人教版小学五年级数学下册概念及公式一点通，建议收藏，一定用得到！

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五年级数学下册概念公式汇总
一、旋转、平移

时针旋转1小时是30度



二、因数与倍数

1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c得因数，c就是a、b的倍数。



2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。



3、奇数与偶数：

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

偶数：个位是0，2，4，6，8的数。

奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。



4、倍数特征：

2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。

3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。

5的倍数的特征：各位是0，5。



5、质数与合数：

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

1既不是质数也不是合数。



6、奇数与偶数的运算规律

偶数+偶数＝偶数  

奇数+奇数＝偶数  

奇数+偶数＝奇数

偶数-偶数＝偶数  

奇数-奇数＝偶数  

奇数-偶数＝奇数

偶数个偶数相加是偶数，  奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数        

奇数×奇数＝奇数        

奇数×偶数＝偶数



7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。



8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。



9、100以内的质数表：

2、  3、 5、  7、 11、 13、17、19

23、29、31、 37、 41、 43、47、53

59、61、67、71、  73、 79、83、89、97




三、长方体的认识、表面积、体积和容积

1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。



2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。



3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）



4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4



5. 正方体的棱长总和＝棱长×12



6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽



7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2     





8. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。



9. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6     





10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。

常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。

1立方米＝1000立方分米   

1立方分米＝1000立方厘米     

1立方米＝1000000立方厘米



11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

常用的容积单位有：升和毫升

1升＝1立方分米        

1毫升＝1立方厘米   



12. 相邻的的体积单位之间的互化：





13. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。



14. 长方体的体积＝长×宽×高      





15. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长  

   



16. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高

  

  

17．正方形

周长＝边长×4  C=4a         

面积=边长×边长 S=a×a



长方形

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)   

面积=长×宽 S=ab




四、分数的意义和性质：

1、分数单位：

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，如：的分数单位是。



2、分数的除法则：

被除数÷除数  =

a ÷ b  =  (b≠0)



3、真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。



4、假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。



5、带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。





6、带分数与假分数互化的方法：

带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子做分子。



假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。



7、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。



8、最大公因数：

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。公因数个数有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。



9、最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。



10、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。



11、互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。



12、互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。



13、通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）



14、约分：

把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。



15、最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。



16、分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。




五、分数的加减法

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。



六、统计

1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。



2. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。



3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。



4. 平均数=总数量÷总份数



5. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。



6. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。