八年级数学上册11.3多边形及其内角和教学案

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八年级数学上册11.3多边形及其内角和教学案
第十一章  三角形
11.3  多边形及其内角和
一.学习目标
1.掌握多边形的定义；多边形的内角和（n－2）×180°，外角和为360°。
2.在学习过程中培养学生的推理能力和发散思维。及化 归思想的应用。
3.激发学生的学习情趣。
二.学习重难点
多边 形的内角和与外角和及其推理过程
三.学习过程
第一课时  多边形的定义
（一）构建新知
1.阅读教材19～20页
（1）由一些______首尾顺次相连的______图形叫做多边形。
（2）连接多边形_________的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
（3）边数最少的多边形是______形。
（4）沿任意边切割分布于同侧的是______多边形；
异侧的是______多边形。
（5）每个角都相等，每条边都相等的
多边形叫_____多边形。

（二）合作学习
1.观察多边形图形。

（1）用代数式表示n边形的对角线条数。

（2）用代数式n表示分成的三角形个数。

（三）课堂检查
1.图中____________
_________是凹多边形。

2. 正三角形、正方形、正六边形都是大家熟悉的特殊多边形，它们有很多共同特征 ，请写出其中的两点：（1）__________；（2）____________。
3．如图所示，将多边形分割成三角形、图
（1）中可分割出2个三角形；图（2）中
可分割出3个三角形；图（3）中可分
割出 4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以 分割出________个三角形。
4．一块四边形纸片，∠A与∠C都是直角，
且AB=BC=6，如果AD+CD=10cm，这块纸片的面积
是 ______。
5．若从多边形的某一顶点出发只能画五条对角线，则它是（　　）
A．五边形    B．六边形   C．七边形    D．八边形
6．过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得三角形的个数之和为2014，对否？请说出理由。若对，是几边形？

（四）学习评价
（五）课后练习
1．学习指要8～9页
2．教材24～25页 1题,8题

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第二课时  多边形的内 角和
（一）构建新知
1.阅读教材21～22页
（1）三角形的内角和是_______；四边形的内角和是________。
（2）下图是五边形和六边形，你知道它的内角和是_______和________。


（3）多边形的内角和计算起源于三角形，多边形的内角和等于_______ _____。

（二）合作学习
1. 如图，过正六 边形ABCDEF的顶点A、E作两
条互相平行的直线l1和l2，若∠1=20°。
（1）正六边形的每个内角是多少度？
（2）求∠2的度数。
（三）课堂检查
1．一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°，
这个多边形的边数是________。
2.如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则
图中的∠1= ______。
3． 如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、
∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是_________。
4．如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论
正确的是（　　）。
A．∠1+∠6＞180°          B．∠2+∠5＜180°
C．∠3+∠4＜180°           D．∠3+∠7＞180°
5．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若
沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（　　）。
A．90°    B．135°    C．270°     D．315°
6．一个凸多边形，除了一个内角后，其余各内角之和为2750°，
（1）这是几边形？
（2）这个内角是多少度？

（四）学习评价
（五）课后练习
1．学习指要10～11页
2．教材24～25页 2题，4题，5题，7题，9题

第三课时  多边形的外角和
（一）构建新知
1.阅读教材22～23页
（1）看图填空：三角形的外角和是_______，四边形的外角和是______,
五边形的外角和是____________。

（2）多边形的外角和是________________。

（二）合作学习
1. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆
放．如果∠3=32°，
（1）计算正三角形，正四边形，正五边形
每 一个角的度数。
（2）求∠1+∠2和的度数。

（三）课堂检查
1.正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是________。
2.若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正 ____边形。
3. 小明从点O出发，沿直线前进10米，向左转n°（0＜n＜180），再沿直线前进10米，又向左转n°…照这样走下去，小明恰能回到O点，且所走过的路程最短，则n的值等于________。
4. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、
∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，
则∠1+∠2+∠3=______。
5. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所
示，若∠3=60°，则∠1+∠2=（　　）。
A．80°   B．90°   C．120°    D．180°
6. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多
边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（　　）。
A．5     B．5或6     C．5或7       D．5或6或 7
（四）学习评价
（五）课后练习
1．学习指要11～12页
2．教材24～25页 3题，6题，10题