《圆柱和圆锥》单元教案

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第二单元：圆柱和圆锥

教学内容：
教材分四段进行教学。第一段，认识圆柱和圆锥的基本特征；第二段，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，解决相关的一些简单的实际问题；第三段，探索并掌握圆柱的体积计算公式，并运用此体积公式解决一些简单的实际问题；第四段，探索并掌握圆锥的体积公式，并应用体积公式解决相关的实际问题。最后，对本单元的学习内容进行了整理与练习，沟通知识间的联系，进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教材分析：
本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱的基础上进行教学的。前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。学习了新知，既是学生认识上的一次飞跃，又拓宽了学习空间，知识结构得到了进一步的完善，为今后学习其它的立体图形打好了基础。
教学目标：
1、
使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2、
使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积计算公式，能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。
3、
使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。
4、
使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积计算公式，能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。
教学难点：应用圆柱和圆锥的有关知识，灵活、合理地解决一些实际问题。使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。
课时安排：圆柱和圆锥（11课时）

第 1 课时

教学内容	圆柱和圆锥的认识 教材第18-20页的例1，完成练一练和练习五（1-4）题			课型	新授
本单元教时数： 11 本教时为第 1 教时 备课日期 月 日
教学目标	1、 让学生经历圆柱和圆锥特征的探索过程，了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。 2、 让学生在学习活动中进一步积累认识立体图形的经验，增强空间观念，提高学习数学的兴趣。 3、 让学生进一步体验立体图形和生活的联系，感受立体图形的学习价值，树立学好数学的信心。
教学重点	使学生了解圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
教学难点	使学生经历圆柱和圆锥特征的探索过程，了解圆柱和圆锥的特征。
教学准备	1、圆柱和圆锥实物几个。 2、光盘课件
教 学 过 程 设 计
教学内容		教师活动	学生活动			备注
一、创设情境，导入新课		1、出示一组相关的几何体的实物图（在例1的场景图中增加一些长方体、正方体的物体） 师提问：这些物体中哪些你已经认识了？ ２、剩下的有些就是我们今天要新认识的立体图形：圆柱和圆锥（板书课题）	学生观察，然后回答问题
二、联系实际，自主探索		1、教学圆柱的认识 （1）谈话：观察例1中的物体，你知道哪些物体的形状是圆柱体？生活中你还看到过哪些物体也是圆柱体？ （2）认识圆柱的面 提问：圆柱是有几个面围成的？长、正方体有这样的面吗? 说明：本书中的圆柱都是直圆柱 这三个面有什么特征呢？ （3）师介绍圆柱的高。 圆柱有几条高呢？ 2、教学圆锥的认识 师：我们学习饿圆锥都是直圆锥 提问：你还见到过哪些物体的形状也是圆锥题？ 师提出要求：请大家通过摸一摸、看一看、比一比，就像刚才学习圆柱的方法那样学习圆锥体，看看圆锥有什么特征？ 出示：圆锥直观图	学生观察并回答。 指名学生举例，其它同学可以纠正或补充 学生用手摸一摸。观察并回答。引导学生知道：圆柱有3个面围成，一个曲面叫侧面，两个面叫底面（是平的） 学生合作，自主探索 交流发现：2个底面是完全相同的圆形的底面，1个侧面是个曲面。 因为是直圆柱，有无数条高，都是相等的。 学生观察圆锥 学生举例 学生自主探索，现在小组里说说，再全班交流。其他学生补充和纠正。 让学生指指圆锥的顶点、侧面、底面和高，并说说有什么特点？
三、巩固练习		1、指导完成“练一练” 2、做练习五第2题 3、做练习五第3题	引导学生说说哪些物体的形状是圆柱，哪些是圆锥？并说明理由 学生先观察，然后各自连一连。交流时说出思考过程。 学生想象并交流自己的发现。
四、课堂总结		通过今天的学习，你学到了哪些知识？有什么收获？	指名学生说说。自己评价一下学习过程或互相评价。
五、课堂作业		练习五第4题	剪下教材上的图，学生制作圆柱和圆锥体
板书		圆柱和圆锥的认识 圆柱有一个侧面（曲面）、二个完全相同的底面（圆形）、 高 圆锥有一个侧面（曲面）、一个圆形的底面 、 高
课后感受

第 2 课时

教学内容	圆柱的表面积 教材第21-22页的例2、例3，完成相应的练一练和练习六的第1、2题			课型	新授
本单元教时数： 11本教时为第 2 教时 备课日期 月 日
教学目标	1、 使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。 2、 培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点	使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地计算
教学难点	能根据实际情况正确地、合理地计算圆柱的表面积。
教学准备	一个圆柱模型，学生准备一个圆柱易拉罐。多媒体光盘课件
教 学 过 程 设 计
教学内容		教师活动	学生活动			备注
一、复习铺垫		1、复习圆柱的特征 提问：通过对圆柱的认识，你对圆柱用哪些了解？ 以前学过了表面积，你觉得表面积是什么？ 2、引入新课：今天要学习圆柱的表面积（板书课题）	指名说一说，可以是纠正或补充 学生说说自己对圆柱表面积的理解。
二、教学新课		1、出示例2 （1）认识侧面的形状 教师出示圆柱的罐头，请同学们想一想，如果把它沿着接缝剪开，它会是什么形状？ （2）侧面积的计算方法 提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱有什么关系呢？ 要计算圆柱的侧面积就是要计算什么？怎样算？ 2、指导完成练一练第1题 3、出示例3 （1）认识圆柱的表面积 你认为圆柱的表面有几个面围成的？（一个侧面和两个圆形的底面） 要画出圆柱的表面展开图要画哪些面？注意合理布局。教师巡视指导。 教师指出：圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。 （2）计算圆柱的表面积 4、完成练一练第2题	和学生一起动手操作。指名说说，你发现了什么？（是一个长方形） 引导学生观察，发现。 圆柱的侧面积=底面周长X高 学生自己算一算。然后交流，评讲对否。 学生独立完成，然后集体校对。 请学生算一算，这个圆柱的侧面展开后，得到的长方形的长和宽各是多少？两个底面的直径和半径是多少？ 学生在书上画出圆柱的展开图。 交流。你画了哪些面，怎样画的？ 分组讨论，怎样计算圆柱的表面积？然后独立算一算，交流评讲。 学生先独立完成，然后集体校对，评讲。
三、巩固练习		1、做练习六第1题 先让学生说一说，各个问题就是求什么？ 2、第2题	指名说说，为什么呢？ 做在课堂作业本上，交流，评讲。 学生审题。然后独立完成，评讲交流。
四、全课总结		这节课学习了什么？你学到了什么？在解决实际问题时应注意些什么？	指名说一说。（解决实际问题时要弄清楚是求哪些面积的面积和）
板书		圆柱的表面积 （圆柱侧面展开图）圆柱的侧面积=底面周长X高 例2算式 （圆柱表面展开图）圆柱的表面积=侧面积+两个底面积 例3算式
课后感受

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第 3课时

教学内容	圆柱的表面积 完成练习六第3-9题			课型	练习课
本单元教时数： 11 本教时为第 3 教时 备课日期 月 日
教学目标	1、 使学生进一步理解和掌握圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算。 2、 进一步培养学生解决简单的实际问题的能力，发展学生的空间观念。
教学重点	使学生进一步理解和掌握圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算。
教学难点	使学生进一步理解和掌握圆柱表面积的计算方法，能根据实际情况正确地灵活地进行计算。
教学准备	小黑板，光盘课件
教 学 过 程 设 计
教学内容		教师活动	学生活动			备注
一、复习提问		1、什么叫圆柱的表面积？ 2、怎样计算圆柱的侧面积和表面积？	让学生说一说。也请学生说一说圆柱的侧面展开图，和表面展开图。
二、练习		1、做练习六第3题 比较：侧面积和表面积在计算方法上有什么不同？ 2、做练习六第4、5题 借助示意图引导学生理解题意。 3、 做练习六的第6题 4、第7题 5、第8题 这些花分布在哪些面上？ 6、第9题	学生先独立完成，再通过交流明确。 学生独立完成。交流时重点说说，求什么？是哪些面的面积和？ 学生根据生活经验，说说做水桶需要做几个面。然后独立解答。交流评讲。 学生读题，理解题意。交流说说做这顶帽子要做哪些面？然后独立解答。 评讲时让学生说说每一步算式求的是什么？ 理解题意，要求的是什么？为什么？独立完成，交流。 学生先独立解答。交流时说说自己的思考过程，评讲。
三、全课总结		1、 学习了什么？你有什么收获？ 2、通过练习，你有什么想法？	学生说一说，议一议。明确解决实际问题时，一定要弄清楚求的是哪些面的面积和。
板书		圆柱的表面积练习
课后感受