展示课《分数的基本性质》教学设计及课后反思

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教学目标：
    1.理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决简单的问题。
    2.培养学生迁移类推能力，正确理解变与不变的辩证关系。
3. 学生经历猜想、验证的探究过程，提高学生的探究精神和积极的数学情感体验。
    教学重点：
探索分数的基本性质。
    教学难点：
灵活应用分数的基本性质解决简单的问题。
    教学准备:
多媒体课件、长方形纸、学习单。
    教学过程：
一、知识迁移，旧知引入。（时间预设：5ˊ）
同学们，喜欢玩折纸吗？这节课我们来玩一下折纸吧，请拿出桌上的长方形纸，对折，将其中一份涂上颜色（用斜线涂画出来）。请大家思考：这样的一份可以用哪个分数来表示？（ ）
师：你能把它改写成除法算式吗？
             教学案例 =1÷2（折纸上进行）
师：你知道括号里填几吗？
1÷2=2÷（）=（）÷6=4÷（   ）
师：这样的算式还能写吗？
1÷2=2÷（）=（）÷6=4÷（   ）……
师：你们根据什么来写的？
生汇报：商不变的性质
师：商不变的性质是怎样的？谁来说一说
生：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。
学生一齐说一说。
师：我们前面学过分数和除法之间的联系，请同学们观察一下，2÷4用分数怎么表示？3÷6呢？4÷8呢？（ 、 、 ）
1÷2=2÷4=3÷6……这几个除法算式是相等的，那请同学们猜想一下，这几个分数之间可以用什么符号来连接呢？大家的猜想对吗？接下来我们就来验证一下吧！
   =     =    =    < ？>
【设计意图：利用商不变的性质和分数与除法之间的关系引起认知冲突，产生猜想和疑问，激发学生的求知欲。】
二、初步感知分数的基本性质（时间预设：18ˊ）
请大家拿出刚才的长方形，现在再对折一次，你发现了什么？再对折一次，你又发现了什么？（  =   =  ）
             教学案例
刚才我们用折一折的方法验证了：  =   =  ，那么它们和 相等吗？请大家看大屏幕，我们一起来观察一下吧。
教学例1
师：（出示幻灯片）
学生观察：（1）从左往右看，分子、分母有什么变化，你发现了什么？
    师：  =   、  =  、  =  
（2）从右往左看，分子、分母有什么变化，你发现了什么？
师：  =   、  = 、  =  
学生先独立思考，再同桌交流，选取学生汇报。
从左往右看，后面的三个分数分别与第一个分数比较，分子、分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变。
从右往左看，后面的三个分数分别与第一个分数比较，分子、分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。
师板书：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变，有没有需要补充的？（0除外）
刚才我们通过折一折、画一画、比一比的方法进行了验证，你还有其他的方法可以验证这个结论吗？
生讨论：（1） =1÷2； =2÷4； =3÷6； =4÷8。因为1÷2=2÷4=3÷6=4÷8，所以 = = = 。
（2） =1÷2=0.5， =2÷4=0.5， =3÷6=0.5； =4÷8=0.5。所以 = = = 。
             教学案例师生交流（出示幻灯片2：线段图验证： = = = ）
刚才我们用多种方法验证了大家的发现，那么这个规律对于其他分数也同样适用吗？
出示幻灯片3： = =
除法里面的这种现象我们把它叫做商不变的性质，那分数里面的这种规律我们把它叫做什么呢？
请大家打开数学书第28页，我们一起来看看书上是怎么给我们说的？
学生齐读，师板书课题：分数的基本性质。
那分数的基本性质里面我们应该特别注意哪些地方呢？谁来说一说？
探讨：（1）为什么“0除外”？（因为分母不能为0）
（2）只给分子乘或者只给分母乘，行不行？为什么？
（3）如果去掉“相同”两个字可以吗？
【设计意图：通过实践操作，折一折，比一比，形象直观感知分数的基本性质，放手让学生独立思考验证方法，通过再次验证猜想，对比归纳分数的基本性质，同时注重思维能力和思维方法的培养，形成知识内化。】
三、我能行（尝试练习    时间预设：10ˊ）
1.        填一填，并说一下为什么？
                                                               
                                                               
               
               
                                
                           

        =                          =      
             教学案例
2.判断正误，并说明理由。
（1）  =   =                （     ）
（2） =    =               （     ）
（3） =     (A≠0)             (       )
3. 试一试.
=         <填写分子>         =      <填写分母>
  =        <开放性题目>       =       <转换或者乘1.5>
四、挑战自我（提升练习    时间预设：5ˊ）<根据时间灵活调整>
的分母减去54，要使分数的大小不变，分子应该（      ）？
【设计意图：通过设计开放性的题目，注重练习的有效性、层次性和
针对性，对教材的隐含性知识进行挖掘，力求引导学生的思维而不限制学生的思维,拓宽学生对知识的灵活应用能力。】
五、课堂小结（时间预设：2ˊ）
你有什么收获，体验到哪些方法或者思想？
六、板书设计
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
        =             =           =            ……
    1÷2      =     2÷4    =    3÷6     =      4÷8  ……
     0.5      =       0.5    =     0.5      =      0.5
              教学案例
教学反思：
注重了学生学习方法和学习思维的培养，通过商不变的性质和分数与除法之间的关系，自然引出猜测，通过折一折、涂一涂、画一画、拼一拼、比一比等方法验证学生的猜想，最大限度地发散学生的思维而不限制学生的思维，同时在练习的设计上有层次性、针对性和有效性，课堂预设与生成资源处理较好，强调数学语言的精炼，充分体现了形象直观逐步过渡到抽象概括的教学过程。
课堂评价中学生互评方面稍显不足，在描述分子、分母同时乘1.5倍时，没能引导好学生正确区分倍数与因数，导致学生易产生混淆。小结环节的预设是想学生表达出学会了一些什么样的思想和方法，但学生还是局限于说体会和收获，没有形成思想和方法的回顾。











            学生学习单
一、我能行
1.填一填，说说你的想法。
                                                               
                                                               
               
               

                          

         =                       =        
2. 判断正误，并说明理由。
（1）  =   =                （     ）
（2） =    =               （     ）
（3） =     (A≠0)             (       )
3.试一试。
=                           =      
  =                           =        
二、挑战自我
     的分母减去54，要使分数的大小不变，分子应该（      ）？

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《分数的基本性质》教学反思
注重了学生学习方法和学习思维的培养，通过商不变的性质和分数与除法之间的关系，自然引出猜测，通过折一折、涂一涂、画一画、拼一拼、比一比等方法验证学生的猜想，最大限度地发散学生的思维而不限制学生的思维，同时在练习的设计上有层次性、针对性和有效性，课堂预设与生成资源处理较好，强调数学语言的精炼，充分体现了形象直观逐步过渡到抽象概括的教学过程。
课堂评价中学生互评方面稍显不足，在描述分子、分母同时乘1.5倍时，没能引导好学生正确区分倍数与因数，导致学生易产生混淆。小结环节的预设是想学生表达出学会了一些什么样的思想和方法，但学生还是局限于说体会和收获，没有形成思想和方法的回顾。