小学数学教学中思维替代现象及对策

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小学数学教学中思维替代现象及对策



肖伟平（广东省东莞市清溪镇中心小学）



【内容提要】 在教学实践中，学生思维被替代的现象时有发生，如教师思维替代学生思维，具体形象思维替代抽象逻辑思维，优生思维替代差生思维。这种现象隐藏在各个教学活动中，而且不易被人们发现。教学上如果不引起重视，将严重影响学生的思维发展水平。本文对这种现象进行了分析及提出了相应的对策。

【关键词】 思维替代 现象 对策



在教学实践中，学生思维被替代的现象时有发生，如教师思维替代学生思维，具体形象思维替代抽象逻辑思维，优生思维替代差生思维。它隐藏在教师的过度点拨和热情辅导中，隐藏在教师精心设计的操作活动中，隐藏在精美的课件演示中，隐藏在小组合作探究中，有教学活动就有可能发生思维替代现象，而且不易被人们发现。导致学生思维替代现象的原因是多种多样的，其根本原因是老师对学生学习的主体性认识不够，或者把握不准，问题设置偏离学生的学习起点，等等。在教学中如果对这种思维替代现象不重视，将严重影响学生的思维发展水平。本文结合教学实践，从三个方面对思维替代现象作简要分析并提出相应对策

一、教师思维替代学生思维的现象及对策

《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。教师点拨和提问是课堂教学中必不可少的环节，是教学艺术的综合反映。有效的课堂点拨能够使学生的疑虑与困惑逐渐消失、巩固新知、发展数学思维。但是，在教学实际中，教师提问与点拨还存在许多不良现象，如对教学前期分析做得不够细致，对学生的知识起点和认知水平缺乏准确的评估，提出问题过于简单，使学生缺乏思考的机会，都容易导致点拨过度。

【现象1】我校有位教师执教人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册《比的应用》的教学片段



师：表示浓缩液和水关系的句子是哪句？（学生齐读并用红笔画出这个条件）

师：从这个条件看，你知道浓缩液和水各有多少份？一共是多少份？（生答：浓缩液1份，水4份，一共5份）

师：浓缩液是总体积的几分之几？（生答：浓缩液是总体积的）

师：水是总体积的几分之几？（生答：水是总体积的）

师：如果用线段图来表示，浓缩液画几份？水呢？（生答：……）

师：从图中也能看出浓缩液占总体积的几分之几？（生答：……）

师：根据“单位1的量×对应分率＝对应量”，怎样列式求出浓缩液和水的体积？（生答：……）

【分析与对策】  在这个学习活动中，教师通过引导，让学生明白用份数和线段图表示各种量，把浓缩液和水的比，转化成浓缩液占总体积的，水占总体积的，再直接用乘法计算。在整个学习活动中，老师用小提问替代了学生的探究活动，导致学生没有独立思考的时间和自主探索的机会。课后，我们进行了总结，把原来的小问题整合为题组出示，给学生提供独立、自主的思考空间，在另一班再次执教，取得良好的效果。

出示例2引导学生弄清题意后，教师出示问题组：

1、题目中要分配什么？是按什么进行分配的？

2、“浓缩液和水的体积1：4”是什么意思？

3、你能求出浓缩液和水各多少毫升吗？怎样求？

4、如何检验解答是否正确呢？

改进后的教学，放手让学生独立探索解题方法，教师巡视辅导：写好的，可以和组内的成员交流一下自己的想法，有不同的方法都可以写下来。然后请不同做法的学生上台展示，汇报结果。

为了使学生更好地进行独立思考，合作交流，教师应鼓励学生发现问题、提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作。要防止学生的合作流于形式，强调在个人独立思考基础上的合作，以及通过合作与交流来开拓思路。苏霍姆林斯基曾给过教育者重要的建议：“要把学生独立的，个别的作业作为学习数学的基础。”课堂上教师要给学生创设独立思考和解题的时间与空间，使学生有机会独立去分析问题，经过一定的思考后再让学生全班交流。教师不能牵着学生鼻子走。



二、具体形象思维替代抽象逻辑思维的现象及对策

具体形象思维是以具体表象为材料的思维，是一般形象思维的初级阶段。而抽象逻辑思维是以抽象概念为形式的思维，是人类思维的核心形态。具体形象思维与抽象逻辑思维互相依存。因此，教师在教学上经常以丰富的现实背景帮助学生理解抽象的数学知识。如果相关的教学始终停留于具体形象思维但却未能帮助学生实现必要的抽象，那么，我们就不仅不能认为这些学生已经较好地掌握了相关的数学知识，而且这一课例事实上也不能被看成一堂真正的数学课。

【现象2】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册《分数的基本性质》的教学片段

教师为了证明分数的大小不变，设计了多媒体演示课件：

1、出示一个正方形，然后平均分成2分，一份涂上红色。问：用分数怎样表示？（）；

2、再出示同样的正方形，并平均分成4份，2分涂上红色，问：这时涂色部分可用什么分数表示？（）；

3、同样方法演示；

4、继续演示，比较涂色部分完全重合，从而得出＝＝；

5、师生共同归纳得出分数的基本性质。

【分析与对策】 课件虽能具体直观、生动形象地反映数学问题，但教师过分依赖课件，直接用课件代替操作探究过程，这样做容易剥夺学生探究新知和进行思考的机会，止步于具体形象思维，使数学知识无法正常内化。

改进后的教学：

1、让学生拿出一张正方形纸片平均分成2份，怎样分？学生回答后让他们对折平均分成2份，再用笔把对折线画出来，然后把其中的1份涂上颜色。问：涂色部分用什么分数表示？（）；

2、继续将同一张正方形纸再次对折平均分成4份，用笔画出对折线。问：这时涂色部分可用什么分数表示？（）；

3、继续对折3次平均分成8份，用笔画出对折线。问：这时涂色部分可用什么分数表示？（）；

4、观察比较后引导得出＝＝；

5、让学生猜想：如果将正方形继续分成16等份、32等份、64等份……结果会如何呢？此时用课件演示验证，学生会进一步发现无论怎么分下去，涂色部分还是相等的。接着教师引导学生总结归纳出分数的基本性质。

苏霍姆林斯基说：“对抽象思维和不断地由具体事物向概括过渡的需要，是少年期学生自然的精神需要。”郑毓信教授提出：“如果我们始终停留于实际操作的层面，而未能很好地实现活动的‘内化’，包括思维中的必要重构，就根本不可能发展起任何真正的数学思维。”数学在提高人的推理能力、想象能力和创造力等方面有着独特的作用，教师要提供有效的操作，适时渗透数学思想方法，积极促进学生的思维实现由具体形象思维向抽象逻辑思维的转变。

三、优生思维替代差生思维的现象及对策

目前，合作学习、研究性学习日益被广大教师所接受。由于学生的认知水平和学习策略存在比较大的差异性，并不是所有学生都能通过独立探索和合作交流来自主建构，尤其是差生，他们的探究活动是被动的，往往在活动中充当了一个看客的角色。我们在应用这种教学形式时，不能流于形式，应深刻理解其内涵，更多地关注小组合作学习的实际效果，促进学生各方面能力的提高。

【现象3】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册《长方体的认识》教学片段

我校五年级教师进行“同课异构”的教研活动，有位教师在教学《长方体的认识》时，设计了这样的探究活动：

1、认识“面”。学生利用手中的工具，小组合作，长方体的面有什么特点？比一比哪个组的发现最多最有价值。学生探究后发现：6个面，长方形，相对的面完全相同。

2、认识“棱”。长方体的“棱”有什么特征？学生小组探究，教师参与活动。班内交流，学生从小组合作交流中总结“棱”的特征：12条棱，相对棱的长度相等。

3、认识长、宽、高。（1）卡片演示：观察长方体相交于一个顶点的三条棱。（2）学生对照手中的纸盒，和同桌互指它的长、宽、高并选取其中一组量出它的长、宽、高。（3）教师变换纸盒的位置，让学生指出长、宽、高。

4、认识立体图形。师：请同学们继续观察这个纸盒，你能看到几个面？教师向不同位置的学生提问，得到最多能看到纸盒三个面的答案。

【分析与对策】 在这个探究活动中，教师设计了小组合作学习来帮助学生认识长方体的特征，由于探究活动的复杂性，真正的探究结果是靠优生来完成的，差生充当了看客的角色，优生思维代替了差生的思维活动。课后进行磨课，重新设计思路，引导学生进行分层探究，把学生分成基础较差、中等基础、探究能力较强的三类，然后分成若干学习小组。

1、对基础较差的学生直接提供长方体模型，让他们通过看一看、数一数、量一量等探究活动，发现长方体有几个面，大小、形状怎样；有几条棱，长度怎样；有几个顶点。

2、对中等基础的学生提供6个长方形、12条小棒（有接头），让他们通过操作活动，拼成一个长方体，在拼的过程中发现“面、棱、顶点”各自的特征。

3、对于探究能力较强的学生，提供的材料具有一定的开放性，要他们自己从远多于6个长方形和12条小棒的材料中先进行选择（可能有多种方案），然后再进行“组装”，最后揭示长方体的特征。

在第二次的教学实践中，教师给不同层次的学生提供不同的探究材料,对探究活动进行分层指导，探究活动建立在独立思考的基础之上，学生在经过充分的独立思考后，带着疑问进行合作，真正探出了实效。

【现象4】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册《长方形的面积》的教学片段

教师给每个学习小组准备了1个长方形卡片和12个面积1平方厘米的小正方形、一张作业表，让学生小组合作测量长方形卡片的面积和完成表格。并出示思考题：长方形面积与它的长和宽有什么关系？

学生经过一轮忙碌之后，有的开始举手了，教师提问一名学生回答：“我发现长方形的面积等于它的长乘它的宽。”学生讲完后，老师表扬：“你说的真好，大家同意他的说法吗？”又有一些学生跟着回答：“同意！”

【分析与对策】 教师为了课堂教学能够顺利进行，为了尽快地过渡到课堂教学设计的下一个环节，在提出问题之后，总希望学生尽快回答问题，而没有很好地顾及那些正在冥思苦想的学生。案例中老师所提的问题比较笼统，且难易不当，没有落在大多数学生的“最近发展区”，导致学生思考无目标、无重点，学生根本无法理解长方形的面积等于长乘宽的真正算理。为了改进教学，我们设计了下面的探究活动：

1、全铺法，即铺满整张卡片。（1）沿长摆了几个?有这样的几行？（2）算式怎么表示？这里的4和3各表示什么？一共有多少个面积单位？

2、半铺法，只沿长铺一行，沿宽铺一列。（1）沿长摆了几个？沿宽摆几个？（2）能想象出铺满是多少个面积单位吗？（3）通过想象就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

3、运用半铺方法测量长方形面积。（1）用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。（2）面积是多少？

4、归纳公式，理解算理。（1）研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？（2）长方形的面积＝长×宽。

在这样的探究活动和小组交流活动中，每个学生都有话可说，因为他们在交流之前都用心思考过。如果大多数学生没有获得切合“最近发展区”的问题和独立思考的时间，小组讨论就会被少数学生占有，很大一部分都会无从说起，特别是思维较慢的学生只能做听众，甚至根本听不懂。

优生与差生之间在学习上存在巨大的差异。他们在概念掌握水平上有明显的差异，对基本知识和基本技能的熟练程度不同，对基本思想方法和数学活动的基本经验差别比较大。教师在课堂教学上，要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展。

《数学课程标准》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。面对教学中的思维替代现象，教师要勇于探索，善于发现问题，正确引导和启发学生进行数学思维，让学生通过思维使知识内化，防止思维被替代现象的发生。