数学老师教研文章交流 例谈小学生思维能力训练的方法与策略

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我们数学教师，或多或少都有这种体会：一是感觉学生学习方法太死板，只会仿照例题完成作业或还难以“依葫芦画瓢”，当遇到新问题时，往往就束手无策；二是同一个年级的几个平行班，发展严重不平衡，班与班之间随着年级的增长差距不断增大。教学中出现的这些现象，与我们教师的教学方法是密不可分的。我们都很重视知识的传授的正确性、全面性，重视概念、公式的熟记，却忽视探讨它们的由来和本质，或忽视过程和推导的思维过程。如，听一位教师教学五年级下册《质数和合数》时,板书3的因数，生答只有1和3，师就揭示象这样只有1和它本身两个因数的就叫质数。接着揭示合数的定义，举个例“6”；再提问1的因数，学生回答只有“1”，于是教师又揭示“1既不是质数又不是合数”的概念。这是典型的传统教学中的“注入式”。几个概念学生几乎没有观察、分析、推理、归纳、概括、思维能力的训练无从体现。

前苏联教育家加里宁说过一句名言：数学是思维的体操。数学是什么？是体操。这体操用来干什么？是为了思维的发展。也就是数学是促进人思维能力的发展的学科。否则，我们的数学教育就失去了应有的价值。因此，作为数学教师，就必须随时关注学生的思维能力，把学生思维能力的培养作为核心，不断提高学生的思维品质是数学教育的终极目标。

下面，结合自身教学和听课学习的体会，谈一些自己的认识，希望能抛出一块砖，引出一大堆玉来。

一、加强语言训练，培养思维能力

苏霍姆林斯基说：“语言是一种什么也替代不了的影响学生心灵的工具。”常言说：语言是思维的外壳。讲的就是学生思维水平的发展好坏，体现在语言表达能力水平度的高低之上。只有学生具备良好的语言表达能力，才能体现其思维能力的发展水平。因此，教师在数学教学中应培养学生大声地说、完整地说、人文味地说，培养理性、认真的“听别人说”。

比如：执教的二年级下册《数学广角—推理》一节课的教学，当新课出示后，在集体交流推理过程时，首先要求学生发言声音要宏亮，全班都能听到；其次是要完整的说和有人味地说。如教学“小丽拿什么书时”，可以说成：“三人各拿一本书，小红拿了语文书，只剩数学书和品德与生活书。小丽拿的不是数学书，就只能是品德与生活书，小刚拿的就只能是数学书。同学们，我说得对吗？”完整的说话，说完整的有人文味话。学生能这样比较完整地表达，推理的思维过程可不是一清二楚吗？

再如，四年级一位语文老师在教学《19、生命生命》一课中，课文主要是对学生进行珍爱生命教育。为了加深学生对课文字词的理解，出现了不少句式训练，值得我们借鉴：“……一词让我体会到……”；“它……是为了……”；“绝不……要……”；“因为……所以……”；“对于……来说，生命是……”等，分别出现在课件上，让学生学有所依。

启示我们在教学过程中，有的推理、思考、归纳的过程就可以用这类简单的带提示性的句子，培养学生的说话能力。象六年级下册总复习《解决问题》一课，复习分析法解决问题时，提出了四个问题：①粉笔和墨水共多少钱？②平均每人做彩旗几面？③剩下的路几天修完？④两车开出几小时相遇？可以用“要求……必须知道……两个条件”的句式，进行比较规范的训练。

再如三年级下册《笔算乘法例3》一课，在分析与解答环节略显薄弱。根据例题条件可以用分析法，也可用综合法，同样应训练学生说出解题思路。运用综合法，可用参考句子“由……两个条件可以求出……，再由……两个条件可以求出……”，列出综合算式后还要说出算式每一步表示的意义。只有这样训练，学生的思维能力才能不断得到发展。

二、加强动手操作，促进思维发展

苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中写到：“儿童的智慧在他们的指尖上。”即是说儿童的聪明才智与他们的手指之间，有着千丝万缕的联系。表现为通过动手使大脑得到发展，使大脑更聪明。同时，大脑的发展又促使手得到发展，使它成为创造的工具，也变成思维的工具和镜子。在现实生活中，有的人表现为动手能力较强，似乎什么事都能处理或设法解决好，或者说是比较“积跳”、“能干”，而有人显得木讷一些。我觉得这和人聪明才智有关，和人的能力（包括思维能力）密切相关。

2011版新课标提出：学生学习应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。既是说学生知识和能力的获得过程，倡导在“做中学”。象前面提到的《质数和合数》的教学，只是让学生背会该知识点而已，这种传统的教学方法完全是老师表演，没有学生的积极有效参与，自然就没有学生的思考过程，对知识的理解肯定不够深刻，时间一长，要学生运用该知识点解决实际问题，不出问题才怪呢。这种行为，在课改已近二十年了，太不应该了。教材编写的是先“找出1——20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律”，这一过程是不可省略的，应充分让学生找，然后再按“只有一个因数”、“只有1和它本身两个因数”、“有两个以上的因数”进行分类，最后才能揭示概念。这才是符合课改理念的教学。

再如，曾听一节一年级老师上数学课，让学生用5个圆片进行5的组成与分解时，首先启发学生有序地分解，后学生动手操作。不仅帮学生理解了5的分解与组成，并为学习加法交换律作了必要的铺垫，而且又让学生能脱离学具重现有顺序地进行思考。当学习6、7、8、9的分解与组成时，学生不但能抽象出各数的几种分解与组成，还能思考有序，学生的思维能力得到了有效的发展。

学生有效的数学学习过程不能只是模仿与记忆，而应当通过自身的实践活动才能取得事半功倍的效果。有老师教学四年级下册《三角形的内角和》一课，设计了两个活动，先让学生用量角器测量计算，再采用剪折拼的方法，充分让学生动手探索，最后得出“三角形的内角和是180度”的结论。学生的这一量、剪、折、拼的过程，的确很花时间，但这是必须的。只有在学生亲自探索、大胆实践，用学生自己的、富有个性的思维方式，通过独立思考、合作交流、归纳梳理，才能形成学生自己的认知结构。并且，学生在四人小组的讨论交流中相互补充，让他们的感知、观察、归纳、推理等数学思维能力在课堂活动中相互碰撞，从而得到锻炼与提高。

三、加强多向交流，发展思维能力

小学数学教师对小学阶段的数学知识的掌控是不存在问题的，对讲授的内容是完全理解的，在课堂教学中讲解一定是清清楚楚的，根本不会有没讲透彻的，但是，一节课后总有或多或少的学生似乎没有听课一样，什么也不会，连“依葫芦画瓢”都有问题。原因固然颇多，我只想说的是有教师忽视了课堂上的多向交流。

在课堂上老师与学生的交流是常态，存在的问题应该是教师与学生的交流太多、太过了——过犹不及，忽视了学生与学生之间的交流、学生与书本的交流，尤其是学生与学生之间的交流。现在的数学课堂仍然有一堂课看不到一次同桌交流或四人小组交流，这就是问题所在，也是我们老师讲得一清二白，学生却无动于衷的原因。

《公共演讲的技巧与禁忌》一书的作者罗格阿克斯泰尔曾经指出：“一般来说，每10秒之内，人们真正聆听的时间不会超过3秒。”果真如此的话，当我们老师头头是道、津津有味、口若悬河之时，我们的学生很可能正是处于那走神的7秒钟中，当他的注意力回来时，你已经在讲新的内容了。对于这些学生来说，你的讲述就是不连贯的，学生留在大脑中的信息是零零碎碎的。教师输出的信息是完整的，学生接受的信息是欠缺的。再者，教师的表述是成人的，思维与几十个学生个体肯定不一致，也是学生不一定就能接受的。

我们也有这种感觉，关键知识点昨天讲、今天讲、明天还讲，学生还是掌握不了，这是怎么回事？我们都一定有这样的经历，盯着一个字，看多了就会觉得越来越不像。一些学者研究后用“语意饱和”来解释这种现象。意思是如果短时间内反复阅读某个字，多次重复的刺激就会引起神经活动的抑制，形象地说就是神经也会“疲倦”了，我们就感觉认不出它了。作为教师，我们是否有这种反复讲，过渡强调从而让学生的神经“疲倦”了，拒不接受的时候呢？

基于此，新课程提倡合作交流，除了教师与学生、学生与书本之间交流外，更应注重学生与学生之间的交流。学生之间思维能力比较接近，尽管教师成人化的口吐莲花，也为学生难以接受的信息表达，也许学生之间通过讨论交流几句话便弄得明明白白。例如，在学习“乘法的意义”的运用一课时，教师可以出示这样一道加法题，9+9+9+5+9=，让四人小组讨论交流，怎样计算才简便呢？于是，学生在合作学习中，思维相互碰撞，可能得出这样的解法：①9×4+5和②9×5-4。第二种算法的学生居然看到了一个实际并不存在的“9”，这种思维的假创新性可能就是小组中一学生所为，经过讨论交流，也许四人小组或者更多的学生都明白了算理，并且印象深刻。因此，在课堂教学中应加强学生之间的合作与交流，学生只有理解掌握了知识，才可能实现思维能力的发展。

总之，小学生思维训练的方法与策略还有很多，难以一一例举。仅以教学实践与听课所获，大言不惭了。正确、偏激与否，敬请老师们不吝赐教，不胜感激。

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外国语学校  陈全华