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人教版七年级上册数学公开课优秀教案《有理数的加法法则》教学设计与反思

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发表于 2019-1-1 13:01:01 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
人教版七年级上册数学公开课优秀教案《有理数的加法法则》教学设计与反思
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则

1.理解有理数加法的意义;
2.初步掌握有理数加法法则;
3.能准确地进行有理数的加法运算,并能运用其解决简单的实际问题.                

一、情境导入
我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数.本章前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球为4+(-2),黄队的净胜球为1+(-1).这里用到正数与负数的加法.

二、合作探究
探究点一:有理数的加法法则
  计算:(1)(-0.9)+(-0.87);
(2)(+456)+(-312);
(3)(-5.25)+514;
(4)(-89)+0.
解析:利用有理数加法法则,首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加,然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值.
解:(1)(-0.9)+(-0.87)=-1.77;
(2)(+456)+(-312)=113;
(3)(-5.25)+514=0;
(4)(-89)+0=-89.
方法总结:两数相加时,应先判断两数的类型,然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值.
探究点二:有理数加法的应用
【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用
  股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股,下表为本周内每日该股票的涨跌情况:
星 期        一        二        三        四        五
每股涨跌/元        4        4.5        -1        -2.5        -6
(1)星期三收盘时,每股多少元?
(2)本周内每股最高价多少元?最低价多少元?
解析:(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格,然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解;(2)分别求出这五天的价格,然后即可得解.
解:(1)67+(+4)+(+4.5)+(-1)=74.5(元),故星期三收盘时,每股74.5元;
(2)周一:67+4=71元,周二:71+4.5=75.5元,周三:75.5+(-1)=74.5元,周四:74.5+(-2.5)=72元,周五:72+(-6)=66元,
∴本周内每股最高价为75.5元,最低价66元.
方法总结:股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的,不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌.另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键.
【类型二】 和有理数性质有关的计算问题
  已知|a|=5,b的相反数为4,则a+b=________.
解析:因为|a|=5,所以a=-5或5,因为b的相反数为4,所以b=-4,则a+b=-9或1.
解:-9或1
方法总结:本题涉及绝对值和相反数的定义,在解决绝对值问题时要注意考虑全面,避免造成漏解.
三、板书设计
加法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值  相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较  大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小  的绝对值.(3)互为相反数的两数相加得0.(4)一个数同0相加,仍得这个数.

本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学,使学生在情境中提出问题,并寻找解决问题的途径,因此不知不觉地进入学习氛围,使学生从被动学习变为主动探究.在本节教学中,要坚持以学生为主体,教师为主导,致力联系学生已掌握的知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中.

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 楼主| 发表于 2019-1-1 13:01:05 | 只看该作者
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.
教学重点:有理数的加法法则的理解和运用.
教学难点:异号两数相加.
教与学互动设计:
(一)合作交流,解读探究
活动一
我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法.
活动二
看下面的问题:
问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m.
1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?
两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①.
2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?
两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②.
这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2).
活动三
1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2 ③.
这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗?
2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:
(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向    运动了    m;
(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向    运动了    m;
(3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向    运动了    m.
活动四
你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗?
有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加,仍得这个数.
(二)应用迁移,巩固提高
【例1】计算:
(1)(-4)+(-6)=    ;
(2)(+15)+(-17)=    ;
(3)(-6)+│-10│+(-4)=    ;
(4)(-37)+22=    ;
(5)-3+3=    .
【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是    m.
【例3】一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为(  )
A.24        B.-24
C.2         D.-2
【例4】 下面结论中正确的有(  )
①两个有理数相加,和一定大于每一个加数;
②一个正数与一个负数相加得正数;
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和;
④两个正数相加,和为正数;
⑤两个负数相加,绝对值相减;
⑥正数加负数,其和一定等于0.
A.0个        B.1个
C.2个        D.3个
(三)总结反思,拓展升华
有理数的加法法则:进行有理数加法运算时,首先应先判断加数类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减.
(四)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.填空题
(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为         ;
(2)①若a>0,b>0,则a+b    0;
②若a<0,b<0,则a+b    0;
③若a>0,b<0,且│a│>│b│,则a+b    0;
④若a>0,b<0,且│a│<│b│,则a+b    0.
提升能力
2.列式计算
(1)求3的相反数与-2的绝对值的和;
(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?
3.若a<0,b>0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“<”把它们连接起来.

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