八年级数学上册11.2与三角形有关的角教学案

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八年级数学上册11.2与三角形有关的角教学案
11.2与三角形有关的角
一．学习目标
1．掌握三角形的内角和180°，外角与内角的关系；知道 Rt△的判定。
2．应用三角形角的性质解决生活中的实际问题
3．在学习过程中培养学生的学习情趣和数学即生活的情感。
二．学习重难点
三角形角的性质及利用其性质解决生活中的问题
三．学习过程
第一课时  三角形的内角
（一）构建新知
1． 阅读教材11～13页
（1） 用∠1，∠2，∠3标注△ABC的内角。
（2）三 角形内角和等于_______。
（3）如图，Rt △ABC中，BD平分∠ABC，
且∠A=90°则∠ADB=______。


（二）合作学习
1．如图，是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。
（1）从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？
（2）从C岛看A，B两岛的视角∠ACB多少度？

（三）课堂检查
1．如图1，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，延
长BC到D，则∠ACD=______。
2．如图2，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，
∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为 ________。
3．如图3直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放
置，∠1=85°，则∠2=_______。
4．如图，AB∥CD，∠C=20°，
∠A=55°，则∠E=_______。

5．证明三角形的内角和为180°的定理，除了过顶点作
平行于角对边的直线外，如图（1）。还有其它作辅助线的方法，并在图（2）和图（3）中画出你的智慧。

6．一个零件的形状如图所示，要求∠A=90°，∠B=21°，
∠C=32°，检验员李伯伯量得∠BDC=148°，就说这个零
件不合格。你知道为什么吗？
（四）学习评价


（五）课后练习
1．学习指要  5～6页
2．教材16～17页 1题,3题 ,4题， 5题，6题，7题

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第二课时 直角三角形
（一）构建新知
1.阅读教材13～14页
（1）在直角△ABC中，∠A =38°，∠B=_______。
（2）在△ABC中，已知∠A+∠B=90°则，这△ABC是_______三
角形，用_____符号表示。
（3）如图∠ACB=90°，CD是AB边上的高，仔细观察
找出图中相等的角_____________________________。
（4）Rt△的性质：____________________________________________。


（二）合作学习
1.如图，已知∠C＝90°，∠1=∠2，
求证△ADE是Rt△。


（三）课堂检查
1 .如图1，图中有_______个Rt△。
2.如图2，已知∠C=∠D=90°，BC，AD交于E
图中相等的角有____________________________。
3.如图3， 将一副直角三角板如图放
置，使含30°角的三角板的短直角边
和含45°角的三角板的一条直角边重
合，则∠1的度数为 ________。
4. 如图4，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，
∠A=54°，如果∠ECD=36°，那么，△ABC是
______三角形。
5.如图5， AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且
∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数为（　　）。
A．20°    B．18°    C．38 °   D．40°
6.已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是（　　）。
A．等边三角形   B．锐 角三角形   C．直角三角形    D．钝角三角形
（四）学习评价

（五）课后练习
1．教材16～17页 2题,9题,10题

第三课时  三角形的外角
（一）构建新知
1.阅读教材14～15页
（1）如图，△ABC中，画出△ABC的外角，并写出其
名称____________________ ___________________。
（2）参照上图，∠A＋∠B=_______，∠A＋∠C=__________。
（3）三角形的内角和是________；外角和是 ____________。


（二）合作学习
1．如图，在△ABC中，已知∠A= 36°BE平分∠ABC，CE平分∠AC D，求∠E的度数。

（三）课堂检查
1．△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是________ 。
2． 如图，已知 AB∥CD， 若∠A=20°，
∠E=35°，∠C=______。
3．如图，将三角尺的直角顶点
放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=_______。
4．将一副直角三角尺如图放置，
已知AE∥BC，则∠AFD的度
数是_________。  
5． 如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和
∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC= _______。
6．如图，在△ABC中，已知∠B=∠C，∠BAD=40°，
且∠ADE=∠AED，求∠CDE 的度数。

（四）学习评价

（五）课后练习
1．学习指要7～8页
2．教材16～17页 8题,11题