数学中存在的问题及解决策略

天涯

数学中存在的问题及解决策略

　　课前预习是学好数学的方法之一，也是提高课堂学习质量的有效途径。古语：“凡事预则立，不预则废”。有一位教育家曾经说过“预习是合理的抢跑，学生一旦掌握了预习方法，一开始就“抢跑”领先，有助于扫清学习障碍，搭建新旧知识的桥梁，拉近学生对新知的认识距离，使学习变为主动。预习作为我国传统的重要学习方式，一直以来受到教育界的广泛重视。但随着新课程改革的不断深入，这种传统的预习方式又逐渐成为大家批评和冷落的对象。预习本身没有错，传统的预习方式也肯定存在很多局限性，但如果采用简单地抛弃，从一个倾向走向另一个相反的倾向的极端做法，肯定是不可取的。问题是在新课程改革背景下，我们需要持有怎样的预习观，或者说传统的预习方式需要做怎样的改革？

　　观点一:“预习就是阅读课本，是一种变相的灌输学习。”

　　[分析]

　　持这种观点的人认为，学生要学习或解决一个数学问题，在预习前肯定有不同的想法和学习方式，而预习后学生的想法全被课本所提供的想法所束缚和限制，这样在课堂上学生就很难形成具有个性的自

　　我感悟和过程体验。

　　不可否认，不恰当的预习不仅不能促进学习，反而会带来很多副作用，比如有的学生不善于阅读理解，而善于动手实践，或者有的内容并不适合阅读，而教师却一律统一要求，依然以本为本，学习自然就缺乏生动活泼主动的色彩。但由此并不能说是预习“犯的错”，恰恰相反，乃是施行不恰当预习的行为造成。我们知道，预习方式只是学生众多学习方式的一种，对学生终身学习的能力的培养有着不可估量的影响，我们都知道，一个人要想研究一个问题，首先要占有材料，并且对各种材料加以分析，发现其中存在的问题，提出当前未能解决的问题，方能产生有价值的新问题新成果。这其中有前人所总结下来的各种文本化的材料占有重要的成份。从这个意义上讲，学生在进行数学学习时，课本作为浓缩大量前人知识与经验的精华（包括编辑们的心血）的文本载体，正当构成学生学会研究与探索的基石。那么预习就是用课本来“灌”学生吗？当然不是。《数学课程标准（实验稿）》提出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”，自然学生预习课本也不能一读了之。

　　[对策]

　　1．教育学生树立不唯上、不唯书、不唯师的预习态度。

　　成功的预习活动必须融入个体的思考与体验，做到不盲从课本。要做到这一点，首先要使学生树立正确的课本观。在预习课本之前，应告诉学生课本是编辑叔叔阿姨编出来的，课本中的想法也是他们借鉴前人的经验提出来的，这些想法对我们的学习有启发帮助，但不一定都完全适合我们，甚至还有错误，也不一定都是最好的，更不是唯一的。在预习课本时，要边读边想，课本讲的是什么道理？有没有道理？为什么这样讲？有没有不同的想法？这样让学生的思考融入进对课本的预习之中，并在这样的预习过程中形成自己的独特的感受与经历。这就要求我们变重课本的想法与预习的结果为注重学生的感悟过程与不同的预习状态。值得注意的是，这种预习能力和习惯的形成必须从低到高循序渐进地培养。

　　2．指导学生开展多种形式的预习活动。

　　学生开展预习活动，目的是为课堂上集体学习做好准备，因此除了可以在书本之中获取知识，还可以通过实验、观察、调查、收集材料等方式，做到因人而宜、因内容而宜。如教学《垂直与平行》时，在讲课前要求学生通过看书了解垂直和平行的概念，在头脑中能理解多少就理解多少。并根据自己的理解寻找生活中存在的垂直和平行现象。

　　观点二：“课本都让学生读了，还有什么可探究的呢？”

　　[分析]

　　持这种观点的人认为，课堂教学不是为了完成预设的教学任务，还应当完成学生在课堂上所形成的生成性内容，如学生的各种原始想法和冲动等等。而学生一旦通过看书阅读课本，可以很直接地把握学习的重点、要点，这样就等于达到了预设的任务，课堂教学过程只能是验证结论是否正确的过程。

　　应该说，如果是因为课前预习造成课堂上只有验证课本结论的过程，这样的预习是价值不大的。教学实践中我们可以体会到，学生在课堂上的动态生成绝非由预习来决定，重要的是由教师怎么来引导和创生。实际上学生在预习中由于不同的生活背景、不同的思维方式、不同的学习态度，必然造成不同的预习体验，有的人可能囫囵吞枣式的一知半解，有的人可能是循规蹈矩式的死搬硬套，而有的人则可能喜欢标新立异，敢于提出不同的想法，勇于提出疑惑的问题。学生们是不可能在经历相同的学习活动之后达到相同的学习状态，这实际上已经为课堂上更多的动态生成提供了丰富的教学资源，关键是教师怎样实施预习后的教，使教师的教适应于学生的学。

　　[对策]

　　1．要加强对预习后的学情了解。

　　教师必须吃透“两头”：学生与教材。现在学生经过预习活动，学生一头发生了显著变化：通过预习学生新的知识生长点在哪儿？他们已经掌握了什么？还有什么具体的困难？又有什么不同的想法或分歧？这所有的问题都需要教师在正式上课前做到心中有数。（教师也要预习：预习文本（钻研教材）、了解学情（学生在预习中会出现什么、产生什么），这些也是教学预设的主要内容。为利于预习指导，我们为学生设计了一种预习方案（预习本），要求学生把预习的过程简要写出来，通过：看、读、划、想、试五个环节解决以下几个问题：（1）你通过预习学会了什么？（2）你在预习中有什么不懂的问题？（3）你有没有与课本不同的想法或你认为更好的想法等。我们说一种能力的形成是必须持之以恒的，一旦养成了习惯也就内化为了能力。

　　因为学情的变化，必然要求教师调整原先的教学预设。对教材而言，学生已不再陌生，教材的思路与想法不再新鲜，教师必须考虑怎样重新组合教材，拓展教材。对学生的学而言，教师要考虑怎样的应对策略，如何突破预习中存在的实际困难，怎样展示各种创新想法，并在课堂学习中生成新的想法，得到新的收获，从而让课堂教学发挥最大的效益。

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开展多种形式的预习活动