苏科版九年级数学下册6.4探索三角形相似的条件教案学案

ljalang

苏科版九年级数学下册6.4探索三角形相似的条件教案学案
6.4　探索三角形相似的条件（1）
教学目标 1．掌握平行线分线段成比例定理及其推论，学会灵活应用；
2．经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力．
教学重点 探索“见平 行，得相似”的相关结论．
教学难点 成比例的线段中对应线段的确定．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
作图活动
活动一：如图，画三条互相平行的 直线l1、l2、l3，再任意画2条直线 a、b，使 a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F．
创设情境，通过学生独立作图．   活动引入，激发学生的探究兴趣．
探索新知
提出问题
（1）度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度，并计算对应线段的比值，你有什 么发现？
（2） 如果任意平移l3，再度量AB、BC、DE、EF的长度．这些比值还相等吗？

活动二：如图，在△ABC中， 点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC有 什么关系？

     组织学生积极操作与思考，利用小组合作的方式进行度量操作探究．
问题1的设置仅说明当平行于三角形一边的直线与其他两边相交时，所构成的三角形与原三角形相似．与其他两边的延长线、反向延长线相交的情况由学生思考、解答． 通过学生相互讨论，提高学生的 观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
得出结论
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似． 通过操作、思考等数学活动，归纳出平行线分线段成比例定理和判定三角形相似的条件．教学中应结合实例向学生说明，在三角形中“见平行，想相似”也是解题的一种思路．
尝试交流
1．如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？

2．如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点O，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个？请你写出来． 1．学生独立完成；
2．利用展台学生代表讲评． 设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法（1）的理解，同时为后续学习作好铺垫．
题 1也可以向学生介绍相似三角形的传递性．
拓展延伸
如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC．
（1）请找出图中所有的相似三角形；
（2）如果AD＝1，DB＝3，
那么DG∶BC＝_____．  设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生平行线 分线段成比例定理的理解，同时培养学生分析问题、解决 问题的能力．
课堂小结
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ 学生讨论小结本节课内容． 培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、 整理、表达的能力．
课后作业
1．必做题：课本54-55页练习第1、2题；
           课本习题6.4第1、3、7题．
2．选做题：课本习题6.4第2、4题． 学生独立完成． 布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识．