《集邮》的教学案例——基于小学数学的应用意识

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根据新课标给出应用意识的解释有两方面的含义:一方面，有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴含的大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。 基于应用意识我设计集邮这节课，首先这节课的学习目标有三个1、探索并掌握三位数除以一位数，商是两位数的除法的计算方法，并能正确进行竖式计算。

2、能结合具体情境进行估算，培养估算意识。

3、会用乘法和加法验算有余数的的除法，培养验算的习惯。

课前思考：学习本节内容之前学生已学过相关估算和除法的竖式，对于学生来说学习目标的前两个不是很难，重点是让学生理解用乘法和加法验算有余数的除法。

本节课的教学实践力求通过自主探索、合作交流，使学生结合具体情境理解估算的价值，结合题意读懂竖式计算时每一步代表的含义，及学会有余数的验算和验算的习惯。



根据学习目标和结合集邮的具体情境，提出了三个问题，第一个问题是在具体的情境中，进行除法估算；第二个问题是用竖式除法笔算解决集邮中简单的问题。第三个问题是探索对于有剩余的除法怎么验算的问题。

结合这三个问题我设计了三个环节，第一、二环节我利用邮票放入邮册的情境图，引导学生读懂情境图，准确获取数学信息，先让学生利用自己的方法去估一估大约能放多少页？然后再鼓励学生实际用竖式算算，并集体交流，引导学生总结规律：当被除数是三位数且最高位上的数小于除数时，首次商写在十位上，商是两位数。

在进行第三环节的教学时我考虑到学生已经学习了上两个环节，这个环节我首先我让学生根据问题列式，再让学生尝试用竖式计算，大部分孩子都能写对并把横式补充完整，最后我让他们说一说如何去验算有余数的除法时，并解释验算每一步代表什么?我认为我的设计没什么问题时。

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但当我具体实施时，在进行第一环节在具体的情境中，进行除法估算时就出现了我意想不到的问题：由于上新课之前都会让孩子先预习，所以提问到前两个孩子时已经把课本上的两种估算方法说出来了，这挺令我满意的，这时还有好多孩子还在举手，我又提问几个孩子有把285估成250的等等，说的都挺好的，但当我准备提问最后一个孩子时，他是这样说的（如图一）。
他刚说完我听到下面有孩子说是错的，当时我很想知道孩子们说它是错的原因，所以我又叫一个孩子说一说为什么错呢？他说：因为人家要求估算他是具体算出来了，所以他错了。我当时觉得这个孩子说的有道理，我又问他你是如何估算的，他说了如图二。

当说完后，说图一的孩子我看他有点着急又举起手来，我问他你有什么补充的。他说：我也估算了，只是估算到最后，结果我一眼就看出来了。我当时想前面怎么多个孩子的做法都有他们自己的思路，不能单纯的说谁对谁错。到底该如何给孩子们说呢？我看到此时孩子们都眼巴巴看着我给他们结论。

我突然想我为何不把这个问题交给他们呢？我说：孩子们现在我们小组讨论一下，想想前面这几位同学估的，哪种方法最简单，最快的估出邮票大约能放多少页？并把你自己的想法和你的同伴说一说，然后孩子们开始激烈讨论。我认为每个孩子对这个现实问题的思维不一样，那他们运用数学知识去解决时也有可能不一样，并不一定所有孩子要统一答案，这道现实问题也没有固定答案。   

通过这件事让我反思，为什么孩子会有不同的想法呢？我忽略了新知识要和不一样的孩子的旧认知发生碰撞，产生的同化结果也是不一样。总之，数学来源于生活，也必须扎根于现实，并且应用于现实。数学教育如果脱离实际情境，就将成为“无源之水，无本之木”


                    图一


                  图二

当面对实际情景时，要让学生有意识的抽象出数学问题，并主动的尝试从数学的角度运用所学知识和方法去解决问题。因此，对学生应用意识的培养，有利于激发学生学习的兴趣，扩展学生的视野。而且能让学生意识到数学就在我们身边，数学是有用的，我要用数学，我能用数学，这种意识将会使学生终身受益。