九年级数学上册《菱形的性质》优秀教案

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九年级数学上册《菱形的性质》优秀教案
一、教材分析

（一）教材的地位和作用

       四边形是我们生活中常见的图形，它的用途和作用举足轻重。而各种四边形因各种因素，在外形、本质上也各具特点，因此它是平面几何中研究较多的一类，教材把对菱形的研究也列为重要内容。本节课的内容是菱形的概念及菱形的性质，这节课是在学习了平行四边形概念及性质之后的学习内容，起着承上启下的作用，也是为以后的几何知识的学习作必要的知识储备，本节课渗透了“转化、类比”等数学思想方法。

（二）教学目标

根据对教材的分析和学生的认知能力发展水平，制定了以下目标：

1、了解菱形的概念、菱形的性质，了解菱形是轴对称图形。

2、能用菱形的性质解决实际问题，培养实际动手操作能力。

3、感受图形的对称美，和谐美，激发学生学习数学的兴趣，树立学习数学的信心。

（三）教学重点、难点

1、  教学重点：菱形的概念、菱形的性质和菱形的面积公式。

2、  教学难点：菱形性质的灵活运用。

（四）   教具准备：一张长方形纸片、剪刀、多媒体课件

二、教学过程

  （一）温故知新，导入新知

活动一：温故知新

1、  教师出示平行四边形的纸片和矩形的纸片，让学生分别从边、角、对角线来回顾平行四边形的性质和矩形的性质。

（通过回顾，为本节课学习新知奠定了知识基础，培养了学生的学习兴趣）

2、  教师播放几组优美的图片，学生欣赏在欣赏优美的图片的同时，教师提问到：这些图片都是什么形状呢?学生回答：菱形。教师说：今天我们就走进菱形的世界，探究一下菱形有什么特点？由此导入新课。

（通过欣赏图片，使学生感受到亲切感，体会到数学中的和谐美，为探究新知做好了心理准备。）

   （二）操作演示，归纳新知

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活动二：想一想

教师提问学生：平行四边形是怎样转化为菱形的呢？给学生充分的时间思考。然后教师利用多媒体进行动态演示，将平行四边形的一条边不断的平移，通过观察，教师提问学生：无论怎样平移，它始终都是什么形状？学生回答：平行四边形。

教师提问学生：平移到什么特殊位置时，它就是菱形？学生畅所欲言，最后引导学生总结出菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。教师引导学生注意定义中的两点：1、邻边相等2、平行四边形

（通过学生观察，激发了学生的学习兴趣，同时也加深了学生对菱形定义的理解）

活动三：折一折，剪一剪

1、  教师提问学生：我们该怎样做出一个菱形呢？学生小组内讨论交流，派代表回答，最后教师归纳总结剪菱形的方法：将一张长方形的纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，便是一个菱形。

（剪菱形有各种方法，学生畅所欲言，培养了学生的语言表达能力，同时也提高了学生的合作意识。）

2、  教师让几名学生分别拿着自己剪好的菱形，到黑板上演示，教师提问：它们的大小一样吗？学生答：不一样。教师问：但是它们都是什么形状？学生答：菱形。

教师问：你从哪些方面看出菱形？让学生畅所欲言。

（通过学生之间的讨论交流，调动了课堂气氛，培养了学生的发散性思维。）

3、  教师让学生在折好的菱形上画出两条折痕，并回答以下问题：

《菱形的性质》的教案⑴菱形是轴对称图形吗？

⑵它有几条对称轴？

⑶对称轴之间是什么关系？

⑷有哪些相等的线段和角？

学生依次回答。

（通过学生自己操作剪菱形，探索菱形的对称性，不仅增加了学生兴趣，并为

新课中归纳菱形性质作了铺垫。）

4、  教师让学生在剪好的菱形四个顶点上标上A、B、C、D，在角上标出1、2、3、4、5、6、7、8.

让学生找出相等的线段、相等的角、等腰三角形、直角三角形、全等三角形。教师引导学生找出菱形特有的性质：菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

（培养了学生的观察能力，也培养了学生的语言表达能力，也使学生感受到菱形的性质。）

    （三）操作应用，内化新知

证明菱形的性质

求证：菱形的四条边都相等；

      菱形的对角线互相垂直，并且平分每一组对角。

引导学生先画出图，再用几何语言写出已知和求证，并进行严格证明。

已知：菱形ABCD中，对角线ＡC和BD相交于点O

求证：AB=BC=CD=AD;AC⊥BD;AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC

分析：利用菱形的定义证明四条边都相等，利用平行四边形对角线互相平分及等腰三角形三线合一的性质来简化证明过程，尽量避免三角形全等。