北师大版初三数学上册期末试卷及答案下载DOC

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2010-2011学年度上学期期末教学质量监控检测
九 年 级 数 学 试 卷
命题：仙桃市教研室   郎绍波（全卷满分120分，考试时间120分钟）
题   号 一 二 三 总   分
得   分   


得  分 评卷人

一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）
得 分 评卷人

1．一元二次方程 的根是（     ）
A．x1=1，x2=6                B．x1=2，x2=3
C．x1=1，x2=-6               D．x1=-1，x2=6
2．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（     ）
   A．球        B．圆柱         C．三棱柱        D．圆锥
3．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（     ）
A．三条角平分线的交点                  B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点         D．三条中线的交点
4．既是轴对称，又是中心对称图形的是（     ）
A．正三角形       B．平行四边形      C．矩形     D．等腰梯形
5．下列函数中，属于反比例函数的是（     ）
    A．       B．  
    C．      D．
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（  　 ）
　A．         B．        C． 　     　 D．  
7．下列命题中，不正确的是（     ）
A．对角线相等的平行四边形是矩形．
B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．
C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半．
D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．
8．下列事件发生的概率为0的是（     ）
A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上．
B．今年冬天双柏会下雪．
C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1．
D．一个转盘被分成4个扇形，按红、白、黄、白排列，转动转盘，指针停在红色区域．
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9．计算tan45°=             ．
10．已知函数 是反比例函数，则m的值为             ．
11．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第二、四象限         ．
12．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为            cm．
13．初三(1)班共有48名团员要求参加青年志愿者活动，根据实际需要，团支部从中随机选择12名团员参加这次活动，该班团员小明能参加这次活动的概率是                      ．
14．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是          ．
15．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，
需添加的一个条件是                   ．

得  分 评卷人

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）
16．（本小题6分）解方程：




17．（本小题6分）如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．
（1）求证：△ABD是等腰三角形．
（2）求∠BAD的度数．






18．（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的 米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为 ，已知测角仪器的高CD= 米，求旗杆AB的高．（精确到 米）
（供选用的数据： ， ， ）



19．（本小题8分）“一方有难，八方支援”．今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，我县医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂嘉防汛救灾工作．
    （1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
   （2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．






20．（本小题10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．
（1）已知CD=4cm，求AC的长．
（2）求证：AB=AC+CD．







21．（本小题9分）某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）写出这一函数的表达式．
（2）当气体体积为1 m3时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不大于多少？







22．（本小题10分）阅读探索：
（1）解方程求出两个根 、 ，并计算两个根的和与积，填入下表
方 程  


.

   

   

   
关于x的方程

（ 、 、 为常数，
且 ）



（2）观察表格中方程两个根的和、两个根的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论.






23．（本小题8分）已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m， 某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．





24．（本小题10分）动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．
（1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？
（2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？




A B
甲 （甲， A） （甲， B）
乙 （乙， A） （乙， B）
丙 （丙， A） （丙， B）

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2010-2011学年度上学期期末教学质量监控检测
九年级数学试卷  参考答案
一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）
1．D    2．A    3．A    4．C    5．B    6．B    7．C    8．C
二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
9．1      10．1       11．  ……       12．5        13．   
14．矩形        15．AB=DC或 ACB= DBC
三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）
16．（本小题6分）  解方程得x1=1，x2=2
17．（本小题6分）
解：（1）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD  ∴  ACB= ACD=90°
∴ △ACB≌△ACD  ∴ AB=AD  ∴ △ABD是等腰三角形．
（2）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD  ∴ △ACB、△ACD都是等腰直角三角形．
     ∴  B= D=45°  ∴  BAD=90°
18．（本小题8分）
解：在Rt△ADE中， ADE=   
    ∵ DE= ， ADE=40°
    ∴ AE=DE ADE =  40°≈ =
    ∴ AB=AE+EB=AE+DC=
答：旗杆AB的高为 米
19．（本小题8分）
解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：
（1）列表法：                             （2）树状图：


                                                            





（2） （恰好选中医生甲和护士A）=  ，
∴恰好选中医生甲和护士A的概率是
20．（本小题10分）
解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB
∴DE=CD=4cm，  又∵AC=BC，∴∠B=∠BAC，
又∵∠C=90º，∴∠B=∠B DE=45º，∴BE=DE
在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD= cm
∴AC=BC=CD+BD=4+  (cm)
（2）由（1）的求解过程可知：△ACD≌△AED，
∴AC=AE， 又∵BE=DE=CD   ∴AB=AE+BE=AC+CD
21．（本小题9分）
解：（1）设p与V的函数关系式为 ，
将V=0.8，p=120代入上式，解得k=0.8×120=96
所以p与V的函数关系式为
（2）当V=1时， p=96
（3） ，所以气球的体积应不大于0.69m3
22．（本小题10分）（第（1）小题每空0.5分，共7分，第（2）小题3分）
解：（1） ① ，  ，  0， －2            ② ， 0， ， 0
③ 2， 1，  3，  2                   ④ ，  
   （2）已知： 和 是方程 的两个根，
那么， ，   .
23．（本小题8分）
解：（1）画图略
（2）由（1）得：
24．（本小题10分）
解：（1）小颖的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形。
        小明的理由：因为ABCD是矩形，所以AD∥BC，则∠DAC=∠ACB
又因为 ∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB，所以∠CAE=∠CAD=∠ACF=∠ACB
所以，AE=EC=CF=FA，因此，四边形AECF是菱形。
（2）
（方案一）

     （方案二）
设BE=x，则CE=12-x   
由AECF是菱形，则AE2=CE2
   
  
比较可知，方案二小明同学所折的菱形面积较大.

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