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北师大版初中数学八年级下册3.1 第1课时 平移的认识教案及反思word下载
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作者:
水水水
时间:
2020-4-12 11:45
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北师大版初中数学八年级下册3.1 第1课时 平移的认识教案及反思word下载
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北师大版八年级数学下册教学设计及反思word下载
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3.1 图形的平移
第1课时 平移的认识
1.理解并掌握平移的定义及性质;(重点)
2.能够根据平移的性质进行简单的平移作图.
一、情境导入
观察下列图片,你能发现图中描绘的运动的共同点吗?
二、合作探究
探究点一:平移的定义
下列各组图形可以通过平移互相得到的是( )
A. B.
C. D.
解析:根据平移不改变图形的形状和大小,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C,故选C.
方法总结:本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小.
探究点二:平移的性质
【类型一】 利用平移的性质进行计算
如图,将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1,若BC=32,△ABC与△A1B1C1重叠部分面积为2,则BB1等于( )
A.1 B.2 C.3 D.2
解析:设B1C=2x,根据等腰直角三角形和平移的性质可知,重叠部分为等腰直角三角形,则B1C边上的高为x,∴12×x×2x=2,解得x=2(舍去负值),∴B1C=22,∴BB1=BC-B1C=2.故选B.
方法总结:本题考查了等腰直角三角形的性质和平移的性质.关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形,利用等腰直角三角形的性质和重叠部分面积列出方程,求重叠部分的长.
【类型二】 平移性质的综合应用
如图,原来是重叠的两个直角三角形,将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离,就得到此图形,下列结论正确的有( )
①AC∥DF;②HE=5;③CF=5;④阴影部分面积为552.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析:根据平移的性质得出对应点所连的线段平行且相等,对应角相等,对应线段平行且相等,阴影部分和三角形面积之间的关系,结合图形与所给的结论即可得出答案.①对应线段平行可得AC∥DF,正确;②对应线段相等可得AB=DE=8,则HE=DE-DH=8-3=5,正确;③平移的距离CF=BE=5,正确;④S四边形HDFC=S梯形ABEH=12(AB+EH)•BE=12×(8+5)×5=652,错误.故选C.
方法总结:本题考查平移的基本性质:①平移不改变图形的形状和大小;②对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.本题关键要找到平移的对应点.
探究点三:简单的平移作图
将如图方格中的图形向右平移4格,再向上平移2格,在方格中画出平移后的图形.
解析:按照题目要求:向右平移4格,再向上平移2格,先作各个关键点的对应点,再连接即可.
解:
方法总结:作平移图形时,找关键点的对应点是关键的一步.平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.
三、板书设计
1.平移的定义
在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.
2.平移的性质
一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.
3.简单的平移作图
教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,学生经历将实际问题抽象成图形问题,培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,使得学生能将所学知识灵活运用到生活中.
作者:
水水水
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2020-4-12 11:45
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