让学生的思维更主动

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“6的乘法口诀”这一教学内容在人教版义务课程标准实验教科书数学二年级（上册）的第61页。这部分内容学生已有一定的储备知识，若按传统的教学，可能会使学生的思维深陷巢臼，难以展翅高飞。那么怎样在课堂上适度开放，使学生激荡起思维的五彩波澜呢？现以此案略陈浅见。

案例描述

【片段1】

出示一只蚂蚁，问：有几条腿？

接着出示第二只、第三只……分别请学生算出共有多少条腿？

师：请你根据以前编口诀的经验，编出口诀，有困难可以向小蚂蚁请教。

学生自主编制6的乘法口诀。

视频反馈并质疑

师问：你是怎么想的？

生答： 1个6是6，一六得六；2个6是6+6=12，二六十二……

【片段2】

师：看到这些口诀，你发现了什么？

生1：第一个因数是1、2、3、4、5、6，一个比一个大1。

生2：积一个比一个多6。

生3：我发现第二个因数都是6。

生4：我有一个问题，第一个因数一个比一个多1，积怎么会每次多6呢？

师：是呀，这个问题谁能解释？

生：因为一六得六是1个6，二六十二是2个6，2个6比1个6多1个6，所以积一个比一个多6。

师：那如果第二因数都是7呢？

生（兴奋）：积就一个比一个多7。

师：能举个例子吗？

生：1个7是一七得七，2个7是二七十四，十四比七多了一个七。

师：真了不起，发现了这么重要的规律。

6的乘法口诀里，你觉得哪几句计较好记？（根据学生回答，在口诀前画上★）

生1：一六得六和二六十二，因为这两句最简单。

生2：六六三十六，因为六六都是一样的。

生3：我喜欢四六二十四，因为我的学号是二十四。

【片段3】

师：“石头、剪子、布”会玩吗？要求：赢一次得6分，输一次得0分，在规定的时间内看看谁是胜利者？

师：赢的小朋友起立，得了多少分，你是怎么知道的？

生1：我赢了5次，得了30分，五六三十。

生2：我赢了3次，得了18分，三六十八。

生3：我赢了7次，得了42分。

师：你是怎么算的？

生：六六三十六，就是36+6=42。

师：谁听懂了？

生：6个6是36，再加1个6就是7个6，是42。

反思：

反思整节课，充分体现了教学过程的开放与自主，体现了个性化的学习方式，有效地促进了各个层次学生想象与思维的主动、开放。以下几点感触很深：

1、找准教学的起点，让学生的思维“扬帆起航”

布鲁姆说：“对教学影响最大的是学生已有的知识。”学生的已有基础能够为学生主动参与学习所需的思维品质，提供强有力的支撑。本节课的生长点是学生已学会2~5的乘法口诀来编6的乘法口诀，学生对口诀的产生、读写法等已了如指掌。所以，教学时要充分尊重学生的认知基础，在算了六只小蚂蚁有多少条腿后，直接请学生根据已有的经验编制6的乘法口诀。学生不是一张白纸，他们有自己的经验，有获取知识的独特方式。当这个任务抛给学生时，立刻唤醒了他们已有的知识储备，他们的思维一下子被激活了，产生了积极的心理体验。

2、提一些“大问题”，让学生的思维“展翅高飞”

叶澜教授描绘的充满生命活力的课堂一直是我们所追求的。课堂是生活，是师生生命的历程，允许学生适度发表自己的独特见解与感受，能让师生投入更多的激情，而正是这种激情，生成了更多思维的火花。而我们却常常牵着学生按照我们成人的思路走，似乎走在了一条光明大道上，殊不知却已把学生的思维局限在了一个狭小的空间，又如何能让他们闪射出智慧的光芒呢？在本案例中，学生自主编制6的乘法口诀这个过程，使学生的个性充分得到了展示，创造欲望得到了满足，真正成为了知识的主动获取者和建构者。在记忆口诀时，通过让学生说说“你发现了什么”、“你最喜欢哪一句”、“你有什么好办法记住它们”等等，给学生进行观察和想象以足够的空间，学生尽可以作不同方向的比较和分析来帮助记忆。这一点在交流时，学生的独特发现和各种各样的记忆方法就是很好的证明。所以，实行“开放的教学”，适时提一些“大问题”，把课上的“大气”一些，上的“糙”一点，学生的思维反而能更宽泛、更主动。

3、充分发挥学习材料的“潜在意义”，让学生的思维处于“风口浪尖”

“潜在意义”指的是由学习材料本身延伸、折射和相关的隐性知识或问题，是关于学习材料内涵的挖掘和开发问题。只有当学生始终处于问题的焦点中，处于思维的制高点（最积极）状态，孩子的思维才能不断往前、往上、往外冲出去。而这种“冲”，就意味着现有的学习材料给予了很好的支持和思维所达到的最活跃的状态，想在老师所“想”之前（指学生自己提出问题继续学习），这个时候就是学生的思维处于“风口浪尖”时，时时会冲出去，从而将学习的内容更为深化。比如在本案例中，问学生“在6的乘法口诀中发现了什么”，学生在说了一些表面的变化（第一个因数依次大1，第二个因数都是6，积依次大6）后，有学生就提出：“为什么因数才大1，积却大了6呢？”这是学生自己提出来的，学生的思维已非常活跃，正处于“风口浪尖”时，进而又自然的延伸到7的乘法口诀，甚至8和9的口诀。这样就将学习的内容拓宽了，深入了。我认为我们的课堂就是应该为学生提供这样的能够促进学生主动学习的支持性环境。

4、运用“系统思想”，让学生的思维“驶向远方”

系统论认为组成系统的各个部分之间存在着一定的关系，这些关系有的对整个系统影响很大，有的则是次要的。数学知识系统中的基本概念、基本原理、基本方法等属于前者，它们对整个系统起着重要的作用，我们称之为“基本结构”。而纵观乘法计算的整个过程，不管是两位数乘法或三位数乘法，其基本结构都是“乘法的分配律”。因此，教学时抓住这个基本结构，就可以放开探索了。比如在课末的“石头、剪刀、布”游戏中，学生出现了赢9次、10次，甚至更多，那么要算一共得了几分，用口诀计算已然不行，这就激起了学生思维的冲突。而事实也反映出学生思维的触角已涉及到“乘法分配律”的运用（6×6+1×6=42），掌握了此基本结构，对学生的后继学习将有很大的帮助，真正体现了学习的可持续发展。