2019年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷word下载

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文件预览：

2019年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷
一、选择题
1．绝对值小于4的所有整数的和是（　　）
A．4        B．8        C．0        D．1
2．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.51×109        B．5.1×108        C．5.1×109        D．51×107
3．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　）
A．         B．         C．         D．
4．下列计算正确的是（　　）
A．﹣x3+3x3＝2x3        B．x+x＝x2       
C．x3+2x5＝3x3        D．x5﹣x4＝x
5．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　）
A．2        B．3        C．5        D．11
6．对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（　　）
A、这组数据的平均数是84；B、这组数据的众数是85；C、这组数据的中位数是84；D、这组数据的方差是36．
A．1个        B．2个        C．3个        D．4个
7．⊙O中，直径AB＝a，弦CD＝b，则a与b大小为（　　）
A．a＞b        B．a≥b        C．a＜b        D．a≤b
8．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（　　）
A．沙漠        B．体温        C．时间        D．骆驼
9．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如上右图那样折叠，使点A与点B重合，则BE的长是（　　）

A．         B．         C．         D．
10．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（　　）

A．12分        B．10分        C．16分        D．14分
11．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（　　）
A．         B．        
C．         D．
二、填空题
12．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝　   　度．

13．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k＝0的两个根，则k的值是　   　．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠ACD＝4∠BCD，E是AB的中点，∠ECD是　   　度．

15．将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到　   　条折痕．

16．如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC＝15cm，BC＝20cm．若将斜边上的高CD 分成n等分，然后裁出（n﹣1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n﹣1）张纸条的面积和是　   　cm2．

17．如图，点A、B是双曲线y＝ 上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为　   　．

18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标　   　；
（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标　   　．

三、解答题
19．设 x、y 是有理数，且 x，y 满足等式x2+2y+ y＝17﹣4 ，求x﹣y的值．
20．先化简，再求值：
（1） ﹣ +x ，并将你喜欢的值代入计算
（2） ，其中a＝ ，b＝ ．
21．为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）此次共调查了多少人？
（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？
22．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
八年级2班参加球类活动人数统计表
项目        篮球        足球        乒乓球        排球        羽毛球
人数        a        6        5        7        6
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）a＝　   　，b＝　   　；
（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约　   　人；
（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

23．如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F．
求证：AB与EF互相平分．

24．如图，已知斜坡AB长为80米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．
（1）若修建的斜坡BE的坡角为45°，求平台DE的长；（结果保留根号）
（2）一座建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（结果保留根号）

25．（1）如图1，AD、BC相交于点O，OA＝OC，∠OBD＝∠ODB．求证：AB＝CD．
（2）如图2，AB是⊙O的直径，OA＝1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若OD＝ ，求∠BAC的度数．

26．某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴．其中购买Ⅰ型、Ⅱ型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系．

型号
金额        Ⅰ型设备        Ⅱ型设备
投资金额x（万元）        x        5        x        2        4
补贴金额y（万元）        y1＝kx（k≠0）        2        y2＝ax2+bx（a≠0）        2.8        4
（1）分别求y1和y2的函数解析式；
（2）有一农户共投资10万元购买Ⅰ型、Ⅱ型两种设备，两种设备的投资均为整数万元，要想获得最大补贴金额，应该如何购买？能获得的最大补贴金额为多少？
27．设抛物线y＝mx2﹣2mx+3（m≠0）与x轴交于点A（a，0）和B（b，0）．
（1）若a＝﹣1，求m，b的值；
（2）若2m+n＝3，求证：抛物线的顶点在直线y＝mx+n上；
（3）抛物线上有两点P（x1，p）和Q（x2，q），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，试比较p与q的大小．
28．如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0， ）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．


2019年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．绝对值小于4的所有整数的和是（　　）
A．4        B．8        C．0        D．1
【分析】首先根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值小于4的所有整数有哪些；然后把它们相加即可．
【解答】解：绝对值小于4的所有整数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，
它们的和是：
（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
2．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.51×109        B．5.1×108        C．5.1×109        D．51×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：510000000＝5.1×108，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　）
A．         B．         C．         D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
4．下列计算正确的是（　　）
A．﹣x3+3x3＝2x3        B．x+x＝x2       
C．x3+2x5＝3x3        D．x5﹣x4＝x
【分析】根据合并同类项的法则逐项运算即可．
【解答】解：A．﹣x3+3x3＝（﹣1+3）x3＝2x3，所以此选项正确；
B．x+x＝2x，所以此选项错误；
C．x3与2x5不是同类项，所以不能合并，所以此选项错误；
D．x5与x4不是同类项，所以不能合并，所以此选项错误；
故选：A．
【点评】本题主要考查了合并同类项的运算法则，注意“同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．”是解答此题的关键．
5．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　）
A．2        B．3        C．5        D．11
【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．
【解答】解：设第三边长为x，由题意得：
7﹣3＜x＜7+3，
则4＜x＜10，
故选：C．
【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．
6．对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（　　）
A、这组数据的平均数是84；B、这组数据的众数是85；C、这组数据的中位数是84；D、这组数据的方差是36．
A．1个        B．2个        C．3个        D．4个
【分析】本题考查了统计中的平均数、众数、中位数与方差的计算．解题的关键是掌握计算公式或方法．
注意：众数是指出现次数最多的数，在一组数据中有时出现次数最多的会有多个，所以其众数也会有多个．
【解答】解：由平均数公式可得这组数据的平均数为84；
在这组数据中83出现了2次，85出现了2次，其他数据均出现了1次，所以众数是83和85；
将这组数据从小到大排列为：80、83、83、84、85、85、88，可得其中位数是84；
其方差S2＝ [（80﹣84）2+（88﹣84）2+（85﹣84）2+（85﹣84）2+（83﹣84）2+（83﹣84）2+（84﹣84）2]＝ ；
所以②、④错误．
故选：B．
【点评】将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
7．⊙O中，直径AB＝a，弦CD＝b，则a与b大小为（　　）
A．a＞b        B．a≥b        C．a＜b        D．a≤b
【分析】根据直径是弦，且是最长的弦，即可求解．
【解答】解：直径是圆中最长的弦，因而有a≥b．
故选：B．
【点评】注意理解直径和弦之间的关系．
8．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（　　）
A．沙漠        B．体温        C．时间        D．骆驼
【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间，因变量是体温．
【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，
∴自变量是时间，因变量是体温，
故选：B．

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