青岛版初一数学知识点

唱歌的雪

     只有学习精彩，生命才精彩，只有学习成功，事业才成功。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。

初一数学学科学习方法指导推荐


1 预习方法的指导


初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。


2 听课方法的指导


在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。


“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：(1)听每节课的学习要求;(2)听知识引人及知识形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;(5)听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握讲授时间，使学生听之有效。


“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：(1)多思、勤思，随听随思;(2)深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题;(3)善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;(4)树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。


“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机;(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3)记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。


掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。


课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。


3 深后复习巩固及完成作业方法的指导


初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。


指导时应教会学生：(1)如何将文字语言转化为符号语言;(2)如何将推理思考过程用文字书写表达;(3)正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。


4 小结或总结方法的指导


在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一 些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的层次。学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。数学学习方法的指导是长期艰巨的任务，初一年级是中学的起始阶段，抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。

初一下册数学重点知识点


1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。


(1)an·am2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am ÷ an


(5)a0 (a≠0) (6)a-p= =


2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。


3、整式的乘法公式(两条)。


平方差公式：(a+b)(a-b)=


完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2


常用公式：(x+m)(x+n)=


5、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。


6、互为余角和互为补角和


7、两直线平行的条件：(角的关系线的平行) ①相等，两直线平行;


② 相等，两直线平行;


③ 互补，两直线平行.


8、平行线的性质：两直线平行。(线的平行


9、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)


10、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义


(3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。


11、三角形(1)三边关系：角的关系)


(2)内角关系：


(3)三角形的三条重要线段：


(重点)(4)三角形全等的判别方法：(注意：公共边、边的公共部分对顶角、公共角、角的公共部分)


(5)全等三角形的性质：


(重点)(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法


(b)知角求角方法


(c)三线合一:


(7)等边三角形:


初中一年级数学知识点


平方根、算数平方根和立方根


1、平方根


(1)平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：如果


a，那么x叫做a的平方根.?x2


(2)开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。


3?3的平方等于9，9的平方根是?(3)平方与开平方互为逆运算：


(4)一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果;


一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算


(5)符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根;


正数a的负的平方根可用-表示.


a?2(6)x <—> ??x


a是x的平方 x的平方是a


x是a的平方根 a的平方根是x


2、算术平方根


a，那么这个正数?(1)算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2


x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.


规定：0的算术平方根是0.


。?a (x≥0)中，规定x?也就是，在等式x2


(2)的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数;


当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。


(3)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大;


当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。


(4)夹值法及估计一个(无理)数的大小


a (x≥0)?(5)x2 <—> ?x


a是x的平方 x的平方是a


x是a的算术平方根 a的算术平方根是x