新人教版小学五年级下册数学第六单元《分数加减混合运算》教案教学设计

桂馥兰香

分数加减混合运算
教材第97、第98页的内容及练习二十五第1~5题。
1. 通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2. 培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。理解并掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法,能运用计算解决一些简单的实际问题。
3. 渗透转化的数学思想,体会数学与现实生活的联系,养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
重难点:掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
多媒体课件等。
师:同学们,你们喜欢旅游吗? 今天,老师带同学们一起去云梦森林公园参观。
出示教材第97页例1。
师:同学们,表中各分数表示什么意思?你能提出哪些数学问题?
生1:乔木林比灌木林多占公园面积的几分之几?
生2:乔木林比草地多占公园面积的几分之几?
生3:乔木林、灌木林和草地共占公园面积的几分之几?
老师也出示一个问题:“森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几?”
师:森林部分指什么?怎样列式?
生:森林部分是指乔木林和灌木林的面积之和。我列的算式是+-。
师:很好,在这个算式里有加法也有减法,是分数的混合运算,那么该怎样计算呢?我们这节课就来研究这个问题。
(板书:分数加减混合运算)
1. 没有括号的加减混合运算。
下面就请同学们分组自主探究这个问题,然后集体交流计算方法。
(学生分组探究,教师巡回指导)
小组汇报。
生1的方法:
+-
=+-
=-
=　　　　
生2的方法:
+-
=+-
=-
==
师:你们能说一说自己的算法吗?
生1:这是分数的加减混合运算,应该和整数的混合运算一样,按从左到右的顺序计算就可以。
生2:这是异分母分数的加减混合运算,应该先通分,然后再计算。
小结:计算分数加、减混合运算时,可以分步通分,也可以一次通分。计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
【设计意图:让学生体会到把异分母分数化成同分母分数的必要,即只有分数单位相同才能直接计算。学生通过对两种方法的比较,灵活选择简便的计算方法】
2. 有括号的加减混合运算。
出示例1第2问。
师:在这个问题中,把什么看作单位“1 ” ?是什么意思?你能帮老师解决这个问题吗?
学生分组自主探究,教师巡回指导。
小组汇报展示,展示学生不同的解答方法。
生1的解法:
1--
=--
=-
=　　　　
生2的解法:
1-
=1-
=1-
=
根据学生的汇报,师板书算式。
师:你能说一说分数加减混合运算的顺序吗?
小结:分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
【设计意图:这一环节,在学生原有知识经验的基础上,放手让学生自己去探索分数加减混合运算的方法,鼓励学生相互交流,然后全班交流,进而得出分数加减混合运算的计算顺序】
3. 用运算律简便运算。
出示例2。
师:提示,同学们可以分别计算一下圆圈两边的算式,看一看结果是否相同?然后观察一下算式里各个加数的位置有什么变化。
学生独立思考,自主探究。
小组汇报。
生1:我发现第一个算式两边是相等的,还发现左右两边的加数都相同,左右两边算式中交换了加数的位置。
生2:我发现第二个算式两边也是相等的,还发现先算前两个数的和再加上第三个数,与先算后两个数的和,再加上第一个数,和不变。
师:这一特点与整数加法的什么运算律相同?
生:加法交换律、加法结合律。
师:请大家先想一想,整数的加法运算律是否能运用到分数加法运算中。
生:应该可以。
师生共同总结:整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数加法运算变得简单。
4. 巩固训练。
学生独立完成教材第98页做一做,师生共同评析。
1. 计算分数加减混合运算时,可以分步通分,也可以一次通分。计算时,可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
2. 分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同,也是按照从左往右的顺序计算,带有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
3. 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数加法运算变得简单。
分数加减混合运算
A类
1. 0.63里面有63个(　　)分之一,化成分数是(　　)。
2. 把0.7、、0.25、、、这六个数按从大到小的顺序排列。
3. 计算下列各题。
-+　　　+-　　　-
B类
1. 一个加工厂,第一天加工饲料吨,比第二天少加工吨,两天一共加工多少吨饲料?
2. 一块地的面积约公顷,其中的种玫瑰花,种郁金香,其余的部分种杜鹃花,种杜鹃花占总面积的几分之几?
课堂作业新设计
A类:
1. 百　　2. >0.7>>>0.25>　3. 　　
B类:
1. ++=　　2. 1--=
教材习题
教材第98页做一做
1. 　　　　0　　　　　2. 1　1　2
教材第100页练习二十五
1. 　　　　　　　2. 1--=(米)　等腰三角形
3. 1--=　4. 略　5. +　+

桂馥兰香

第二课时

解决问题
教材第99页例3及练习二十五第6~9题。
1. 通过教学,使学生掌握有关分数的问题的解决办法和策略。
2. 培养学生分析、推导的能力和归纳、概括的能力。理解并掌握分数的有关知识,解决一些简单的实际问题。
3. 体会数学与现实生活的联系,养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
重难点:解决问题的策略和方法。
多媒体课件等。
师:同学们,你们都喜欢喝牛奶吧,这节课我们就来研究一个与牛奶有关的问题。
出示教材99页例3。
(板书:解决问题)
【设计意图:利用学生熟知的生活题材创设情境,能有利于调动学生的学习兴趣,还能让学生感受到数学与生活的紧密联系】
师:同学们,从上面的问题中你知道了哪些信息?
学生阅读后回答。
生1:乐乐一共喝了2次牛奶。
生2:乐乐第一次喝了半杯牛奶。
生3:乐乐第二次又喝了半杯,但是这半杯里面有一部分是水。
……
师:下面就请大家分组讨论,解决这个问题。
学生分组讨论,教师巡回指导。
【设计意图:通过小组讨论,培养学生自主探索与合作交流的习惯。引导学生对问题进行分析,培养学生的推理和分析能力】
小组汇报。
生1:这个问题中,乐乐喝了两次牛奶,肯定用加法来解答。但是第二次喝的牛奶中有水,第二次喝了多少牛奶,我们必须先求出来。
生2:这样分析有道理,但是光这么看弄不清,我们组通过画图来分析这个问题。
(投影展示该组的解题思路)
生:把平均分成2份,可以把化成,其中一份就是。第二次喝的纯牛奶是杯,水是杯。所以一共喝的纯牛奶是+=(杯),水是杯。
师:同学们的分析和解答都很精彩,请大家想一想,解决这道题的关键是什么?关键步骤利用了什么知识?
学生思考后回答。
【设计意图:整理学习思路,掌握计算方法,为后面的学习打好基础】
本节课我们探讨了解决问题,在解决问题时,要充分利用所学知识,灵活地选择解决问题的方法。
解 决 问 题
无论是求喝多少牛奶还是喝多少水,都是求每次喝的占整杯的几分之几。
A类
1. 被减数是,减数是,差是(　　)。
2. 2的分数单位是(　　),它有(　　)个这样的分数单位,再添(　　)个这样的分数单位就可以得到最小合数。
3. 计算下列各题。
++　　　+-　　　+-+
B类
一杯牛奶,喝了一半加满水,再喝半杯,再加水,最后全喝完,共喝了多少水?
课堂作业新设计
A类:
1.
2. 　13　7
3. 1　　
B类:
+=1
教材习题
教材第100页练习二十五
6. 估一估略　1,　,　,
7. 　　　　
8. 　　　　发现略
9. 每人个苹果