小学生解题能力测量的新思路

与你同行

数学教学系统以构建学生数学能力为中心，由教学目标、教学内容、教学活动和教学成效的考核与评估四 个密不可分的部分组成。其中，教学成效的考核和评估，主要是数学能力的测量，作为数学教学的反馈环节， 直接制约着教学目标、教学内容和教学活动的确立和调整，是有效教学不可缺少的环节。
    一、能力测量的发展趋势
    能力测量从二十世纪初诞生以来，有了极大的发展，当前，能力测量的发展除技术日趋成熟外，主要表现 为以下一些趋势：
    1.测验的功能由强调选拔和预测转向强调发展和提高人们的智力水平。心理测验产生之初，其主要功能是 选拔和鉴别。随着教育、教学研究和教育测量研究的不断深入，人们已不满足于只反映被试能力高或低的简单 结果，而是进一步希望通过测验了解被试能力的详细状况，以更好地利用测验结果来指导教学、帮助学生进步 。本世纪六十年代，布卢姆明确提出教育测验的功能在于发展而非挑选。这一观点很快为人们广泛接受，能力 测验要致力于“提高教学质量、促进智力发展”，目前已成为心理学界的共识。近年来，一些教学心理学又进 一步提出了教育和测验一体化的观念，认为评估既是过去学习结果的反映，又要为今后的教学和自我发展提供 依据，主张把测验当作和教育合为一体的教学手段，而不是独处其外的评估工具。
    2.测验的类型由只关注常模参照测验转向“对标准参照测验的兴趣大增”。这一趋势是与测验功能的转向 紧密相联的。常模参照测验反映的是被试在常模组中的相对位置，能有效地选拔人才，因而早期测量都采用常 模参照体系。但是常模参照测验无法反映被试的真正能力，再加之，常模参照测验制作复杂，耗资极大，在某 种程度上也限制了能力测验的迅速发展和广泛运用。而标准参照测验能揭示学生知道什么，不知道什么，能做 什么，不能做什么，指出优点和问题的症结所在，使不同能力的学生都有自己的奋斗目标和希望，且与教师在 教学过程中的自编测验更为密切，易为教师接受和应用，因而，人们对标准参照测验的关注与日俱增。
    3.测验内容的确定由依赖于信度、效度转向依赖于能力理论。传统的能力测量很少以心理学中有关能力理 论为基础，一个典型的能力测验中的项目主要是依赖最大的信度和预测效度来决定。这种测验技术难以体现能 力测验的诊断和发展功能。为了更好地确定标准参照测验的内容，很多心理学家认为必须发展能力的有关理论 ，并根据能力理论来编制测验。一些教学心理学家进一步预言，今后能力测验的内容会反映该领域中所获得知 识、技能的相互联系及其在不同情境下的迁移情况，测题的选择不再主要由信度、效度及区分度决定，而更主 要由对教学目标和教材内容的分析来决定。他们主张，知识和技能都应得到测量，测验应提供条件，让学生写 下他们的解题思路、解题方法及对答案的解释，以改变过去那种只重结果不重视过程的做法，使学习产品和过 程都得到评估。
    能力测量发展的这些趋势反映了社会发展的要求。但是，由于当前的能力理论众说纷纭，难以确定能力的 范围，因而能力测量一直采用的仍是常模参照测验，以选拔功能为主。为此，本文试图以小学生解题能力为突 破口，以结构定向教学原理为指导，以探讨解题能力理论为依托，提出编制标准参照能力测验的初步思路。
    二、解题能力的理论构想
    既然我们所要编制的是一份从理论构想出发的标准参照的小学生解题能力量表，因而小学生解题能力理论 构想的合理性将直接关系到能力量表的质量。
    根据冯忠良教授的结构——定向教学原理，解题能力是解题活动的内在调节机制。因此，认识解题能力， 首先必须认识解题活动。依据有关研究以及对解题活动的系统分析，我们认为，解题活动是在理解应用题情节 和数量结构的基础上，作出恰当的解法抉择，并求出未知数量的过程。它由课题辨认和问题解答两部分组成。
    通过对调节解题活动的心理要素的分析，我们可以确定解题能力的基本构成要素。这些能力的构成要素虽 然复杂多样，但无外乎是一些解题经验，即解题知识和解题技能。其中，解题知识是认知性经验，主要包括反 映应用题各组成要素之间内在联系的陈述性知识，以及反映解题活动各组成要素之间内在联系的程序性知识， 它们执行着解题活动的定向功能；解题技能是动作经验，主要包括符合法则的各种智力活动经验，包括课题辨 认、解析、列式、运作、检验和答题等技能，它们执行着解题活动的控制执行功能。上述解题知识和解题技能 共同构成解题能力的基本要素。
    但是，解题能力并不等于上述这些解题经验。因为解题能力归根到底属于一种个体心理特征，它对活动的 调节具有相对稳定性。只有在解题知识不断概括、解题技能不断熟练的基础上，通过迁移将各种解题经验加以 概括化和系统化，解题能力才能真正形成。
    综上可见，解题能力是对解题活动起稳定调节作用的个体心理特征，是概括化、系统化的解题知识和解题 技能。
    三、解题能力测量的具体思路
    小学生解题能力测量属能力测量，它区别于各种解题学绩测量，是小学生数学能力测量的重要组成部分。
    根据解题能力测量的目的以及我们关于解题能力的理论构想，我们把能力测验划分为“掌握”和“类化” 两个分测验。
    掌握分测验用于测量学生各项知识和技能的掌握水平，找出学生在解题经验掌握中的症结，为因材施教提 供依据。其中知识测验可利用填空、是非、选择等客观题型，考查学生对应用题结构、数量关系和算法等陈述 性知识以及解题策略、解题活动结构等程序性知识的掌握情况。技能测验根据条件，可采用口语报告法或针对 学生解题过程进行提问的方法，个别测查学生对课题辨认、解析、列式、运作、检验和答题等技能的掌握情况 ；也可把解题活动中的每一步骤尽量展开，对学生进行详尽地提问，通过学生的回答，了解动作的结果，从而 间接了解动作的执行情况，考查学生对各项技能的掌握情况。
    类化分测验主要测量解题知识、解题技能的类化水平，即解题知识和技能概括化、系统化的水平。由于解 题知识和技能的类化是通过迁移活动来实现的，因而，它的水平必须通过解题中的迁移活动来测量。解题知识 和解题技能的概括化、系统化即指通过迁移，将解题知识和解题技能一体化、系统化，从而建立起一个包容性 不断扩大、层次不断提高的整体心理结构。显然，解题知识和解题技能的概括化、系统化的水平越高，迁移的 敏捷性、灵活性、深刻性及批判性的水平也就越高。为了量化的需要，我们又进一步把解题的速度和正确性、 提出解题方案的数量和范围、正确解题中表面特征和结构特征的相似程度、选择解题方案的合理性分别作为敏 捷性、灵活性、深刻性和批判性的指标。这样，我们就可以通过解题速度和正确性等的测定，了解迁移品质状 况，并进而了解解题知识和解题技能的类化水平。
    这样设计的测验具有如下一些特点：
    1.从解题能力理论出发编制的解题能力标准参照测验，可以使教师具体了解学生解题能力发展水平及其优 势与不足，从而为因材施教和教学评估提供心理学依据，对学生解题能力的发展起到良好的促进作用。
    2.通过对知识、技能与能力关系的理论探讨，较好地体现了两个分测验之间的辩证关系。一方面，解题知 识和技能的掌握水平制约着类化水平，因而，两个分测验紧密相联，具有较好的同质性；另一方面，掌握分测 验测量的只是解题能力的构成要素，要测量作为个体特性、能对解题活动起稳定调节作用的解题能力，必须通 过类化分测验来实现，整体大于部分之和，因而两个测验不可相互取代。
    3.比较科学地体现了学绩和能力两种标准参照测验之间的区别。首先，两种测验的命题依据不同，学绩测 验是以教材本身对解题知识和解题技能的要求作为命题依据的，而解题能力的测量则是以它们在解题活动中所 起的调节作用的大小来作为命题依据的；其次，两种测验的测验重点不同，学绩测验着重的是掌握水平，按著 名考试专家布鲁姆的观点，一般75～85％的分数或题量测量所谓知识记忆、理解和应用，实质即测量知识的基 本掌握水平，而本解题能力测量不仅重视解题知识和解题技能的掌握水平，而且同样重视它们的类化水平。它 对难度的限制没有学绩测验那么严格。
    学科能力的测量是各科教学改革所必须解决的问题。应该说，目前我国对这方面尚重视不够。本文提出解 题能力测量的一个基本思路，旨在抛砖引玉，以不断发展学科能力的理论，改进测量方法，更好地为学科教学 服务。