九年义务教育六年制小学教科书数学第12册

朱明素

九年义务教育六年制小学教科书数学第12册

练习16课本第83页思考题解析

在2、3、5、7、9这5个数中选出4个数字组成被3和5除都余2的4位数。这样的4位数有哪些？
解析：要找被3和5除都余2的4位数可以先找能被3和5整除的4位数，再加上2。因为能被5整除的数的个位数字必定是0或5，所以要找的4位数个位数字必定是2或7。再考虑被3除余2的数，题中给了2、3、5、7、9五个数字，只要从2或者7以外的4个数中，选择3个数，使这3个数与2或7的和减去2能被3整除就可以了。其中以2作为个位数字的4位数比较好找，只要再选3个数字，使它们的和能被3整除就可以了。可能的答案有3572、5792…
另外，以7作为个位数字的4位数较难找，需要再另选3个数，使它们的和加上7再减去2，所得的差能被3整除。可能的答案有2357、2597…
（注：省略号表示已写出4位数的前3位交换位置所形成的4位数。符合题意的数共有24个）