课后说课 由《推理》一课进行数学剖析

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数学上有三种基本思想，其中之一就是推理，另外就是抽象，模型。我们提出的六大核心素养，就有推理，直观想象。三个数学思想，第一就是抽象，二年级数学中《推理》这节课里就有抽象，比如说用语言描述推理的过程，用连线的方法去描述推理的过程，连线法就是对语言的抽象，用符号的东西把这个东西概括出来，提升到一定高度。
  这些思想在我们数学课上无处不在，每一节课上都有抽象，比如一年级，这是5个什么？那是5个什么？都可以用5来表示，这个5是一个高度的抽象，一种数学的符号。
  推理不要看的太神秘，其实每节课都在推理，我们每节课都要讲道理，数学要讲道理，这个讲道理的过程就是推理。谁能把这个方法讲一遍，再讲一遍，这个讲道理的过程，因为什么，所以什么，就是训练孩子推理的一种过程，逐渐让孩子学会推理。
  包括解决问题，比如说三步计算的解决问题，已知什么，这些信息之间有什么关系，根据这些信息怎样求出问题，就是由已知到未知，推理的过程。所以我们要把握住数学的基本思想，站到这个高度上去认识推理。
  这节课重点是经历推理的过程，获得推理的体验，那么学生能不能体会到，能不能去经历这个过程呢？获得没获得体验呢，需要打一个问号。《推理》一课难点是，让学生有条理的表达推理的过程，但是学生能不能做到有条理的讲道理呢？有讲道理的意识，讲道理的状态，会讲道理，这是我们每一节数学课都要做到的，但是这节课尤为重要，因为这节课题就是推理，就是讲道理。本课从重难点，从课的开始，猜嘉宾，最后猜到了是熊大。“同学们像这样根据已知条件，逐步推出结论的过程，叫做推理，今天我们来学习推理。”推理的定义，学生能不能理解，不能，因为概念“根据已知条件逐步推出结论”，这是高度抽象的东西。
  我们这节课应该怎么做呢，我不说概念，但是我做的事情就是这个过程，给学生带来体验，让学生怎么根据已知条件得出结论，就是一步一步的让学生逐步体会这个定义，用这一节课的时间，用教师的教学手段，让学生去体会这个东西，而不是直接告诉学生这个结论。
      接着进入新课，出示这节课的例题，重点要经历过程。理解题意，分析解答，回顾反思，这是解决问题的一般解题过程，这个过程怎么经历，理解题意的过程怎么经历，这个过程是缺失的，我们一般在讲课的时候，过于很直接的把东西都撂出去，已知什么？求什么？学生面对陌生题的时候那种手足无措的那个状态，我们没有关注到。可能现在讲完课了，你给他一个陌生的题，他还是手足无措，我们怎么样有意识的培养学生，见到陌生题的时候能有方法。比如说，圈一圈，画一画，整理整理，这样一个思考的过程，否则考试的时候她还是一筹莫展，还是不去理解题意。而这节课老师采用的手段是：这道题已知什么信息呢？有三个学生回答，这三个学生都没有回答完整，这三个学生都是从其中一个方面来说的，实际上这就是问题，学生在独立面对一个复杂的信息的时候，她没有这个能力照顾到所有的方面，用系统的语言描述一遍，这样一来就缺失了理解题意的过程。二年级遇到解决问题的信息是很少的，而这道例题的信息量比较多，培养学生有意识的把它找全，找全之后，思维层次高的能进行整理，那么这就是学习的一个重点。
      接下来，请同学们仔细的去读题，去想一想，题中告诉我们了什么信息？要求什么问题？能不能用自己的话给大家讲一讲？好，现在请同学们开始读题。等一会我们来比一比看谁能用自己的话给大家讲明白，这个题已知什么，求什么。这是时候第一个学生会展示，语文书，数学书，思品书三种书（不完善的发言），谁能说的比他更完整？谁能说得比他说得更清楚，这个时候又一个层次的学生，说得又完整又清楚。这个时候，就有了层次，第一个层次不完整，第二个层次就完整了，第三个层次再清楚，最后既完整又清楚，这样就经历了这个过程。还可以留意一下这个说完整的同学，同学们来看这个说得完整的同学，她为什么说得完整呢？你看他圈圈点点.....这个过程一经历，像那些不会整理的孩子，就经历了整理的过程。接下来，只有理解了题意，才可以去解决问题。现在我们的的学生很多时候不理解题意，考试也是这样，孩子不知道不懂这个题是啥意思，她不会圈不会点不会去整理，没有画图的意识。他不会，干脆就不去写。
这是理解题意，再接着要经历分析解答的过程，分析解答老师是这样上的：同学们来展示一下吧，第一个连线，第二个学生列表，再接着又展示的时候你会发现，有的学生开始说不完整了。反思之后发现，我们的难点是有条理的表达推理的过程，我们什么时候训练，在这能不能训练。如果在这不训练，直接抛出一个填空，同学们来填一填，读一读，这样是不能训练同学们有条理的表达推理的过程的。思考一下，这个难点怎么在这个过程训练，让学生有条理的表达推理的过程，我们经历分析解答的过程，是个抽象的过程，由低层次的，由具体的到精炼的高度概括性的，应该有这样一个逐渐上升的过程。应该先展示什么，我们应该心中有底，有学生，谁不完善，哪个孩子思维有漏洞，哪个孩子思维属于低层次，我们是不是应该先把他们展示出来，才有连线和列表的意义，才能体现列表好，连线好，不然孩子就体会不出来它多好。
      再接着展示，还有不同的方法吗？同学们，你觉得哪个方法更清楚呢？为什么？这个要问为什么，要体会抽象的过程，要对比，让学生体会到学数学是逐渐简洁，逐渐的方便。高度的概括抽象是数学的根本，这就是学生对抽象的体验，可能他也不知道什么是抽象，你不用对他讲，我们小学做的，获得基本的数学体验，基本数学思想，基本活动经验，什么叫基本活动经验，就是说我不知道它是什么，但我有这个体会，我经历过这个事，这就是体验，经验。她有了这个体验经验，到高年级，再学相关内容的时候就明白了，就是为后来做准备了。用一句话来总结就是，要把我们的好东西变成学生的好东西！