《数学习题教学研究》读书笔记

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数学认知结构

     将数学知识按自己的理解形成一个体系，即是数学认知结构。按这个说法，每个学生，尤其是学得清晰的学生是存在着这种认知结构的，而且认知结构因人而异，那么，问题在于，该如何建立这种结构呢？或是应如何引导学生建立这种结构呢？自发形成固然会存在于一部分学生在学习中，但是其产生的概率太低了，有意识地引导的话，该如何去引导呢？形成知识框架也许是一个尝试（周五的作业可以试一下让学生画一下四边形的知识框图，要求每人画得不一样。）

      认知结构很容易让人联想起建构主义，但是建构主义强调认知的过程中进行自主发现式学习，在探究的过程中形成知识的构建，从而形成自身的知识结构，但是这种理论明显过于理想化，诚然，知识的发现过程是探究的过程，但是这个过程仅发生在人类金字塔塔尖的那一小部分人身上，将知识的发现过程照搬为知识的传授过程无疑是荒谬的，同时，这种建构主义的过程是低效而不可控制的。

      我个人感觉认知结构的形成应是行为主义与建构主义的结合，以行为主义为用，建构主义为体，用行为主义的方法来强化、引导学生进行自主建构。使之形成高效且自主的学习模式。

      在数学教学中，行为主义的教学策略是必不可少的，通过训练、强化数学知识是必不可少的，缺乏训练的数学课程肯定是不完美的，也是没有成效的。但是仅仅停留在训练上的数学课堂同样是低效的，形成认知结构的一个重要手段是总结和归纳，而这恰是当前教师急需加深的能力。当然，我自己的归纳能力也不强。