《质数与合数》评课稿

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思维碰撞

质数与合数是义务教育教科书人教版教材五年级下册第二单元的内容。属于“数与代数”领域的知识。有因数和倍数、奇数和偶数的知识基础与分类讨论等活动经验基础，为学生学习最大公因数和最小公倍数，通分、约分，分数的加减法以及解决问题奠定基础。罗老师充分认识到本节课的重要性，对教材内容素材的选择上做了巧妙的调整，将静态的找20以内的数的因数的环节调整为将学号分分类的有趣的动态活动情境，在分类的基础的基础上，通过对比、观察、分析、抽象、概括出质数与合数的概念；在质数与合数的判定中加深对概念内涵本质的认识。二是让学生运用质数的概念找出100以内的所有质数,通过动手操作，形成100以内的质数表。整节课，内容的选择符合学生的认知规律，能激发学生学习的积极性，活动的设置层层推进。本节课有以下亮点：



以学定教


1.关注了问题的有效设置。

课程标准指出，教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，注重启发式和因材施教，这里的启发式重要体现就是启发式的问题。为了进一步探究质数与合数的概念，完善自然数按照因数个数分类的集合图，罗老师设置了问题串？（1）给你一个数，你能判断出他是质数还是合数吗？如何判断？引导学生会应用概念直接去判断，加深对概念的理解。（2）刚才我们判断了这些数，能再判断一下自己的学号是质数还是合数吗？为完善集合圈打基础。（3）所有的数字都写了吗？引出1既不是质数也不是合数。（4）除了1，在集合圈内还有一个数很特别，能找到吗？为了引出最小的质数。（5）再观察一下这两个集合圈，你能找到最小的质数吗？最小的合数呢？有比29大的质数吗？还能再大点吗？说得完吗？如果一定要表示完呢？能找到比30还大的合数吗？还有吗？怎么表示完？在不断的追问中，学生想到了用省略号表示还有无数个质数，无数个合数。（8）抽象概括，用数学的眼光去观察，用数学的语言表达。（9）如果我把这两个集合圈这里添上一笔，就变成了一个大的集合圈，你觉得这个集合圈，可以表示什么？为了渗透集合思想，完善集合圈，让学生对自然数按照因数的个数分类有一个完整的认识。在一个个具体而又具有启发性的问题中，加深了对质数合数的认识，也完成了按照因数的各数给自然数分类，渗透了集合思想。

2.注重知识的生长点和延伸点

每一个知识点的学习一般都有它的生长点和延伸点，遵循螺旋上升的原则，这是认知规律。知识的生长点就是我们已经具备的相关知识(即已经知道了什么)，是学习新知识的前提和基础;知识的延伸点是指学完某一知识后，在后续学习中还将学习的相关知识内容，为再后续学习提供知识准备;根据知识的延伸点可以确定当前知识学习的终结点。因此，每一个知识点既是已学知识的延伸点，又是后续学习的生长点。罗老师就特别关注了学生知识的生发点与延伸点，在新课之前，引导学生回顾了如何完整的找一个数因数的方法，为新知的学习找到生发点，打下良好的基础。这就是以学生为主体，关注学生已有的知识经验，尊重了学生的认知规律，引导学生自觉完成旧知识到新知识的转化，有效完成新知的建构过程。在新课快结束之时，教师很有智慧，并不是让本节课戛然而止，而是引入了分解质因数，找了了知识的延伸点，回答了要到哪里去的问题，使得数学更具有魅力，教给学生具有“生长力”的数学，将数学知识置于完整的数学结构之中。










暗线目标

3.关注了数学核心素养的渗透

数学核心素养是数学教学教学目标中的一条暗线，本节课，罗老师采用了多种方法渗透了数学核心素养。整合教学内容，引导学生在分类的过程过，依据分类标准，在个性化的表征中抽象出质数与合数的概念，培养了学生抽象的能力。在对比、分析中应用不完全归纳法引出质数合数的概念，并应用概念判断一个数是质数还是合数，应用概念完成了100以内质数表，完成质数合数概念模型的建立，渗透了模型思想。本节课多次应用概念模型判断一个数是质数或者合数以及课后巩固练习的第1题与3题，判断的过程就是一个简单的说理与推理的过程，在这里培养了学生的推理能力。总之只有把课堂还给学生，让学生自己通过亲身经历，才能有收获，才能锻炼他们的数学核心素养

4.关注了数学对数学史料知识的介绍

介绍了“哥德巴赫猜想”，使学生了数学相关知的产生与发展过程。数学并不从来都是我们今天所看到的面貌，数学的概念、符号、表达经常是在动态变化发展的，有利于学生建立动态的数学观，知道今天的数学是在经历了不断的发展变化过程后得到的结果。同时也为学生抛下了一个需要思考研究的问题，这个至今未解的难题，会不会激发学生的探究欲望呢？使学生了解到我国数学家陈景润在这一领域做出的贡献，培养了学生名族自豪感。

  




数学本质

总之，罗老师很好的把握住了数学的本质，重新整合了教材内容，有效设置了设问追问，精心组织了系列活动，渗透了数学核心素养，蕴含了丰富的数学文化，这需要教师对数学本质，数学精神和数学文化有深刻的理解，如此，才能在数学教学的价值判断上不会迷茫，不会发生偏差。