人教版初中数学七年级下册5.3 平行线的性质检测题1同步练习及答案word下载

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   5.3 平行线的性质（一）

◆回顾归纳
1．两条平行直线被第三条直线所截，同位角_______，内错角____，同旁内角______．
2．同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的______叫做这两条平行线的距离．
◆课堂测控
知识点一  两直线平行  同位角相等
1．（2008，上海市）如图1所示，直线a∥b，且a，b被c所截，若∠1=40°，则∠2=______．

           图1                    图2                      图3
知识点二  两直线平行  内错角相等
2．如图2所示，直线a∥b，且a，b被c所截，若∠1=60°，则∠2=_______，∠3=________．
知识点三  两直线平行  同旁内角互补
3．如图3所示，若AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B=_______．
4．如图4所示，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的个数为（  ）
    ①∠C=∠AED  ②∠EDF=∠BFD  ③∠A=∠BDF  ④∠AED=∠DFB
A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

                 图4                           图5
5．如图5，在甲，乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，甲，乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路走向是（  ）
    A．北偏45°      B．南北方向    C．南偏西50°    D．以上都不对
6．（过程探究题）如图6所示，已知CD平分∠ACB，∠EDC= ∠ACB，∠DCB=30°，求∠AED度数．
    [解答]因为∠1= ∠ACB（已知）
    又因为∠2= ∠ACB（       ）
    所以∠1=∠2（等量代换）
    即DE∥BC（内错角相等，_______）
    又因为∠DCB=30°（已知）                                   图6
    所以∠ECB=2×30°=60°
    即∠AED=______=_______．
    完成上述填空，理解解题过程．
◆课后测控
1．如图7所示，砌墙师傅用重锤线检验砌的墙体是否与地面垂直，墙体坚直线用a表示，重锤线用b表示，地平线用c表示，当a∥b时，因为b⊥c，则a______c，这里运用了平行线的性质是_______．

        图7                 图8              图9                  图10
2．如图8所示，一块木板，AB∥CD，木工师傅量得∠B=80°，∠C=65°，则∠A=______，∠D=______．
3．家住湖边的小海，帮爸爸用铁丝用网箱如图9所示，若AB∥CD，AC∥BD，若∠1=α，则：①∠3=α；②∠2=180°-α；③∠4=α，其中正确的个数有（  ）
    A．0个      B．1个     C．2个       D．3个
4．如图10所示，AM平分∠BAC，AM∥EN，则与∠E相等的角下列说法不正确的是（  ）
    A．∠BAM      B．∠ABC      C．∠NDC      D．∠MAC
5．（阅读理解题）如图，若∠3=∠4，你能说明AD∥BC，AB∥DC吗？
    小亮回答：都行，∵∠3=∠4，∴AD∥BC，AB∥DC
小亮错在哪里，请指出错因，并改正．
6．如图，已知∠AED=60°，∠2=30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？
7．如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，求∠4．
◆拓展创新
8．（探究题）如图所示，若AB∥CD，且∠1=∠2，试判断AM与CN位置关系，并说明理由．

答案:
回顾归纳
    1．相等，相等，互补  2．线段的长度
课堂测控
    1．40°  2．60°，120°  3．60°
    4．D（点拨：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED，∠EDF=∠BFD，∵DF∥AC，∴∠A=∠BDF，∵DE∥BC，DF∥AC，∴∠AED=∠DFB．）
    5．C
    6．已知，两直线平行，∠ECB，60°
    解题规律：运用平行线性质及角平分线性质．
课后测控
    1．⊥，两直线平行，同位角相等（同旁内角互补）．
    2．115°，100°  3．C（点拨：②④正确）
    4．B（点拨：∠BAM=∠MAC=∠NDC．）
    5．错误，不能识别AD∥BC．
    因为∠3=∠4，所以AB∥CD．
    思路点拨：∠3与∠4是直线AB，CD被BD所截得到的内错角．
    6．可以，∵∠AED=60°，EF平分∠AED
    ∴∠FED=30°
    又∵∠EDB=∠2=30°
    ∴EF∥BD
    解题规律：证两直线平行，找内错角相等．
    7．设∠2对顶角为∠5，则∠2=∠5
    ∵∠1+∠2=180°
    ∴∠1+∠5=180°
    ∴AB∥CD，∴∠3=∠4
    又∵∠3=110°
    ∴∠4=110°
    解题规律：先判断AB∥CD，再运用平行线的性质定理．
    8．因为AB∥CD
    所以∠EAB=∠ECD
    又因为∠1=∠2
    而∠EAM=∠EAB-∠1
    ∠ACN=∠ACD-∠2
    即∠EAM=∠ACN
    所以AM∥CN（同位角相等，两直线平行）．
    解题技巧：判断AM∥CN，①可证∠EAM=∠ECN，
    ②证∠MAC+∠ACN=180°，都能达到目的．

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2020-3-24 21:57 上传

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