北师大版四年级下册数学第五单元认识方程知识要点归纳

桂馥兰香

第五单元 认识方程



1、数量关系：

用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。



2、用字母表示有关图形的计算公式：

①长方形周长公式：C=2（a＋b）

②长方形面积公式：S=ab

③正方形周长公式：C=4a

④正方形面积公式：S=a²



3、用字母表示运算定律：

如果用a、b、c分别表示三个数，那么

①加法交换律a＋b=b＋a

②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

③乘法交换律a×b=b×a

④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）

⑤乘法分配律 (a+b) × c=a×c+b×c

                       (a-b)×c=a×c-b×c

⑥减法的运算性质a-b-c=a-（b＋c）

⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）



4、数字与字母乘积的表示法：

在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a²



5、区别a²和2a的区别：

2a=2×a     a²=a×a



6、方程的含义：

含有未知数的等式叫方程。



7、方程与等式的联系区别：

方程是等式，但等式却不都是方程。



8、等式性质一：

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。



9、等式性质二：

等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。



10、解方程的书写格式：

解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。



11、解方程和方程的解

使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。



12、看图列方程

关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。



13、用方程解决实际问题（解应用题）

首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。



14、图形中的规律

① 摆n个三角形需要2n＋1根小棒。

② 摆n个正方形需要3n＋1根小棒。