新冀教版小学四年级下册数学第五单元《用短除法求最大公因数》教案教学设计

桂馥兰香

第七课时  用短除法求最大公因数
教学内容        用短除法求最大公因数        课  型        新授课
教学目标
（包括知识、能力、非智力因素及思想教育等方面）        1、经历认识公因数、最大公因数和学习用短除法求两个数的最大公因数的过程。
2、知道公因数、最大公因数的意义，能找出1～100中任意两个自然数的最大公因数。
3、感受数学知识学习的重要性，树立学好数学的自信心。
重点、难点和关键        重点：知道公因数、最大公因数的意义。
难点：能找出1～100中任意两个自然数的最大公因数。
教具准备        尺、小黑板        课时安排        4课时        第   3  课时
教   师   活   动        学  生  活  动
一、创设情境导入新课
师：同学们，请大家回忆一下，在用分数的基本性质约分时，首先要找到一个什么数？
师：分子和分母除以的这个数是它们的什么数？
二、自主探索合作交流
1、提出要求
师：把18/24化成最简分数。首先要找18和24的公有因数。现在请同学们找出18和24所有的因数。
师：说说你是怎样找的？结果是什么？


师：24有哪些因数呢?
2、介绍公因数最大公因数
师：观察18和24的因数，其中1、2、3、6是 18和24共有的因数，叫做18和24的公因数。
教师用彩笔描出1、2、3、6。
师：公因数中最大的一个，叫做最大公因数。18和24的最大公因数是几呢？
3、介绍短除法
师：观察前面的约分，如果我们能直接找出18和24的最大公因数，就可以一次化简成最简分数。怎样找18和24的最大公因数呢？老师给你们介绍一种方法----短除法。
    2 ∣18   24
     3 ∣9   12
         3    4        
18和24的最大公因数是2×3=6。       


生：首先要找到分子和分母同时除以的那个数。
生：是分子的因数，也是分母的因数。也可以说是它们共同的因数。
生：首先要找到分子和分母共有的因数。


学生自己找
生：这样找：1×18=18    2×9=18    3×6=18，所以，1、2、3、6、9、18都是18的因数。
生：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24.


生：18和24的最大公因数是6。


课堂练习
小结及家庭作业        三、尝试应用
师：用短除法求12和24的最大公因数。
学生自主尝试，然后交流。
师：观察12和24这两个数，我们发现24是12的倍数，所以12就是12和24的最大公因数。你还能举出这样的例子么？
学生举例，师生评价。
师：说一说：怎样把一个比较复杂的分数化成最简分数呢？
生：先用短除法求出分子分母的最大公因数，再约分。
生：如果分母是分子的倍数，就直接用分子进行约分。
四、课堂练习
1、练一练第1题
师：请同学们用自己喜欢的方法完成第1题。
学生独立做，教师巡视，进行个别指导。
师：讨论最简分数的分子、分母有什么特点？
生：分数的分子分母只有公因数1。
2、练一练第2题
师：用短除法求两个数的最大公因数。
学生独立完成。
五、总结
师：说说今天的收获。


    板
  书


设


计        公 因 数 和 最 大 公 因 数
把18/24化成最简分数。                                          短除法：
18=1×18=2×9=3×6             24=1×24=2×12=3×8=4×6
18的因数有1、2、3、6、9、18。
24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24.
1、2、3、6 ：公因数            6：最大公因数