四年级下册《乘法分配律》教学设计

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学习内容：人教版小学四年级下册第三单元乘法分配律

学习目标：

  1.结合具体的情境，尝试计算，初步认识和理解乘法分配律的含义。

2.通过观察交流、举例验证，概括规律，并能用字母式子表示乘法分配律。

3.通过解决生活中的实际问题，借助乘法的意义进一步理解乘法分配律的内涵。

学习重难点

借助乘法的意义理解乘法分配律的意义和内涵。

配套资源

实施资源：《乘法分配律》教学课件

学习过程：

一、情境导入，引入新课

师：之前我们已经学习了乘法交换律、结合律，今天这节课我们继续学习乘法的另一个运算定律。

请同学们认真看下面的题目：有一个长方形的果园，原来宽20米，长80米，扩大规模后，长增加了30米。问：现在这个果园的面积有多大？

二、学习新知

①自主探索，独立解决问题

请大家闭上眼睛想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是怎样的呢？

把你想到的图形画在练习本上。并试着去解决这个问题。

②汇报交流，明确算法

谁愿意把自己解决问题的方法展示给大家，并说明解决问题的步骤。

③全班反馈（课件动态演示）

先来看第一种方法：

可以先算出扩大规模后果园的长，再算出扩大规模后果园的面积，即（80+30）×20=2200（平方米）

（设计意图：借助于课件，展示出这道题目的示意图，进行动态演示，可以让学生清楚地看到每一步的计算表示的实际意义是什么，对理解另一种方法打下基础。）

再来看第二种方法，可以先算出果园原来的面积，再算出后来增加的面积，最后把原来的面积和增加的面积全起来就是果园现在的面积。即80×20+30×20=2200（平方米）

（设计意图：借助于课件，进行动态演示，让学生从中清楚地看到这种方法和第一种方法的不同之处，同时又真正的明白，虽然方法不同，但所要求的结果完全一样）

同学们，你们有什么发现呢？大家是不是已经发现了尽管这方法不一样，但这两种方法的结果都是一样的。那就说明（80+30）×20=80×20+30×20（这两个式子是相等的）

（设计意图：借助于课件的动态演示，使学生更清楚地看到，两种方法求出的是同一个结果，同时，更能给学生初步感悟乘法分配律提供一定的帮助。）

②师：刚才扩大规模后的长是增加了30米，现在给大家一次机会，你来决定让长增加几米？同时请你用两种方法算一算，看用两种方法计算出的结果是否一样？

如果我们把果园的宽的米数用圆形来表示，原来的米数用三角来表示，长增加的米数用五角星来表示，上面的式子我们是不是就可以这样表示了呢？

（  ＋▲）×★= ×★+▲×★

（设计意图：利用课件的方便性，在很短的时间给学生展示了不同的数据所计算出的结果都是一样的，让课堂节奏更稳，更快，解决问题更高效，同时在一定程度上让学生的注意力更加集中了。）

③接下来，我们共同来验证一下，看我们想到的这个式子是不是正确的呢？现在这里面原来的长和宽及扩大规模后增加的长的数量都由你来决定填写，填写完后，进行计算，验证，来证明这个等式不仅适用上面的两个例子，同样适用于你所举的例子。



验证;(100+50)×40=100×40+50×40

结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。






同学们，你们真厉害，你们所发现的规律在数学上就叫做乘法分配律。用字母表示为a+b)×c=a×c+b×c

三、巩固练习：

1.请看下面这个算式，（40+8)×25  

结合刚才的长方形的面积，你想到了什么？

我们可以想象成宽是25米，原来的长是40米，扩大规模后增加的长是8米，因此我们可以先求出原来的面积40×25和增加的面积8×25，合起来就是现在的面积。

2.计算59×20+41×20

师：除了把它们想象成刚才的长方形的面积，还可以想象成什么呢？实际上生活中有很多这样的情况，我们可以把它想象这样的场景：学校要举行歌唱比赛，参加的20名同学要统一着装，老师们先买了20件上衣，每件59元，又买了20条裤子，每条裤子41元，老师买这些衣服一共花费了多少元钱呢？

    59×20+41×20

=（59+41）×20    我们可以先求出一套衣服多少元？再乘以

=100×20         它的套数，是不是计算更简单呢？

=2000

（设计意图：借助于课件进行直观演示，让学生清楚的看到，不仅仅是计算面积时可以使用，生活中很多地方实际上都在使用乘法分配律进行运算）

亲爱的同学们，相信你们通过今天的学习，对乘法分配律已经有了一个初步的认识，今天的课快要结束了，老师留给大家一个问题：如果这道题目问的是原来的面积比增加的面积多多少平方米？你认为应该怎样做呢？如果有两种方法可以解答，你认为这两种方法之间有联系吗？请大家认真思考，下节课我们再见！