中考试题分类汇编——对称平移旋转

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一、选择题　　1、（2007浙江温州）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　　）A

　　2、（2007天津）下列图形中，为轴对称图形的是（
）D

　　3、（2007浙江杭州）如图，用放大镜将图形放大，应该属于（
）A

　　A.相似变换        B.平移变换

　　C.对称变换        D.旋转变换
　　4、（2007浙江嘉兴）下列图形中，中心对称图形的是（　　）B

　　5、（2007山东淄博）在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　）B

　　6、（2007甘肃白银等7市）3张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180?后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是
（
）A

A．第一张　　B．第二张　　C．第三张　　D．第四张
　　7、（2007浙江绍兴）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（　　）D

　　A．向右平移7格
　　B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称
　　C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称
　　D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格
　　8、（2007内蒙古赤峰）下列四副图案中，不是轴对称图形的是（
）A

　　9、（2007山东济南）已知：如图的顶点坐标分别为，，，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则的大小关系为（
）B
　　A．          B．           C．          D．不能确定
　　10、（2007浙江台州）在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（　　）D
　　Ａ．         Ｂ．
　　Ｃ．               Ｄ．
　　11、（2007广东梅州）观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（
）C

　　12、（2007湖南怀化）下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）D

　　13、（2007宁夏）下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（
）B
　　A．等边三角形     B．菱形                C．等腰梯形        D．平行四边形
　　14、（2007四川绵阳）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） D
　　　

　　15、（2007贵州遵义）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）B

　　二、填空题
　　1、（2007河北）如图9，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移
个单位长．　4或6

　　2、（2007辽宁沈阳）将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为　　　　　　　．．y＝2x2
　　3、（2007江苏省）将抛物线的图象向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为___________

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　三、解答题　　1、（2007湖北孝感）如图，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.

（1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 ；
（2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转 得到梯形A2B2C2D2 ，请你画出梯形A2B2C2D2．
解：如图

　　2、（2007浙江温州）如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（-2，3）。将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形
　　（1）请在右图的直角坐标系中画出平移后的像；

　　（2）求直线OP的函数解析式.  
　　解：（1）如图所示

　　（2）设直线OP的函数解析式为：y=kx+b,
　　因为点P的坐标为（－2，3），代入，得3＝－2k,
　　即直线OP的函数解析式为：
　　3、（2007福建福州）如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．

　　①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
　　②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．
　　解：①；
　　　　②
　　　如下图：

　　4、（2007浙江义鸟）．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）
　　　　　　　
     　　　　　　　　 （图1）        　　　      （图2）         　　    （图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH
　　　　　　　       
　　　　　　　（图4）         　　　    （图5）        　　      （图6）
　　解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长（2分）
　　　　又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC=30，∴BC=5cm，
　　　　　∴平移的距离为5cm．（2分）
　　　（2）∵∠FA＝30°，∴∠，∠D=30°．∴∠．

　　　　在RtEFD中，ED=10 cm，∵FD=， ∵cm．

　　　（3）△AHE与△中，∵，

　　　　　∵FD＝FA，所以EF＝FB＝FB1，∴，即AE＝D．

　　　　　又∵，∴△≌△（AAS），∴．

　　5、（2007湖南岳阳）如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.

　　①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。
　　②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C。
　　③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标。
　　解答见图中
　　A1(8,2),   A2(4,9)
　　6、（2007福建三明市）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．
　　（1）画出向平移4个单位后的；

　　（2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到所经过的路线长．

　　解：（1）画出．
　　　　（2）画出△．
　　　　　连结，，．

　　　　　点A旋转到所经过的路线长为．

　　7、（2007江西省）在同一平面直角坐标系中有6个点：，，．
　（1）画出的外接圆，并指出点与的位置关系；
　（2）若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为．
　①判断直线与的位置关系，并说明理由；
　②再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为．求直线与的劣弧围成的图形的面积（结果保留）．

　　解：（1）所画如图所示，由图可知的半径为，而．点在上．（2）①直线向上平移1个单位经过点，且经过点，
　　　　，，．
　　　　．
　　　　则，．直线与相切．
　　　　②，，．
　　　　　　．
　　　　　　，．
　　　　　　直线与劣弧围成的图形的面积为．
　　8、（2007贵州贵阳）如图7，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
　　（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为
．（3分）
　　（2）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．（4分）

　　解：1）
　　　（2）

　　9、（2007江苏扬州）如图，中，，．

　　（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；
　　（2）画出关于轴对称的；
　　（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；
　　（4）在，，中，
　　　　　______与______成轴对称，对称轴是______；
　　　　　______与______成中心对称，对称中心的坐标是______．
　　　解：图略（4）与成轴对称，对称轴是轴．
　　　　　与成中心对称，对称中心的坐标是．