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冀教版七年级上册数学《线段的和与差》教学设计
课题：2.4 线段的和与差
学习目标
1. 结合图形理解线段的和差倍分，能进行正确的运算，并会相应的作图。培养学生的作图能力和几何推理能力。
2. 结合图形理解线段中点及线段的三等分点等的概念，会用几何语言表示，并能进行相应的推理计算。
重点难点
1.能运用线段的中点及和差倍分进行正确的推理计算；并能进行相应的作图。2.规范学生的解题格式。
【复习案】
【学法指导】独立思考，自主完成，回忆作一条线段等于已知线段的尺规作图方法；
尺规作图：作一条线段等于已知线段
已知：如图线段b
求作：AB=b
口述做法。
注意：尺规作图保留作图痕迹。
【自学案】
【学法指导】
第一步：先自学课本72页至73页，然后完成下面的问题。
第二步：要求认真读题，自己分析，作图，最后通过观察猜结论；
第三步：与对子交流、讨论、互查；
第四步：总结概括知识点
一、知识点1.线段的和与差
1.画线段AB=1cm，延长AB到C，使BC=1.5cm。请猜想：线段AC和AB、BC之间数量关系为________________。
2.画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP=2cm。请猜想：线段PN和MN、MP之间数量关系为________________。
3.(尺规作图)已知两条线段a和 b，且a> b。
（1）先画一条射线AP，在射线AP上画AB=a，在射线BP上画BC= b,则线段AC就是线段a与b的_____,即AC=_________。
（2）先画一条射线AP，在射线AP上画AB=a，在AB上画线段AD= b,则线段DB就是线段a与b的_____,即DB=_________。
【小结】两条线段的和或差就是它们______的和或差。
【跟踪练习】要求先独立思考，自主完成，再与对子交流互查，最后通过展示展讲或质疑解决。
1、.如图，点C是线段AB上一点，线段AC=2cm，CB=3cm，则线段AB= cm。
2、如图，已经线段AB=12cm,AM=3cm，NB=5cm，则线段MN= 。
3、如图，点A、点B、点C、点D在同一直线上，则AB+BC=_ __;
AD-CD=___; BC= -AB =BD - 。若AB=BC=CD，你还能找出哪些等量关系？________________。
二、知识点2.线段的倍与分
1.(尺规作图)已知线段b。
（1）先画射线AP,在射线AP上依次画出线段AB=BC=CD=DE=b。
（2）则有AC=( )AB, AD=( )AB, AE=( )AB,
AB=1/2( ) , AB= 1/3( ) , AB=1/4( )，
此时就把点B叫做线段AC的 点；把点B、C叫做线段AD的 点；把点B、C、D叫做线段AE的 点。依次类推。
【小结】1.线段中点定义：线段_____（上或外）一点，如果此点把已知线段分成两条 _____ 的线段，那么就把此点叫做已知线段的中点。
1. 线段中点的几何语言（也叫推理形式或解证题的应用格式）如图
（1）点M是线段AB的中点 （2）AM=BM=1/2AB
∴_____=______=1/2_____ ∴点____是线段AB的中点
说明：这是几何中的正、反两种推理形式。和∴是两种数学符号，
表示“因为”，∴表示“ 所以”，用起来很方便。
【跟踪练习】要求先独立思考，自主完成，再与对子交流互查，最后展示解决
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发表于 2019-1-8 10:26:19
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