北师大版八年级上册数学 第四章优秀考试卷有答案

桂馥兰香

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第四章卷（1）
一、选择题
1．函数y=3x+1的图象一定经过点（　　）
A．（3，5）        B．（﹣2，3）        C．（2，7）        D．（4，10）
2．对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（　　）
A．π、R是变量，2是常量        B．R是变量，π是常量
C．C是变量，π、R是常量        D．C、R是变量，2、π是常量
3．（2018•牡丹江）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≤﹣3        B．x≥﹣3        C．x＜﹣3        D．x＞﹣3
4．下列函数关系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④．其中一次函数的个数是（　　）
A．1个        B．2个        C．3个        D．4个
5．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（　　）
A．        B．        C．        D．
6．（2018•常德）若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（　　）
A．k＜2        B．k＞2        C．k＞0        D．k＜0
7．直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（　　）
A．y=2x+3        B．y=﹣x+2        C．y=3x+2        D．y=x+1
8．（2018•本溪）若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k，b满足（　　）
A．k＞0，b＜0        B．k＞0，b＞0        C．k＜0，b＞0        D．k＜0，b＜0
9．（2018•通辽）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（　　）
A．        B．       
C．        D．
10．若甲、乙两弹簧的长度ycm与所挂物体质量xkg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（　　）

A．y1＞y2        B．y1=y2        C．y1＜y2        D．不能确定

二、填空题
11．已知函数y=3x﹣6，当x=0时，y=　　 ；当y=0时，x=　 　．

12．已知一直线经过原点和P（﹣3，2），则该直线的解析式为　    　．

13．长沙向北京打长途电话，设通话时间x（分），需付电话费y（元），通话3分以内话费为3.6元，请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费　  　元．


14．已知一次函数y=（k﹣1）x+5随着x的增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是　  　．

15．一次函数y=1﹣5x经过点（0，　　）与点（　　，0），y随x的增大而　  　．

16．一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m2﹣3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=　   　．

17．假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道：

(1)这是一次　  　米赛跑；
(2)甲、乙两人中先到达终点的是　  　；
(3)乙在这次赛跑中的速度是　  　米/秒．

三、解答题
18．已知正比例函数的图象上有一点P，它的纵坐标与横坐标的比值是﹣．
(1)求这个函数的解析式；
(2)点P1（10，﹣12），P2（﹣3，36）在这个函数的图象上吗？为什么？

19．如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．

(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；
(2)求出当x=时的函数值．

20．一次函数y=（2a+4）x﹣（3﹣b），当a，b为何值时：
(1)y与x的增大而增大；
(2)图象经过二、三、四象限；
(3)图象与y轴的交点在x轴上方；
(4)图象过原点．

21．判断三点A（1，3），B（﹣2，0），C（2，4）是否在同一直线上，为什么？

22．为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：

(1)分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；
(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．

桂馥兰香

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桂馥兰香

答案
1．函数y=3x+1的图象一定经过点（　　）
A．（3，5）        B．（﹣2，3）        C．（2，7）        D．（4，10）
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【专题】选择题．
【分析】将各点坐标代入一次函数表达式，验证是解本题的关键．
【解答】解：A、把x=3代入y=3x+1，解得y=10，所以图象不经过点（3，5），
B、把x=﹣2代入y=3x+1，解得y=﹣5，所以图象不经过点（﹣2，3），
C、把x=2代入y=3x+1，解得y=7，所以图象经过点（2，7），
D、把x=4代入y=3x+1，解得y=13，所以图象不经过点（4，10）．
故选C．
【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特往，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．

2．对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（　　）
A．π、R是变量，2是常量        B．R是变量，π是常量C．C是变量，π、R是常量        D．C、R是变量，2、π是常量
【考点】常量与变量．
【专题】选择题．
【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
【解答】解：R是变量，2、π是常量．
故选D．
【点评】本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．

3．（2018•牡丹江）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x≤﹣3        B．x≥﹣3        C．x＜﹣3        D．x＞﹣3
【分析】直接利用二次根式的定义得出x的取值范围．
【解答】解：在函数y＝中，x+3≥0，
解得：x≥﹣3，
故自变量x的取值范围是：x≥﹣3．
故选：B．
【点评】此题主要考查了函数自变量的取值范围，正确把握二次根式的定义是解题关键．
4．下列函数关系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④．其中一次函数的个数是（　　）
A．1个        B．2个        C．3个        D．4个
【考点】一次函数的定义．
【专题】选择题．
【分析】根据一次函数的定义解答即可．
【解答】解：①y=﹣x是一次函数；
②y=2x+11是一次函数；
③y=x2+x+1是二次函数；
④是反比例函数．
故选B．
【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．

5．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（　　）
A．        B．        C．        D．
【考点】正比例函数的图象．
【专题】选择题．
【分析】根据正比例函数图象的性质进行解答．
【解答】解：A、D、根据正比例函数的图象必过原点，排除A，D；
B、也不对；
C、又要y随x的增大而减小，则k＜0，从左向右看，图象是下降的趋势．
故选C．
【点评】本题考查了正比例函数图象，了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．

6．（2018•常德）若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（　　）
A．k＜2        B．k＞2        C．k＞0        D．k＜0
【分析】根据一次函数的性质，可得答案．
【解答】解：由题意，得
k﹣2＞0，
解得k＞2，
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数的性质，y＝kx+b，当k＞0时，函数值y随x的增大而增大．

7．直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（　　）
A．y=2x+3        B．y=﹣x+2        C．y=3x+2        D．y=x+1
【考点】用待定系数法求一次函数解析式．
【专题】选择题．
【分析】把A、B两点坐标代入y=kx+b得到关于k与b的方程组，再解方程组求出k、b，从而得到一次函数解析式．
【解答】解：根据题意得，解得，
所以一次函数解析式为y=﹣x+2．
故选B．
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．

8．（2018•本溪）若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k，b满足（　　）
A．k＞0，b＜0        B．k＞0，b＞0        C．k＜0，b＞0        D．k＜0，b＜0
【分析】根据一次函数的图象图象经过第一、三、四象限解答即可，
【解答】解：因为k＞0时，直线必经过一、三象限，b＜0时，直线与y轴负半轴相交，
可得：图象经过第一、三、四象限时，k＞0，b＜0；
故选：A．
【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：
直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系；
k＞0时，直线必经过一、三象限；
k＜0时，直线必经过二、四象限；
b＞0时，直线与y轴正半轴相交；
b＝0时，直线过原点；
b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

9．（2018•通辽）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（　　）
A．        B．       
C．        D．