广东省{2011年中考数学第二轮模拟试卷}总复习答案6

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广东松昌实验中学2010-2011学年第二学期第五阶段考试
九年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共15分）
1、 的绝对值是（　　）
A．          B．             C．           D．
2、下列计算正确的是（    ）
A．                        B．     
C．    D．   
3、二次函数 的图象的顶点坐标是（    ）
A．   B．       C．      D．
4、2008年9月，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为 （    ）
A． 51×105米     B．5.1×105米        C．5.1×106米       D．0.51×107米
5、用一个2倍的放大镜照一个ΔABC，下列命题中正确的是（     ）
A.ΔABC放大后角是原来的2倍         
B.ΔABC放大后周长是原来的2倍
C. ΔABC放大后面积是原来的2倍      
D.以上的命题都不对
                                   （第7题）                           
二、填空题（每小题4分，共20分）                        
6、分解因式： =         ．
7、 如图， AB是 的直径，点C、D在 上， ， ， 则
            
8、一筐苹果总重 千克，筐本身重 千克，若将苹果平均分成 份，则每份重______千克.
9、 901班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是           
10、学校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数           粒。
三、解答题（ 每题6分，共30分）
11、先化简，再求值： ，其中 =   



12、解方程 ．



13、某工厂计划 招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．
  (1)若某工厂每月支付的工人 工资为ll000O元，求A、B两个工种的工人各招聘多少人?
  (2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少?


14、(1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图１中画图）
①以已知线段 （图1）为直径画半圆 ；
②在半圆 上取不同于点 的一点 ，连接 ；
③过点 画 交半圆 于点
（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）
已知： （图2）．
求作： 的平分线．
[来源:Zxxk.Com]


15、在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查. 如图15反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分.
（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为     ；乙商场的用户满意度分数的众数为      .
（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）.
（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高,并简要说明理由.





四、解答题（共28分）
16、暑假期间，小亮到邢台寒山风景区——景区主峰寒山垴（为邢台市太行山段最高峰，位于内邱县境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途小亮利用随身带的登山表（具有测定当前的位置的海拔高度和气温等功能）测得以下的数据：
海拔高度x（米） 300 400 500 600 700 ……
气温y(℃) 29.2 28.6 28.0 27.4 26.8 ……[来]
（1）如图16以海拔高度为x轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线.
（2）观察（1）中所画出的图像，猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式.
（3）如果小亮到达山顶时，只告诉你山顶气温为20.2℃，你能计算寒山垴海拔高度大约是多少米？


17、在不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 .
（1）试求袋中蓝球的个数.
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.



18、如图，给出五个条件：①AE平分∠BAD；②BE平分∠ABC；③E是CD的中点，④AE⊥EB；⑤AB＝AD+BC.
（1）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以说明；
（2）请你以其中三个作为命题的条件，写出一个不一定能推出AD∥BC的正确命题，并举例说明.





19、已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H.求证：AH?AB=AC2；







五、解答题（共27分）
20、如图19，E、F、M、N是正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA上可以移动的四个点，每组对边上的两 个点，可以连接成一条线段.
（1）如图20，如果EF∥BC，MN∥CD，那么EF      MN（位置），EF      MN（大小）
（2）如图21，如果E与A，F与C，M与B，N与D重合，那么EF      MN（位置），EF      MN（大小）.


（3）当点E、F、M、N不再处于正方形ABCD四条边AB、BC、CD、DA特殊的位置时，猜想线段EF、MN满足什么位置关系时，才会有EF＝MN，画出相应的图形，并证明你的猜想.








21、某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图22所示的ABCD）.已知池的外围墙建造单价为每米400元.中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米80元（池墙的厚度不考虑）
（1）如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工程的总造价（精确到100元）
（2）如果矩形水池的形状不受（1）中长、宽的限制，问预算45600元总造价，能否完成此项工程？试通过计算说明理由.
（3）请给出此项工程的最低造价（多出部分只要不超过100元就有效）.












22、 已知O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°，且点A的坐标为(2,0).
(1) 求点B的坐标；
(2) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；
(3) 在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由 .

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参考答案

一、1，B；2，D；3，A；4，B；5，B；
二、6、 　　7、40°　　8、 9、 　　10、2n＋1
三、
11、解：原式＝  ＝   
当x= 时，原式= =
12、解：方程两边同乘 ，得
．
解这个方程，得
．
检验：当 时， ．[来源:Z.xx.k.Com]
所以 是原方程的解．
13、解：(Ⅱ)填表按行如下：
    第一行：800 800x
    第二行：l000 l20-x l000(120一x)
    依题意得：800x+l000(120-x)=110000
    解得：x=50
    120-x=70
    (2)由120一x≥2x解得x≤40．
    设工厂每月支付的工人工资为y元，则：
    y=800x+1000(120一x)=一200x+120000
    ∴当x=40时，y有最小值为11000
     答：(l)A、B两工种工人分别招聘50人和70人．
    (2)当招聘A工种40人时，工厂每月支付的工人工资最少．
14、

作射线

15、（1）3；3.
（2）甲商场抽查用户数为：500＋1000＋2000＋1000＝4500（户）
乙商场抽查用户数为：100＋900＋2200＋1300＝4500（户）.
所以甲商场满意度分数的平均值＝
(500×1+1000×2+2000×3+1000×4)≈2.78（分），
乙商场满意度分数的平均值＝
(100×1+900×2+220 0×3+1300×4)≈3.04（分）.
答：甲、乙两商场用户满意 度分数的平均值分别为2.78分、3.04分.
（3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多)，
所以乙商场的用户满意度较高.
四、16，（1）图略.（2）y＝－0.006x+31.（3）1800米.
17，（1）设蓝球个数为x个.则由题意得 ＝ ，解得 x＝1，即蓝球有1个.
（2）数状图或列表略.两次摸到都是白球的概率 ＝ ＝ .
18，（1）①、②、⑤ AD∥BC.证明：在AB上取点M，使AM＝AD，连结EM，可证△AEM≌△AED，△BEM≌△BCE，所以∠D＝∠AME，∠C＝∠BME，故∠D+∠C＝∠AM E+∠BME＝180°，所以AD∥BC. （2）①、②、③ AD∥BC为假命题反例：△ABM中，E是内心，过E作DC⊥EM，显然有，AE平分∠BAM，BE平分∠ABM，ED＝EC，但AD不平分于BC.
19，[来源:学科网]
(1) 连结CB，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°.
而∠CAH=∠BAC，∴△CAH∽△BAC .
∴ ， 即AH?AB=AC2 .
(2) 连结FB，易证△AHE∽△AFB
∴ AE?AF=AH?AB
∴ AE?AF=AC
(也可连结CF，证△AEC∽△ACF)
(3) 结论AP?AQ=AC2成立 .
20、（1）EF⊥MN，EF＝MN；
（2）EF⊥MN，EF＝MN；
（3）猜想：当EF⊥MN时，才会有EF＝MN，如图，连接EF，作EF⊥MN.证明猜想：过点N作NG⊥BC，过点F作FH⊥AB，又EF⊥MN，在Rt△MNG和Rt△EFH中，∠MGN＝∠EHF＝90°，FH＝NG，所以Rt△MNG≌ Rt△EFH，所以EF＝MN.
21、（1）设AB＝x，则AD＝3x，依题意3x2＝200，x≈8.165.设总造价W元. W＝8x×400+2x×300+200×80＝3800x+16000＝47000（元）.
（2）设AB＝x，则AD＝ .所以(2x+ ×2)×400+2x×300+80×200＝45600.整理，得7x2－148x+800＝0.此时求根公式中的被开方式＝－496＜0，所以此方程无实数解，即预算45600元不能完成此项工程.
（3）估算：造价45800元. (2x+ )×400+600x+16000＝45800.整理，得7x2－149x+800＝0.此时求根公式中的被开方式＝－199＜0，仍不够.造价46000元，同法可得7x2－150x+800＝0.此时求根公式中的被开方式＝100＞0，够了.造价45900元，可得求根公式中的被开方式＝－49.75＜0，不够.最低造价为46000元.
22、(1) 在Rt△OAB中，∵∠AOB=30°，∴ OB= . 过点B作BD垂直于x轴，垂足为D，则  OD=  ，BD= ，∴ 点B的坐标为( ) .
(2) 将A(2,0)、B( )、O(0,0)三点的坐标代入y=ax2+bx+c，得

解方程组，有  a= ，b= ，c=0.
∴ 所求二次函数解析式是 y= x2+ x.
(3) 设存在点C(x ,  x2+ x) (其中0<x< )，使四边形ABCO面积最大.
∵△OAB面积为定值，
∴只要△OBC面积最大，四边形ABCO面积就最大.
过点C作x轴的垂线CE，垂足为E，交OB于点F，则
S△OBC= S△OCF +S△BCF= = ，
而 |CF|=yC-yF= ，
∴ S△OBC=  .
∴ 当x= 时，△OBC面积最大，最大面积为 .
此时，点C坐标为( )，四边形ABCO的面积为 .