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人教版小学数学五年级上册《数学广角—植树问题》教学设计

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楼主
发表于 2018-12-26 11:49:24 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
人教版小学数学五年级上册《数学广角—植树问题》教学设计

教学内容:

人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1:线段上的植树问题(两端要栽)。

教学目标:

1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

3.体会数学知识和实际生活的密切联系,激发学生学习兴趣。

4.培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。

教学重点:理解种树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点:会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学用具:多媒体课件

教学过程:

一、创设情境,认识间隔。

师:上课

生:老师好!

师:同学们好,请坐。

师:请边上的2名同学站起来。

师用手指着他们之间的空,问:有几个空?(1个)像这样的空我们也可以叫做间隔。

师让旁边的第3位同学站起来问:有几个同学,有几个间隔?左边一排都站起来,问:有几个同学,有几个间隔?让第一排的同学都站起来,问:有几个同学,几个间隔?学生依次作答。

师:在生活中和间隔有关的例子很多,大家能说一说吗?

生:种树(树与树之间有间隔)、栏杆、电线杆、摆花(花盆与花盆之间有间隔)、插旗……

师:同学们真是细心观察的孩子,现在我们来欣赏一下生活中的间隔。

(播放课件)

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沙发
 楼主| 发表于 2018-12-26 11:49:30 | 只看该作者
(此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例,让学生感受到数学就在身边,会用数学的眼光观察生活,激发学生的学习兴趣。)

师:和间隔相关的事情很多,看来很有研究的必要,今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。

师板书课题。

二、验证新知,探索规律,建立模型。

1、猜测。

例1:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?

审题:引导学生分析数学信息。

生汇报数学信息:长100米、每隔5米、两端都栽,小路一边。(“全长100米”是指小路的总长;“一边”是小路的一侧,指小路的左边或右边;“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离,简称间距:“两端要栽”指起点与终点处都要栽。)

师:大家来猜一猜,一共需要几棵树苗呢?

生:21棵(或20棵)。

师:到底是不是呢?谁说的对呢?需要验证一下,你想用什么方法验证自己的猜想?

2、探究、验证。

生:画线段图。

生:摆小棒。

师:同学们的方法真不少,我们可以选择画线段图的方法进行验证。用一条线段表示100米的小路,每隔5米栽一棵,大家可以用自己喜欢的图案表示树。有个问题每隔5米画一棵,每隔5米画一棵,照这样一棵一棵画下去,直画到100米,岂不是很麻烦?那怎么办呢?像这样比较复杂的问题,我们可以先从简单一些的情况入手进行研究,我们选取100米中的20米来研究,用一条线段表示20米,每隔5米栽一棵(两端都栽),可以栽几棵呢?请同学们动手画一画。25米呢?

学生活动,老师巡视。

(此处多媒体的应用主要是突出本节课的重点、解决难点,从直观的图形入手让学生明确间隔数和棵数之间的关系,帮助学生理解,加深学生印象。)

师:如果不画图,你知道在30米、35米、40米、50米的小路上要栽几棵树呢?请同学们按照要求把你手中的表格填完整。

不画图,你能把表格填写完整吗?

(表格)

集体讨论。请大家认真观察表格,将自己的发现在组内说一说。

汇报交流。

师:同学们非常能干,通过猜测、验证、讨论交流,发现了植树问题中一个非常重要的规律,那就是如果在一条线段上植树,两端都要栽的话,栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔多1。(板书:在一条线段上植树(两端都植): 间隔数+1=棵数)回到例题,哪些同学猜对了?把掌声送给自己。请同学们把这道题完整地做出来。

教师巡视指导。

全班汇报交流,出示:100÷5+1=21(棵)

100÷5求的是什么?(间隔数)

为什么要用20+1,求出来的又是什么?

(此处多媒体的展示再一次强调本节课的重点)

三、应用规律,解决问题

在日常生活中有很多类似于植树问题的例子,下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧!
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板凳
 楼主| 发表于 2018-12-26 11:49:33 | 只看该作者
1、马路一边栽了25棵梧桐树,如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树,一共要栽多少棵?(设计的课件依次出现3棵梧桐树,出示梧桐树有25棵,又动画依次飞出银杏树种在梧桐树间,提出问题。此处课件的设计,重在突出求银杏树的棵数其实就是求梧桐树间的间隔数。)

2、在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯?

哪些地方需要注意?学生独立解答,汇报。根据学生回答出示解答过程:2 km=2000 m    2000÷50+1=  41(盏)  41×2=82(盏)

答:一共要安装82盏路灯。

指名说出每一步算式表示的意义,特别强调:街道两旁、两端安装,单位的统一。

3、选择

(1)把1根木料锯成3段,每锯开一处要5分钟,全部锯完要(    )分钟。

A. 15             B. 10         C. 20

(指2、3名学生说出自己看法后,出示锯木头的动画,让学生直观地看到锯3段要锯开2处,让学生对此类生活中较难解决的问题有深刻认识。然后公布正确答案:锯成3段要锯开(3-1)处,锯开一处要5分钟,2处就是2个5分钟,一共10分钟,选B。)

(2)一座楼房的楼梯每上一层要走16个台阶,到小明家要走64个台阶,他家住(   )层。

A. 4               B. 5            C. 6

   (学生汇报结果后,多媒体课件出示一个人从1楼走到5楼的动画。64÷16=4(层),要走4层楼梯,即4个间隔,1+4=5,选B。)

(3)12点时,时钟敲了12下,已知每敲两下之间的间隔是1秒,从第1下敲到第12下共需(    )秒。

A. 11             B. 12             C. 10

提问:你准备怎样给大家验证你的结论?带领学生借助拍手的方式让学生弄清楚12下响铃有11个间隔,一个间隔1秒,11个间隔就是11秒,选A。

*园林工人沿一条笔直的公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远?

这道题和例题有什么不同?(这道题是知道植树棵数和间距,求总长;例题是知道总长和间距,求棵数。)敢不敢试一试?学生独立列式,教师巡视。汇报结果:6×(36-1)=210(米),指名说出为什么要用(36-1),求出的是什么?乘6又是什么?对积极发言、勇于说出自己想法的学生进行表扬、鼓励。

此题的设计是对例题所学知识的考量:学生究竟弄没弄清楚在一条线段上植树,两端都植的情况下,间隔数与植树棵数之间的关系,会不会灵活运用。正向会用,逆向是否也会用。

(利用所学知识解决生活中的实际问题,对学生来说一直都是个难点,所以在此多媒体课件的设置和运用,强化了学生对重点的掌握、让学生感受到一些看起来很难的题在掌握了其规律、解题技巧后其实并不难,增强了学生学习数学的信心。)

四、总结

这节课你有什么收获?在解决相关的实际问题时要注意什么?如果今后遇到较复杂的问题时。该如何处理呢?(当遇到较为复杂的数学问题时,可以先从简单的事例中发现规律,然后应用找到的规律来解决原来的问题。)在线段上植树,是不是必须两端都植?(不是的)还可以怎么植?(一端植一端不植或两端都不植)。在这两种情况下,植树棵数和间隔数之间又存在什么关系呢?同学们思考一下,下节课我们再来研究。

(此处多媒体课件的应用,主要是让学生对本节所学知识内容和解决问题的方法、技巧上有一个明晰的认识,以便在今后的学习中能熟练运用,并为下节课的学习做好铺垫。)

五、板书设计:

植树问题

在一条线段上植树(两端都植):

间隔数+1=棵数
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