新湘教版八年级数学下册4.2《一次函数》教学设计

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新湘教版八年级数学下册4.2《一次函数》教学设计
课题 一次函数 共 4 课时
第 1 课时 课型 新课
教学目标 1．知识与技能：理 解正比例函数、一次函数的概念 ；会根据数量关系，求正比例函数、一次函数 的解析式；会求一次函数的值。
2. 过程与方法：在解决实际问题中，选择用一次函数的知识来解决，突出建模思想。
3.情感态度与价值观：从实际问题的提出，有利于激发学生的学习兴趣
重点难点 1、重点： 一次函数、正比例函数的概念和 解析式
2、难点：例2的问题情 境比较复杂，学生缺乏这方面的经验
教学策略 观察、分析、归纳
教   学   活   动 课前、课中反思
比较下列各函数，它们有哪些共同特征？

提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。
定义：一般地，函数 叫做一次函数。当  时，一次函数 就成为 叫做正比例函数，常数 叫做比例系数。
强调：（1）作为一次函数 的解析式 ，其中 中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中 符合什么条件？
（2）在什么条件下， 为正比例函数？
（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？
做一做：
下列函 数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数 和常数项 的值各为多少？

例1：求出下列各题中  与 之间的关系，并判断 是否为 的一次函数，是否为正比例函数：
某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数 与种植面积 之间的关系。
正方形周长 与面积 之间的 关系。
假定某种储蓄的月 利率是0.16%，存入1000元本金后。本钱 与所存月数 之间的关系。
此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。
解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以 平方米能种玉米 株。得 ， 是 的一次函数，也是正比例 函数。
   （2）由正 方形面积公式，得 ， 不是 的一次函数，也不是 正比例函数。
   （3）因为该种储蓄的月利率是0.16%，存 月所得的利息为 ，所以本息和 ， 是 的一次函数，但不是 的正比例函数 。
练习：1.已知 若 是 的正比例函数，求 的值。[来源:学_科_网]
2.已知 是 的 一次函数，当 时， ；当 时，
求 关于 的一次函数关系式。
求当 时， 的值。
例2：按国家1999年8月30日公布的 有 关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至2000元部分的税率为10%
设全月应纳税所得额为 元，且 。应纳个人所得税为 元，求 关于 的函数解析式和自变量的取值范围。
小明妈妈的工资为每月2600元，小聪妈妈的工资为每月2800元。问她俩每月应纳个人所得税多少元？
提示：此题较为复杂，而有关个人所得税的计算方法 和一些专有名 词学生可能很生疏。所以讲解时，首先要帮助学生理解问题，对 个 人所得税，应纳税所得额这些名 词的含义要予以说明。尤其是根据累进税率计算个人所得税的方法，要举例说明。例如，某人某月工资收入为2400元，则应纳税所得额为 ，应纳个人所得税为 。讲解第（2） 题时，要提醒学生注意函数解析式 中自变量 的意义， 表示的是工资中应纳税的部分，所以不能把题设中的工资额直接代入函数解析式计算个人所得税。
解：（1）   
        所求的 函数解析式为 ，自变量 的取值范围为 。
   （2）小明妈妈的全月应纳税所得额为 将 代入函数解析式，得
        小聪妈妈的全月应纳税所得额为 将 代入函数解析式，得
       答： 小明妈妈每月应纳个人所得税155元，小聪妈妈每月应纳 个人所得税175元。

练习：  
作业：
在解决实际问题中，选择用一次函数的知识来解决，突出建模思想
课后反思