2020年河北省唐山市遵化市中考数学二模试卷（含详细解析）Word免费下载

水水水

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2020年河北省唐山市遵化市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）﹣|﹣3|的值为（　　）
A．3        B．﹣3        C．1/3        D．-1/3
2．（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　）
A．1        B．2        C．8        D．11
3．（3分）用八根木条钉成如图所示的八边形木架，要使它不变形，至少要钉上木条的根数是（　　）

A．3根        B．4根        C．5根        D．6根
4．（3分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（　　）

A．5        B．6        C．7        D．8
5．（3分）55万用科学记数法表示为（　　）
A．5.5×106        B．5.5×105        C．5.5×104        D．5.5×103
6．（3分）关于√8的叙述正确的是（　　）
A．√8=√3+√5       
B．在数轴上不存在表示√8的点       
C．√8=±2√2       
D．与√8最接近的整数是3
7．（3分）如表是某公司员工月收入的资料．能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　）
月收入/元        45 000        18 000        10 000        5 500        5 000        3 400        3 300        1000
人数        1        1        1        3        6        1        11        1
A．平均数和众数        B．平均数和中位数       
C．中位数和众数        D．平均数和方差
8．（3分）如图，三角形纸片ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，点E为AB中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F．已知EF=3/2，则BC的长是（　　）

A．(3√2)/2        B．3√2        C．3        D．3√3
9．（3分）已知1/a-1/b=1/3，则ab/(a-b)的值是（　　）
A．﹣3        B．-1/3        C．3        D．1/3
10．（3分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是（　　）

A．AB＝AC        B．AD＝BD        C．BE⊥AC        D．BE平分∠ABC
11．（2分）若|3x﹣2y﹣1|+√(x+y-2)=0，则x，y的值为（　　）
A．{■(x=1@y=4)┤        B．{■(x=2@y=0)┤        C．{■(x=0@y=2)┤        D．{■(x=1@y=1)┤
12．（2分）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC一定全等的是（　　）

A．甲和乙        B．乙和丙        C．甲和丙        D．只有丙
13．（2分）已知a是有理数，则a2﹣2a+4的最小值是（　　）
A．3        B．5        C．6        D．8
14．（2分）已知二次函数y＝﹣x2﹣4x﹣5，左、右平移该抛物线，顶点恰好落在正比例函数y＝﹣x的图象上，则平移后的抛物线解析式为（　　）
A．y＝﹣x2﹣4x﹣1        B．y＝﹣x2﹣4x﹣2        C．y＝﹣x2+2x﹣1        D．y＝﹣x2+2x﹣2
15．（2分）如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　）

A．点P        B．点Q        C．点R        D．点M
16．（2分）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN＝1，则BC的长为（　　）

A．4        B．6        C．4√3        D．8
二、填空题（本大题有3个小题，共12分，17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）
17．（3分）已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝　   　．
18．（3分）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8cm，EG＝12cm，∠EFG＝45°．则AB的长为　   　cm．

19．（6分）阅读下文，寻找规律，并填空：
已知x≠1，计算：（1﹣x）（1+x）＝1﹣x2
（1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3
（1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4
（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4）＝1﹣x5
观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）＝　   　．
三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（8分）利用平方差公式可以进行简便计算：
例1：99×101＝（100﹣1）（100+1）＝1002﹣12＝10000﹣1＝9999；
例2：39×410＝39×41×10＝（40﹣1）（40+1）×10＝（402﹣12）×10＝（1600﹣1）×10＝1599×10＝15990．
请你参考上述算法，运用平方差公式简便计算：
（1）19/2×21/2；
（2）（2019√3+2019√2）（√3-√2）．
21．（9分）如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求ABCD的面积．

22．（9分）为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线）

（1）依据折线统计图，得到下面的表格：
射击次序（次）        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
甲的成绩（环）        8        9        7        9        8        6        7        a        10        8
乙的成绩（环）        6        7        9        7        9        10        8        7        b        10
其中a＝　   　，b＝　   　；
（2）甲成绩的众数是　   　环，乙成绩的中位数是　   　环；
（3）请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？
（4）该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率．
23．（9分）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上．（本题参考数据：sin67.4°=12/13，cos67.4°=5/13，tan67.4°=12/5）
（1）求弦BC的长；
（2）请判断点A和圆的位置关系，试说明理由．

24．（10分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫站的距离为x（单位：km），乘坐地铁的时间y1（单位：min）是关于x的一次函数，其关系如下表：
地铁站        A        B        C        D        E
x/km        7        9        11        12        13
y1/min        16        20        24        26        28
（1）求y1关于x的函数解析式；
（2）李华骑单车的时间y2（单位：min）也受x的影响，其关系可以用y2=1/2x2﹣11x+78来描述．求李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短，并求出最短时间．
25．（10分）已知Rt△OAB，∠OAB＝90°，∠ABO＝30°，斜边OB＝4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如图1，连接BC．
（1）填空：∠OBC＝　   　°；
（2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；
（3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？

26．（11分）如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
阅读理解：
（1）如图1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB＝c时，⊙O恰好自转1周；
（2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A﹣B﹣C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2＝n°，⊙O在点B处自转n/360周．
实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB＝2c，则⊙O自转　   　周；若AB＝l，则⊙O自转　   　周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC＝120°，则⊙O在点B处自转　   　周；若∠ABC＝60°，则⊙O在点B处自转　   　周；
（2）如图3，∠ABC＝90°，AB＝BC=1/2c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A﹣B﹣C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转　   　周．
拓展联想：
（1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由；
（2）如图5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．


2020年河北省唐山市遵化市中考数学二模试卷
参考答案
一、选择题（本大题共16个小题，共42分，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．B；        2．C；        3．C；        4．A；        5．B；        6．D；        7．C；        8．B；        9．A；        10．D；        11．D；        12．B；        13．A；        14．D；        15．B；        16．B；       
二、填空题（本大题有3个小题，共12分，17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）
17．3或1；        18．4√2；        19．1﹣xn+1；       
三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（1）原式=399/4；
（2）原式＝2019．；       
21．（2）S平行四边形ABCD＝AB•AE＝24．
22．8；        7；        8；        7.5；       
        （1）24；       
        y1关于x的函数解析式为y1＝2x+2；39.5 min；       
25．60；       
26．2；        l/c；        1/6；        1/3；        5/4；       

水水水

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2020-6-12 21:33 上传

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