中考试题汇编——反比例函数

星空

一、选择题

　　1、（2007浙江金华）下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（
）B


　　A．            B．           C．            D．


　　2、（2007湖北孝感）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是
（　　）A


　　A．k＞3          B．k＞0          C．k＜3           D． k＜0


　　3、（2007河北省）如图1，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为（
）B


　　　　　　


　　A．     B．     C．     D．


　　4、（2007山东临沂）已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（
）。A


　　A、y1＞y2     B、y1＝y2
C、y1＜y2     D、无法确定


　　5、（2007山东青岛）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（
）．C


　　　　　　　


　　A．不小于m3    B．小于m3
      C．不小于m3    D．小于m3


　　6、（2007山东枣庄）反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（　）D


　　　　　　　


　　  (A)2　　  (B)-2   (C)4　　  (D)-4


　　7、（2007江西省）对于反比例函数，下列说法不正确的是（
）C


　　A．点在它的图象上                      B．它的图象在第一、三象限


　　C．当时，随的增大而增大          D．当时，随的增大而减小


　　8、（2007浙江丽水）已知反比例函数，则这个函数的图象一定经过（　　）A


　　A. (2，1)         B. (2，-1)        C.  (2，4)           D. (-，2)


　　9、（2007四川眉山）如图，A、B是反比例函数y＝的图象上的两点．AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D．AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积与ΔACE的面积的比值是(    )．D


　　　　　　　


　　   A．    B．    Ｃ．   D．


　　10、（2007湖南岳阳）在下图中，反比例函数的图象大致是（
）D


　　　　　　


　　11、（2007四川绵阳）若A（a?1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1＜a2，则b1与b2的大小关系是（　　）D


　　A．b1＜b2?   B．b1 = b2?   C．b1＞b2?  D．大小不确定


　　12、（2007江苏南京）反比例函数（为常数，）的图象位于（　　）C


　　Ａ．第一、二象限
Ｂ．第一、三象限


　　Ｃ．第二、四角限
Ｄ．第三、四象限


　　13、（2007浙江宁波）如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为(    )C


　　　　　


　　  (A)xl=1，x2=2     (B)xl=-2，x2=-1


　　  (C)xl=1，x2=-2    (D)xl=2，x2=-1


　　14、（2007湖南益阳）已知正比例函数和反比例函授的图像都经过点（2，1），则、的值分别为：（　　）A


　　  A. =，=2    B. =2，=    C. =2，=2   D. =，=


　　15、（2007福建龙岩）函数与在同一坐标系内的图象可以是（
）B


　　　　　


　　16、（2007湖北宜昌）反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（
）．B


　　　　　　　


　　（A）y=，y=kx2-x
（B）y=，y=kx2+x


　　　　（C）y=-，y=kx2+x
（D）y=-，y=-kx2-x



　　二、填空题


　　1、（2007浙江义乌）已知反比例函数的图象经过点P（a+1，4），则a=_____．－3


　　2、（2007浙江台州）反比例函数图象上一个点的坐标是　　　　　　．


　　解：满足条件的任一点均可


　　3、（2007福建龙岩）已知点在反比例函数的图象上，则．－2


　　4、（2007哈尔滨）已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是
．


　　5、（2007四川德阳）若反比例函数的图象上有两点，，则______（填“”或“”或“”）．　　＜


　　6、（2007浙江绍兴）写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式
．


　　解：答案不唯一，如：y＝


　　7、（2007广东韶关）请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________


　　解：答案不唯一，如：y＝－


　　8、（2007南充）已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿＿．－3


　　9、（2007安徽芜湖）在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是
米．  0.5


　　　　　


　　10、（2007湖北潜江）如图，反比例函数的图象与直线相交于B两点，AC∥轴，BC∥轴，则△ABC的面积等于
个面积单位.　10


　　11、（2007陕西）在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是
．B


　　　　　　　


　　12、（2007江苏连云港）小明家离学校，小明步行上学需，那么小明步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：
．


　　解：体积为1 500的圆柱底面积为，那么圆柱的高可以表示为（其它列举正确均可）；


　　13、（2007广东梅州）近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为
．


　　答：
　　


　　三、解答题


　　1、（2007四川资阳）如图6，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.


　　(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；


　　(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.


　　　　　　　


　　解：(1) ∵ 点A(-4，2)和点B(n，-4)都在反比例函数y=的图象上，


　　∴ 解得


　　又由点A(-4，2)和点B(2，-4)都在一次函数y=kx+b的图象上，


　　∴ 解得


　　∴ 反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y=-x-2 .


　　 (2) x的取值范围是x>2或-4＜x＜0 .



　　2、（2007四川乐山）从甲、乙两题中选做一题即可．如果两题都做，只以甲题计分．


　　题甲：如图（12），反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．


　　（1）求反比例函数与一次函数的解析式；


　　（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．


　　　　　　


　　解：（1）在的图象上，，


　　又在的图象上，，即


　　解得：，， 反比例函数的解析式为，


　　一次函数的解析式为，


　　（2）从图象上可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值


　　3、（2007四川成都）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．


　　（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；


　　（2）求的面积．


　　　　　　　


　　解：（1）点在反比例函数的图象上，


　　．反比例函数的表达式为．


　　点也在反比例函数的图象上，，即．


　　把点，点代入一次函数中，得


　　解得一次函数的表达式为．


　　（2）在中，当时，得．直线与轴的交点为．


　　线段将分成和，


　　．


　　　4、（2007福建福州）如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．


　　　　　　　　　　　　　


　　（1）求的值；


　　（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；


　　（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．


　　解：（1）点横坐标为，当时，．


　　点的坐标为．


　　点是直线与双曲线的交点，


　　．


　　（2）解法一：如图－1，


　　　　　　　


　　点在双曲线上，当时，


　　点的坐标为．


　　过点分别做轴，轴的垂线，垂足为，得矩形．


　　，，，．


　　．


　　解法二：如图－2，


　　　　　　　　


　　过点分别做轴的垂线，垂足为，


　　点在双曲线上，当时，．


　　点的坐标为．


　　点，都在双曲线上，


　　　　．


　　．


　　，．


　　（3）反比例函数图象是关于原点的中心对称图形，


　　，．四边形是平行四边形．


　　．


　　设点横坐标为，得．


　　过点分别做轴的垂线，垂足为，


　　点在双曲线上，．


　　若，如图－3，


　　　　　　　　


　　，


　　．．


　　解得，（舍去）．．


　　若，如图－4，，


　　　　　　　　


　　．，


　　解得，（舍去）．．


　　点的坐标是或．

lspjy

支持

lspjy

题目确实好

lspjy

继续