分数与除法的关系。(教材第53~58页)
1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2.明确分数与除法的关系,加深对分数意义的理解。
3.使学生感悟到数学知识间的内在联系。
4.提高学生分析问题和解决问题的能力。
重点:理解、归纳分数与除法的关系。
难点:用除法的意义理解分数的意义。
课件、圆形纸片、剪刀。
师:同学们,我们在学习除法的时候就已经知道“平均分”这个概念了,如今学习分数又一再强调“平均分”,那么分数和除法有没有关系呢?又有什么关系呢?让我们一起来研究吧。
1. 教学例2。
师:把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?
生1:每人分得的不满1块,可以用分数表示。
生2:每人分得这块饼的,是块。
生3:求每人分得多少块,可以用除法计算。
师:如果用除法计算1÷4的商,用分数表示是多少?
生:1÷4=(块)。
2. 教学例3。
师:如果把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?用一个圆形纸片表示一块饼,分一分,想一想,跟小组同学说说你的想法。
学生进行动手操作活动后进行小组交流;教师巡视了解情况。
师:把你的想法给大家说一说。
生1:我是每次分1块饼,平均分给4个小朋友就是把1块饼平均分4块,每人得到其中的1块,即块;这样3块饼就要每人分得3个块,即块,所以说3÷4=(块)。
生2:我们也可以把3块饼放在一起,进行平均分,这样每人也是分得3个块,即块,所以3÷4=(块)。
师:结合上面的例题想一想,如果把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?你是怎样想的?
生:把3块饼平均分给5个小朋友,就是3÷5;在计算3÷4时,我们已经知道就是把3平均分成4份,每份是3个,就是,所以在计算3÷5的时候应该是3个,即每人分得块。
师:仔细观察例2、 例3中的三个等式,你发现分数与除法有什么关系?
学生可能会说:
·被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。
·被除数÷除数=。
师:如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成:a÷b=。你觉得b可以是0吗?
生:b不能是0,因为除法中的除数不能为0,分数中的分母也不能为0,是0的话就没有意义了。
师:两个数相除,如果不能用整数表示商,可以用分数表示。
3. 教学例4。
师:请同学们认真看图完成填空,说说你的想法。(课件出示:教材第55页例4题)
生1:从图中可以看出黄彩带与红彩带的一样长,所以黄彩带的长是红彩带的。
生2:把红彩带平均分成4份,黄彩带的长相当于这样的1份,所以黄彩带的长是红彩带的。
生3:根据分数与除法的关系,也可以用除法计算1÷4=。
【设计意图:结合具体事例,引导学生了解分数与除法的关系,认识在不能整除时,商可以用分数表示更简捷、更准确】
师:今天的学习你有什么收获呢?
学生谈收获。
分数与除法的关系
被除数÷除数=
如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷b=(b≠0)。
A类
填分数。
123毫升=( )升 39cm2=( )dm2 13㎝3=( )dm3
(考查知识点:分数与除法的关系;能力要求:运用分数与除法的关系解决问题)
B类
1. 把4米长的铁丝平均分成9份,每份是全长的( ),每份是( )米。
A. B. C.
2. 3千克的和1千克的比较,( )重。
A. 3千克的 B. 1千克的 C. 一样
(考查知识点:分数与除法的关系;能力要求:运用分数与除法的关系解决问题)
课堂作业新设计
A类:
B类:
1. B A 2. C
教材习题
教材第54页“试一试”
教材第54页“练一练”
1. 1÷5=
2. 5÷9 3÷11
3.
教材第55页“试一试”
算式里的“3”表示蓝彩带的份数,“4”表示红彩带的份数。
教材第55页“练一练”
1.
2. 4÷9=
教材第56~58页“练习八”
1. 第一幅图涂2个桃子;第二幅图涂4个桃子;第三幅图涂8个桃子。
2. 七分之四 八分之七 十分之一 十一分之四 十五分之十一 二十分之十七
3. 7
4. (1)把全班人数看作单位“1”,平均分成9份,会打乒乓球的有这样的5份。
(2)把地球表面看作单位“1”,平均分成100份,海洋面积有这样的71份。
(3)把1小时看作单位“1”,平均分成3份,一节课有这样的2份。
5. 3 5 4 7 17 15
6. (1)3 (2)3
7.
8. 4÷7=(平方米)
9. 90 35 50 24
10.
11. (1)7÷12= (2)9÷24= (3)11÷19= 11÷(11+19)=
12. 略
13.
14. 2 9
15. 7÷8
16.
17. 1÷4= 3÷4=(米)
18.
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发表于 2020-2-13 20:16:50
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