《长方形、正方形面积计算》教学案例

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背景分析：

长方形、正方形面积的计算是安排在人教版三年级下册的知识，主要引导学生探索长方形、正方形的面积计算公式。

本节课是在学生认识了面积的含义，体会并认识面积单位及建立了面积单位表象的基础上进行教学的。学好本课内容，不仅有利于进一步发展学生的空间观念、提高学生解决简单实际问题的能力，而且还为以后研究平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积打下基础。

三年级的学生好学好动，以形象思维为主，联系和模仿能力较强，所以在教学中应抓住这些特点，创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，发挥学生学习的主动性，感受成功的快乐。

学生在此之前已经学习了面积和面积单位，对长方形和正方形的特征有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于长方形、正方形面积公式推导的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应加以简单明白，深入浅出的分析。

基于以上分析，制定教学目标如下：

（1）经历摆放面积单位的活动，探究并掌握长方形、正方形面积的计算方法。

（2）在探索长方形、正方形面积计算公式的过程中，培养归纳、概括、类推的能力。

教学过程

一、复习旧知，创设情境

师：1.常用的面积单位有哪些？2.这些面积单位分别有多大呢？3.这些面积单位都是用来干什么的？4.如果想测量篮球场的面积，该怎么办？

设计意图：从生活情境中提炼出来的数学问题

二、动手操作，自主探究

（一）大胆猜想。

一个长5厘米，宽3厘米的长方形，你知道它的面积是多少吗？

1.学生自己汇报。

2.小组合作，动手测量面积，看哪个小组快。

3.汇报。

4.仔细观察，为什么一行正好能摆5个面积单位？

5.这个长方形的面积该怎样计算呢？

猜想出长方形面积的计算：长×宽

【学情预设】让学生直观感知长方形的面积与长、宽之间存在着关系，在通过启发谈话，激发学生的学习动机和求知欲望，为推导公式做铺垫。

（二）动手实验，验证公式。

1.就这个公式进行验证：同学们任取几个1平方厘米的小正方形，拼成不同的长方形，小组合作。

2.展示摆法。

3.在各小组的努力下，我们验证了我们的猜想是正确的。

【学情预设】通过操作与观察，学生都会得出每行摆的个数=长的厘米数、摆的行数=管的厘米数、每行摆的个数×摆的行数=面积。

（三）提炼公式。

1.公式：长乘宽分别代表什么意思？

【学情预设】长方形面积公式推导中为学生提供充分的感性材料，在操作中思考，在思考中发现，由具体到抽象，进而得出长方形面积计算公式，培养学生的动手操作和抽象概括能力。

（四）整理归纳，揭示学习方法。

学到这儿，同学们知道计算长方形面积的方法了吗？回想一下，我们是怎样发现这个计算方法的？

【设计意图】整堂课围绕长发行面积计算公式的探究与“实验一发现一验证”学习方法的指导。后者学习方法的指导对学生今后的发展来说更为重要。

（五）应用公式。

1.现在想知道长4厘米，宽2厘米的长方形的面积，还用不用摆呢？

2.长2厘米，宽2厘米的长方形，面积是多少呢？

【设计意图】进一步巩固长方形面积计算公式，为下面探索正方形面积计算公式做铺垫。

（六）探索正方形面积计算公式。

想一想正方形面积怎么求？

【学情预设】正方形的面积=边长×边长

你能说说是怎么想的吗？

【学情预设】正方形是一种特殊的长方形，正方形边长就相当于长方形的长和宽。

三、课堂小结，畅谈收获

谈谈本节课你的收获。

这节课，大家通过动手摆学具、独立思考、小组合作探究等活动。自己发现了长方形和正方形的面积计算方法。课后，请同学们找一找生活中表面是长方形或正方形的物体，利用今天所学本领求出他们的面积。

达标检测

1.篮球场的长是28米，宽是15米，它的面积是多少平方米？半个场地是多少平方米？

2.一个长方形花坛，长50米，宽25米。

（1）求这个花坛的占地面积。

（2）在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。

3.花园里有一个正方形的荷花池。它的周长是64米，面积是多少平方米？

设计思路

“长方形、正方形面积的计算”这节内容，让学生接受和应用公式计算并不困难，而探索面积公式计算的过程，才是本节课的重点。因此，本节课力求遵循学生的认知规律，采用自主探究型教学方法，让学生通过质疑、实验、发现、总结、验证、应用等过程，习得知识，获得能力。

1.设计有效活动，在动手操作中解决问题。

本节课，主要通过创设教学情境提出问题，引导学生摆一摆、填一填、议一议、算一算等数学活动、经历观察、猜想、验证等过程，在合作探究中归纳总结出长方形、正方形面积的计算公式。

2.注重学习方法、思维方法的获取。

感悟与思考

一、教学起点怎样确定？

《长方形正方形面积计算》是在学生认识面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。长方形和正方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。根据本节课的教学目标，在教学中，重视直观教学，重视学生的动手实践、合作探究和合作交流，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成了学习任务。

二、怎样根据学生的经验展开教学？

1.以旧唤新，开好头。                                                               

本节课开始师生在交流中，复习旧知识的同时唤起学生已有的知识经验，从而较好地把握了教学起点，设计描述并比划面积单位的大小，有利于学生进一步建立面积单位的表象，培养学生的空间观念。对开展新教学内容开了一个好头。

2.方法比知识更重要。

本课设计从教学方法上进行了改革,采用自主探究型教学模式。教师能充分发扬民主,发挥学生的主体作用。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学习材料，多个边长 1厘米的小正方形拼一拼摆一摆，观察发现长方形的面积与长和宽的有关。又通过观察表格中的数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积计算公式。在课堂中，教师组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现了学生是学习的主人。注重学生在学习活动中对数学知识的理解，学习方法的积累，思维方法、科学探究方法的获取，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功,同时注重了学生学习能力的培养。激发了学生学习数学的积极性，培养了学生自主学习的学习品质，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要。”这一新的教学价值观。

3.学会与人分工合作

本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

4.知识运用于实际生活

通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，练习中设计了一些应用性练习，如计算学校篮球场的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。特别是在计算特殊图形的面积时，引导学生认真观察，认真思考，发挥想象，重新分割或补充，得出正方形或长方形，然后求出图形的面积。并用不同的方法解答，培养了学生的创新思维能力。表扬具有无穷的力量，实施对学生的表现进行物质与口头的表扬，学生会获得无尽的学习兴趣，会得到事半功倍的效果。

本节课大胆尝试放手让学生自主探究，探究的过程很顺利。而在让学生汇报时，教师说的过多，指导的过细。在孩子说不出或说得不够准确时，教师可另找孩子帮助，实在不能说出时教师可稍加提示。这一点是我应该注意的，应做到该放手时要放手，能不讲时就不讲，让学生真正成为学习的主人。