北师大版八年级上册数学第六章精品测试卷带答案

桂馥兰香

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第六章卷（2）
一、选择题
1．某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是（　　）
A．8，8        B．8.4，8        C．8.4，8.4        D．8，8.4

2．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10（单位：元），这组数据的众数是（　　）
A．10        B．9        C．8        D．4

3．在2018年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（　　）

A．18，18，1        B．18，17.5，3        C．18，18，3        D．18，17.5，1

4．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（　　）
A．3.5，3        B．3，4        C．3，3.5        D．4，3

5．若1、2、3、x的平均数是6；1、2、3、x、y的平均数是7，则y的值为（　　）
A．7        B．9        C．11        D．13

6．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
平均数        中位数        众数        方差
8.5        8.3        8.1        0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）
A．平均数        B．众数        C．方差        D．中位数

7．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（　　）
A．方差        B．众数        C．中位数        D．平均数

8．某校一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，5年后该校六年级学生的年龄中（　　）
A．平均年龄为7岁，方差改变        B．平均年龄为12岁，方差不变C．平均年龄为12岁，方差改变        D．平均年龄不变，方差不变

9．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（　　）
A．平均数        B．中位数        C．众数        D．方差

10．自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x+y的最大值是（　　）
A．3        B．4        C．5        D．6

二、填空题
11．数据1，1，1，3，4的平均数是　　；众数是　　．

12．一组数据3，4，0，1，2的平均数与中位数之和是　 　．

13．某大学生招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，已知小明数学得分为95分，物理得分为90分，那么小明的综合得分是　  　分．

14．跳远运动员李刚对训练进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为　  　（精确到0.001）．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差　  　（填“变大”、“不变”或“变小”）．

15．某果园有果树200棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）98，102，97，103，105这5棵果树的平均产量为　  　千克，估计这200棵果树的总产量约为　   　千克．

16．已知一个样本1，3，2，2，a，b，c的众数为3，平均数为2，则该样本的方差为   　．

17．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，2x4+3的平均数是　  　．

18．某班进行个人投篮比赛，受污损的表记录了在规定时间内投进几个球的人数分布情况．已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球，进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，则投进3个球的有　  　人，投进4个球的有　  　人．
进球数n（个）        0        1        2        3        4        5
投进n个球的人数        1        2        7                        2

19．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）

(1)本次调查获取的样本数据的众数是　    　；
(2)这次调查获取的样本数据的中位数是　   　；
(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有　   　人．

三、解答题
20．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．
李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：

项目选手        形　象        知识面        普通话
李 文        70        80        88
孔 明        80        75        x
(1)计算李文同学的总成绩；
(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？

21．下表是某校八年级(1)班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分）        60        70        80        90        100
人数（人）        1        5        x        y        2
(1)若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；
(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求的a、b值．

桂馥兰香

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桂馥兰香

答案
1．某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是（　　）
A．8，8        B．8.4，8        C．8.4，8.4        D．8，8.4
【考点】中位数；算术平均数．
【专题】选择题．
【分析】根据平均数公式求解即可，即用所有数据的和除以5即可；5个数据的中位数是排序后的第三个数．
【解答】解：8，9，8，7，10的平均数为×（8+9+8+7+10）=8.4．
8，9，8，7，10排序后为7，8，8，9，10，
故中位数为8．
故选B．
【点评】本题考查了中位数及算术平均数的求法，特别是中位数，首先应该排序，然后再根据数据的个数确定中位数．

2．某校在开展“爱心捐助”的活动中，初三一班六名同学捐款的数额分别为：8，10，10，4，8，10（单位：元），这组数据的众数是（　　）
A．10        B．9        C．8        D．4
【考点】众数．
【专题】选择题．
【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，结合题意即可得出答案．
【解答】解：由题意得，所给数据中，出现次数最多的为：10，
即这组数据的众数为10．
故选A．
【点评】此题考查了众数的知识，掌握众数是指一组数据中出现次数最多的数据是解答本题的关键．

3．在2018年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（　　）

A．18，18，1        B．18，17.5，3        C．18，18，3        D．18，17.5，1
【考点】方差；折线统计图；中位数；众数．
【专题】选择题．
【分析】根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．
【解答】解：这组数据18出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是18；
把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（18+18）÷2=18，则中位数是18；
这组数据的平均数是：（17×2+18×3+20）÷6=18，
则方差是：[2×（17﹣18）2+3×（18﹣18）2+（20﹣18）2]=1；
故选A．
【点评】本题考查了众数、中位数和方差，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．

4．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（　　）
A．3.5，3        B．3，4        C．3，3.5        D．4，3
【考点】中位数；算术平均数．
【专题】选择题．
【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．
【解答】解：∵这组数据的众数是2，∴x=2，
将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，
则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5，
中位数为：3．
故选A．
【点评】本题考查了众数、中位数及平均数的定义，掌握基本定义是解题关键．

5．若1、2、3、x的平均数是6；1、2、3、x、y的平均数是7，则y的值为（　　）
A．7        B．9        C．11        D．13
【考点】算术平均数．
【专题】选择题．
【分析】根据平均数公式列出方程求得x、y的值．
【解答】解：由题意得：（1+2+3+x）÷4=6①
（1+2+3+x+y）÷5=7②
解①得x=18
把x=18代入②得y=11．
故选C．
【点评】本题考查了平均数的定义．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．

6．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
平均数        中位数        众数        方差
8.5        8.3        8.1        0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）
A．平均数        B．众数        C．方差        D．中位数
【考点】平均数、中位数和众数的比较．
【专题】选择题．
【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．
【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选D．
【点评】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大．

7．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（　　）
A．方差        B．众数        C．中位数        D．平均数
【考点】平均数、中位数和众数的比较．
【专题】选择题．
【分析】根据题意，结合员工工资情况，从统计量的角度分析可得答案．
【解答】解：根据题意，了解这家公司的员工的平均工资时，
结合员工情况表，即要全面的了解大多数员工的工资水平，
故最应该关注的数据的中位数，
故选C．
【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．