青岛版九年级上学期数学第1章单元复习测试卷有参考答案

桂馥兰香

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单元测试卷
一、选择题
1.如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是（ ）
A.三角形的形状不变，三边的比变大
B.三角形的形状变，三边的比变大
C.三角形的形状变，三边的比不变
D.三角形的形状不变，三边的比不变

2.中，，，，和它相似的三角形的最短边是，则最长边是（ ）
A.        B.        C.        D.

3.如图，五边形和五边形是位似图形，且，则等于（ ）


A.        B.        C.        D.

4.如图，下列条件：①；②；③；④，能使的条件的个数为（ ）


A.个        B.个        C.个        D.个

5.如图，以点为位似中心，作的一个位似三角形，，，的对应点分别为，，，与的比值为，若两个三角形的顶点及点均在如图所示的格点上，则的值和点的坐标分别为（ ）


A.，        B.，
C.，        D.，

6.以为斜边作等腰直角，再以为斜边在外侧作等腰直角，如此继续，得到个等腰直角三角形（如图），则图中与的面积比值是（ ）


A.        B.        C.        D.

7.下列说法不正确的是（ ）
A.含角的直角三角形与含角的直角三角形是相似的
B.所有的矩形是相似的
C.所有边数相等的正多边形是相似的
D.所有的等边三角形都是相似的

8.兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为米，一级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为（ ）


A.米        B.米        C.米        D.米

9.如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 ．


A.        B.        C.        D.

10.如图，已知，，，为边上一点，且，为边上一点（不与、重合），若与相似，则


A.        B.        C.或        D.或
二、填空题

11.在中，，，在中，已知，，要使与相似，需添加的一个条件是________．

12.若，且相似比，当时，则________ ．

13.在中，点、分别在边、上，，，，则________．

14.四边形与四边形位似，为位似中心，若，那么________．

桂馥兰香

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2020-8-27 21:28 上传

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桂馥兰香

答案解析
1.D   2.B    3.B    4.B    5.A    6.C    7.B    8.A     9.B    10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.正方形
18.
19.
20.证明：∵、分别是两个三角形斜边上的高，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵’，
∴．
21.证明：∵，，
，
∴，
∴；解：如图所示：


．
22.证明：∵是角平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
23.证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
即．∵在梯形中，，为中点，
∴为的中点，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
整理得：．
24.解：设经过秒后和相似．
则，，
∵，，
∴，
①与边是对应边，则，
即，
解得，
②与边是对应边，则，
即，
解得．
综上所述，经过秒或秒后和相似．
25.树高为米；和不是位似图形．理由如下：
∵点的对应点为，点的对应点为，点的对应点为，
而不经过点，
∴和不是位似图形．
26.解：①如图，若点在线段上，由于，可以作一个点满足，使得；
②如图，若点在线段的延长线上，则，与条件矛盾，因此，这样的点不存在；
③如图，若点在线段的反向延长线上，由于是锐角，则，不可能有，因此，这样的点不存在．
综上所述，这样的点有一个．
注：③中用“是钝角，中只可能是钝角，则”说明不存在点亦可．