北师大版数学五年级上册第四单元《平行四边形的面积》示范课教学设计

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教材分析：

平行四边形面积的计算是学生在已经掌握长方形、正方形面积的基础上进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，学生通过比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。

教学目标：

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

教学重点：

掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教具准备：课件

学具准备：每组一个学具袋，直尺，剪刀

教学过程：

一、      创设情境，导入新课

1、为了创建文明城市，美化环境，某小区准备修建两个大花坛（屏幕出示一块长方形、一块平行四边形花坛示意图）。这两个花坛的面积分别是多少呢？

我们来看其中之一，长方形花坛。要知道长方形花坛的面积需要测量出什么条件？（屏幕一一出示）知道了长5米，宽3米怎么计算？长方形面积的计算公式是什么？（板书计算公式）

2、我们再来看平行四边形花坛。老师也测量出了相关的数据。怎么计算这块平行四边形花坛的面积呢？我们今天这节课就来探讨这个问题。（板书课题：平行四边形的面积）

二、猜想验证，感知新知

（一）反馈预学

师：课前，我在班上做了一个调查，发现有（  ）人认为平行四边形的面积=邻边×邻边，有（ ）人认为平行四边形的面积=底×高。这只是同学们的猜测，

到底哪一种正确还需要我们进行验证。

（二）小组合作，验证猜想

1、合作验证邻边×邻边

（1）激发疑惑:

我们先来看第一种猜想：平行四边形的面积=邻边×邻边，邻边乘邻边到底行不行呢？

看这个结论是否正确。老师给每个组都提供了一些学具，有：

①   底边6厘米，邻边5厘米，高4厘米的平行四边形；

②   ②底边6厘米，邻边5厘米，高3厘米的平行四边形；

③长6厘米，宽4厘米的长方形一个；

④平行四边形框架一个；

⑤透明方格纸一张。

请大家四人一组，选择合适的学具进行验证。

（2）汇报交流探究思路

师：哪个小组说说你们的验证如何？

学生汇报后师小结：大家验证发现，不能用邻边乘邻边。不仅如此，大家还觉得平行四边形的面积很可能与高有关。那么，现在我们还是小组合作进行验证底乘高。

2、验证底乘高

（1）自由谈

（2）剪拼转化法

A、剪拼

师：刚才这位同学提到的方法需要剪、拼。行不行呢？我们一起试一试。反馈学生的不同剪、拼过程。

没有沿高剪，拼不出来。针对这种情况，可以引导学生思考为什么他剪拼失败，拼不出长方形？平行四边形与长方形的模样有什么不同？沿什么线剪，才能拼出长方形？（再次剪拼）

引导学生思考：沿高剪开，再平移，可以拼出长方形，这样得到的长方形与原来的平行四边形面积相比，变了吗？

再次用屏幕演示转化过程（两种不同的沿高剪开，拼成长方形），并小结：

沿高剪、拼，可以把平行四边形转化为长方形，但是面积不变。（板书：转化）

B、比较

形状变了，面积不变。那么，转化后的长方形与原来的平行四边形还有什么相等的关系？

让学生独自思考一下，请人回答。老师板书表示相等关系。

C、推导

既然转化后的长方形与原来的平行四边形有这么多联系，那么，你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？请2生说一说。

师：同学们非常了不起，像数学家一样，经历了探究平行四边形面积的过程，得到了“平行四边形的面积=底×高”这个伟大的成果。

D、字母公式：

师：我们学过用字母表示公式，这个公式怎样用字母表示呢？

师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=ah（师板书）

E、小结：由平行四边形的面积计算公式，可以看出：要求平行四边形的面积必须知道哪些条件？（底和高）

师：知道平行四边形的底和高，才能求出平行四边形的面积。

四、练学跟进，巩固提高

1、解决平行四边形花坛面积的问题。

2、师：看来用所学的知识还能帮我们解决一些生活中的问题，看，（课件出示54页练一练第1、2题）（机动）

学生独立完成后，订正。

五、课堂总结，畅谈收获

师：老师相信大家一定有很多收获，把你的收获与大家一起分享吧。(生自由畅谈)

师：看来同学们的收获还真不少，不但学会了怎么求平行四边形的面积，而且还知道了一种非常重要的数学方法——转化，这在我们的数学学习中会经常用到。好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！

（在谈转化时，引导学生反思：为什么要将平行四边形转化为长方形，而不是转化为三角形？提醒学生转化是为了化新知识为旧知识，去解决问题。可以把新、旧两字板书在平行四边形和长方形旁边）



板书设计：

平行四边形的面积

（旧）         长方形的面积    = 长×宽

转化                ↓　　      ↓　↓

（新）        平行四边形的面积 = 底×高

                                   S  = ah