青岛版八年级上册数学3.5 分式的加法与减法同步练习题有答案

桂馥兰香

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2020-8-27 17:34 上传

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桂馥兰香

3.5 分式的加法与减法（1）同步练习
【知识盘点】
1．同分母的分式相加减______________________________________________，用式子表示则为±=______．
2．填空：
(1)=____．
3．填空：
    （1）=1．
4．一只袋了中有m个球，其中有n个是红球，其余都是黑球，从袋中任意取一个球，取到红球的概率是______，取到黑球的概率是________，则两者的概率之和=_____+_______=________．
【基础过关】
5．下列计算正确的是（  ）
   
6．下面各运算结果正确的是（  ）
   
7．下列各式计算正确的是（  ）
   
8．计算，正确的结果是（  ）
   
【应用拓展】
9．计算：
（1）






10．计算：
（1）      （2）   




11．先化简再求值：，其中x=2．



【综合提高】  
12．已知abc≠0且a+b+c=0，求a（+）+b（+）+c（+）的值．





参考答案
1．略，，1  
5．B  6．D  7．B  8．C  
9．（1）  （2）m-n  （3）1  （4）-1  
10．（1）-2  （2）  
11．-1  12．-3

桂馥兰香

3.5 分式的加法与减法（2）同步练习
【知识盘点】
1．把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式叫做________．
2．三个分式的分母是3ax2y，4a3xy，2xy，则它们的最简公分母是______．
3．分式的最简公分母是______．
4．计算：1+=_______．
5．如果，则常数A=_______，B=________．
【基础过关】
6．化简分式，结果正确的是（  ）
    A．
7．将通分，则公分母是（  ）
    A．a+1     B．a-1      C．（a+1）（a-1）    D．（a+1）2（a-1）
8．计算÷[x-]，结果正确的是（  ）
    A．     D．-1
9．计算，结果正确的是（  ）
    A．
10．化简（x-）÷（y-），结果正确的是（  ）
    A．1       B．        C．       D．-1
【应用拓展】
11．计算：
（1）

12．先化简，再求值：
，其中x=1．



13．有一道题“先化简，再求值：，其中x=-”，小强做题时把“x=-”错抄成“x=”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？




【综合提高】
14．观察下列算式：
……
    （1）通过观察，你得到什么结论？用含n（n为正整数）的等式表示：________．
    （2）利用你得出的结论，计算：
.




15．若-=3，求的值．


参考答案
1．通分  
2．12a3x2y  
3．x（x+3）（x-3）  
4．  
5．1，1  
6．A  7．C  8．A  9．D  10．B   
11．（1）  
12．10  
13．原式化解后为x2+4，所以不论x=或者x=-，结果都是一样的
14．（1）  

桂馥兰香

3.5 分式的加法与减法（2）同步练习
　　一、请你填一填
　　(1)异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减．
　　(2)分式，，的最简公分母是________．
　　(3)计算：＝_____________．
　　(4)计算：＝_____________．

　　二、判断题
　　(1)＝0(　　)
　　(2)(　　)
　　(3)(　　)
　　(4)(　　)

　　三、认真选一选
　　(1)如果x＞y＞0，那么的值是(　  )
　　A．零    B．正数　　C．负数    D．整数
　　(2)甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的(  　)
　　A．    B．　　C．    D．

　　四、请你来运算
　　1．化简
　　(1)()÷


　　(2)·


　　(3)


　


　2．化简求值
　　





参考答案
　　一、(1)通分　 同分母
　　(2)xy(x＋y)(x-y)
　　(3)
　　(4)
　　二、(1)×，　 (2)×，
　　(3)×，
　　(4)×，
　　三、(1)B　 (2)D
　　四、(1)①　 ②　 ③0
　　(2)原式＝2x-2
　　将x＝代入　 原式＝2·-2＝-2

桂馥兰香

3.5 分式的加法与减法
题型1：同分母分式的加减运算
1．（基本技能题）计算：________．
2．（基本技能题）计算：________．
题型2：异分母分式的加减运算
3．（技能题）计算：________．
4．（易错题）计算：．
5．（技能题）计算：________．
课后系统练
基础能力题
6．化简等于（  ）
    A．     B．     C．     D．
7．计算得（  ）
    A．      B．     C．     D．2
8．计算得（  ）
    A．     B．     C．     D．
9．若，则________．
10．当分式的值等于零时，则_________．
11．如果，则的值的符号是__________．
12．已知，，则的值等于________．
拓展创新题
13．（易错题）计算：．


14．（易错题）计算：．


15．（学科综合题）先化简，再求值:，其中．


16．（数学与生活）已知、两地相距千米，王刚从地往地需要小时，赵军从地往地，需要小时，他们同时出发相向而行，需要几时相遇？


17．（开放题）已知两个分式：A=，B=+，其中x≠±2，下面有三个结论：①A=B；②A·B=；③A+B=0．请问哪个正确？为什么？







参考答案
1．1  2．  3．  4．0  5．  
6．C  7．D  8．C  9．  10．  11．正号 12．7  
13．  14．  15．  
16．（小时）  
17．③正确．理由：因为．

桂馥兰香

3.5 分式的加法与减法
1.已知x,则等于（   ）
A.         B.         C.         D.
2.化简可得到（   ）
A.零     B.零次多项式    C.一次多项式    D.不为零的分式
3.分式的最简公分母是（   ）
A.5abx       B.15ab       C.15abx       D.15ab
4.在分式①②；③④中分母相同的分式（   ）
A.①③④   B.②③   C.②④   D.①③
5.若c=d，则下列算式中正确的是（   ）
A.;     B.;  
C.;     D.
6.x 克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（   ）
A.克       B.克     C.克     D.克
7.         ;
8.        ;
9.若ab=2,a+b=-1,则 的值为          ;
10.计算       ;
11.化简分式的结果是        ;
12.计算：
（1）;           （2）;
13.化简;



14.先化简，再求值：其中x=-3.5.



15.先化简，再求值：,其中x=+1.





参考答案
1.D  2.A  3.D  4.C  5.D  6.D   7.–1   8.  9.-  10.
11. x2-y2   
12.(1)原式=;
(2)原式=.
13.原式=.
14.原式=，当x=-3.5时，原式的值为-.
15.原式=
当x=+1时，原式的值为.

桂馥兰香

3.5 分式的加法与减法
　　一、判断正误(对的打“√”，错的打“×”)
　　(1)＋＝(　　)
　　(2)＝-1(　　)
　　(3)＝(x-1)-(x＋1)＝-2(　　)
　　(4)(　　)
　　(5)-(　　)
　　二、请你填一填
　　(1)若分式x-有意义，则x的取值范围是(　  )
　　A．x≠0    B．x≠2 　　C．x≠2且x≠    D．x≠2或x≠
　　(2)若＋a＝4，则(-a)2的值是(　  )
　　A．16    B．9　　C．15    D．12
　　(3)已知x≠0，则等于(　  )
　　A．    B．　　C．    D．
　　(4)进水管单独进水a小时注满一池水，放水管单独放水b小时可把一池水放完(b＞a)，现在两个水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为多少小时．(  　)
　　A．    B．　　C．      D．
　　(5)把分式，，的分母化为x2-y2后，各分式的分子之和是(  　)
　　A．x2＋y2＋2                        B．x2＋y2-x＋y＋2
　　C．x2＋2xy-y2＋2                D．x2-2xy＋y2＋2
　　三、认真算一算
　　(1)计算：·

　　(2)计算：-a-1


　　(3)先化简，再求值．
　　(-)÷(＋-2)÷(1＋)，其中x＝，y＝．

参考答案
　　一、(1)不对，改正：
　　(2)√
　　(3)不对，改正：
　　(4)不对，改正：原式＝
　　(5)不对，改正：原式＝-
　　二、(1)C　 (2)D　 (3)D　 (4)B　 (5)C
　　三、(1)原式＝
　　(2)原式＝-a-1＝＝
　　(3)原式＝÷÷
　　＝··＝
　　当x＝，y＝时，原式＝＝3