2022中考数学要点必备：概率初步

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关键词：随机事件、概率、列举法

必须清晰知道的基本概念：

随机事件：

事件分为确定事件（又分为必然事件和不可能事件）和随机事件（又叫不确定事件）。

必然事件：在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。

不可能事件：在每次试验中都不会发生的事件。

随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

概率：

一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)。如果一次试验中，包含n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。

列举法：

使用列举法的条件：在一次试验中，可能出现的结果为有限多个；各种结果发生的可能性相同。

用列举法的两种方式：

1、 列表法（当一次试验要设计两个要素，并且可能出现的结果较多时，可以采用）

2、 树状图法（当一次试验要设计三个或更多要素时，采用树状图法）

利用频率估计概率：

随机事件做大量的重复试验时，这个事件发生的频率呈现出一定的稳定性，此时可以用

这个事件发生的频率来估计这个事件的概率。

在大量重复试验中，随着试验次数的增加，如果事件A发生的频率m/n会稳定于常数p，

我们称事件A发生的概率为p。

频率与概率的区别和联系：

1、 频率是试验值或使用时的统计值，而概率则只是一个理论值；

2、 频率跟试验次数的变化有关，而概率与试验次数无关；

3、 频率试验人、试验时间、地点有关，而概率与上述无关；

4、 试验次数越多，频率越趋向于概率。

东西比较少，请大家常看看。另外说一下，随机事件并不是完全没有规律的。所以才可以统计出频率，计算出概率来。