生回答:可以把它们分割成我们已学过的平面几何图形。例如:把任意四边形分割成2个三角形来计算面积.
师:请大家拿出有关的学习用具如:三角板、计算器等,在你自己的学具卡上量一量、算一算。(出示"算一算")剩下6个图形的面积各是多少?并把计算结果填入表内。由小组长分工,每人只计算一个图形的面积。注意:你在测量时要尽可能量的比较准确;计算的结果出现小数,请保留一位小数。
学生测量图形并计算(以小组为单位).各组依次说说计算结果。重点提问正六边形和正八边形面积的计算方法。
师说明:同学们的计算结果有差异,这是因为测量工具有误差,人在测量时也会出现误差,出现较小的差异是一种正常现象。
师:课前,老师己对这些图形进行测量和计算,得出的计算结果比较准确。(电脑出示计算结果)和你自己的计算结果比较,谁出现的误差比较大呢?出现误差较大的同学,课后请再重新进行测量和计算好吗?
活动三:议-议、猜一猜
师:在"量一量、算一算"活动中同学们表现的非常出色,现在请观察这张表格,这些图形的周长都是12cm,面积的大小却各不相同,你能从中发现什么规律吗?
请大家在小组内议一议。学生在小组内讨论。各小组派代表发言
生1:周长相等时,三角形中正三角形的面积最大。
生z:周长相等时,正六边形的面积大于正方形的面积。
学生的回答适时出示板书。如下图



师:根据刚才的推理,请大家猜一猜。(出示"猜一猜")
1.周长相等时,正十边形的面积与正八边形的面积比较,大小如何呢?
生:周长相等时,正十边形的面积大于正八边形的面积。
2.周长相等时,如果边数不等如:3条边、4条边……等等,什么样的正多边形面积更大呢?
生:周长相等时,边数越多,正多边形的面积就越大。
3.周长相等时,如果正多边形的边数越来越多,(板书……)那么这个正多边形就越来越接近什么图形呢?
生:周长相等时,如果正多边形的边数越来越多,那么这个正多边形就越来越接近圆形。
电脑演示:周长相等时,正多边形的边数不断增加,最终是一个圆形的演示过程。
4.周长相等时,圆形的面积与正多边形的面积比较大小如何呢?
生:周长相等时,圆形的面积最大。电脑演示:周长相等时,圆形面积和正多边形面积比较,圆形的面积最大。(出示圆形)
师:通过"议一议、猜一猜"你们自己发现了这些平面几何图形中的奇妙特性。这些知识对我们有什么用呢?请大家先听下面故事中提出的问题。(放录音)有一个名叫巴霍姆的人比较贪婪。他到草原上购买土地时,卖地的人提出了一个非常奇怪的地价是,他如果每天付1000卢布,那么从日出到日落他能走过的路所围成的土地都归他。如果在日落之前买地的人回不到原来的出发点,那就一点土地也得不到。巴霍姆觉得比较合算,马上付给卖地人1000卢布,第二天他就在草原上奔跑(路线如下图)。他从一棵大树下向前直跑了10千米向左拐,再向前直跑13千米仍向左拐,接着又向前跑了2千米已发现天色不早了,于是急忙改变方向,朝着出发点拼命跑去。他跑呀跑呀,大约跑了15千米。总算在日落之前回到了出发点。这时他的两眼发黑腿发软,扑倒在地,口吐鲜血,再也站不起来了。

师:故事讲完了,同学们想一想:
1.巴霍姆一天所跑的路线理想吗?
（不理想)
2.你认为巴霍姆跑怎样的路线比较好呢?
生:周长相等时,巴霍姆跑一个圆形的路线得到的土地最多。
师说明:由于巴霍姆的精力是有限的,他一天只能跑这么远的路程,也就是周长一定。周长一定时,巴霍姆跑一个近似的圆形路线得到的主地最多。
师:这个规律在现实生活中应用很广泛,请说一说还有哪些地方用到今天我们所学的这些知识。
生1:建筑材料一定时,建一个圆形的花池种的花多。
生2:鱼池挖成圆的,养的鱼苗最多。
师:像这些的例子还有很多很多。希望大家今后能运用所学的知识去解决生活中的实际问题。
活动四:比一比、评一评
师:刚才我们用铁丝折出了不同形状的平面几何图形,发现了其中的规律。接下请大家充分发挥你们的想象力和创造,用一根铁丝也可以用几根铁丝折出你喜欢的各种美丽图案。各组可以围绕主题拼摆,也可以自由拼摆,体裁不限。
各组比一比(出示:比一比)看谁折出的作品创意新、结构好、最漂亮。
学生自主活动(以小组为单位)。
师生共同评选优秀作品。(出示:评一评)
第一组展示拼摆作品。
我们组折的是五环和一些奥运健儿奋力拼搏的场面。我们希望北京2008年申奥成功。
第二组展示折出的作品:
我们组折的是一个钟表。它可以告诫人们要珍惜时间。
第三组展示折出的作品:
我们组折出了3幅作品。有翠绿的大树、翩翩起舞的蝴蝶和盛开的鲜花。
第四组展示折出的作品:
我们组折的是花朵。人们常说:老师像辛勤的园丁,培育着祖国的花朵,我们想把自己亲手折的这束鲜花献给您:敬爱的老师!
第五组展示折出的作品:
我们组折出了2幅作品。可爱的小鸭和奶奶的眼镜。
第六组展示折出的作品:
我们组折的是海底世界。因为现在中人口越来越多,我们想象未来的海底是丰富多彩的,人们移居到海底与鱼儿一起生存成为好朋友。
师总评:看了同学们的作品真是令老师耳目一新,同学们的想象力非常丰富,折出的作品有的创意新,有的主题突出,难以分出高低,都是优秀作品。让我们为自己鼓掌吧!
全课总结:
这节课,同学们通过动脑动手,用小小的不起眼的铁丝折了许多平面几何图形和各种美丽的图案,发现了其中的奇和趣,不仅增长了知识、开阔了眼界,更使我们认识到生活中处处有数学,希望同学们能用学到的知识去解决生活中的一些数学问题。