六年级数学上册公开课《比的意义》再教学设计及说课稿

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教材来源：小学六年级《数学》教科书

内容来源：小学六年级数学（上册）第四单元

主    题：比的意义

课    时：共3课时，第1课时

授课对象：六四班学生

设 计 者：衡会利/中牟新圃街小学

目标确定的依据

1.课程标准内容目标中的相关要求

结合具体情境，能说出比的意义，学会比的读写，知道比的各部分名称，会辨别比与分数、除法的关系。

2.教材分析

教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。

    教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。

3.学情分析

比的意义是在学生对两个数量之间的关系已经有了一定的认识，并会正确解决两个量的关系的基础上进行学习的。并且在五年级学生对于分数与除法的关系又有了一定的比较，对于本节课对比三者之间的联系与区别有了很好的知识正迁移作用，有利于本节课的教学开展。另外，高年级的学生已经初步具备了自学、观察、推理、抽象、概括、分析综合等等能力，积累了一定的数学活动经验，初步养成认真倾听、独立思考、自主探索和合作交流的学习习惯。这些对于本节课的学习活动的展开都起到了重要的作用。



学习目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，会说出比的意义；

2、掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，会求比值；

3、通过小组合作，会用自己的语言说出比与分数、除法的联系与区别，并会把比改写成分数的形式。

学习重点：比的意义

学习难点：比与分数、除法之间的联系与区别

评价设计

1、通过环节一达成目标1；

2、通过环节二、三、四达成目标2和目标3。

学习流程预设：

一、创设情境引入，初步理解比的意义

1、同类量的比

   同学们，你们知道我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁吗？2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

两面旗子都是长15厘米，宽10厘米的长方形，比较长方形的长和宽的关系，你会提出一个数学问题吗？

生1：共？

生2：长比宽多多少？（宽比长少多少）

生3：长是宽的几倍？（宽是长的几分之几）

这么多的数学问题怎么解决呢？

生逐一解决并回答，课件展示答案。

小结：同学们可真厉害。表示出来了长和宽的和的关系、差的关系以及它们的倍数关系。关于长和宽倍数关系，除了用除法计算，还可以用比来表示。比就是今天这节课我们要研究的内容。（板书：比）

下面我们就用比来表示一下长和宽的倍数关系。

（1）  长是宽的几倍？可以说成是长和宽的比是15比10（板书15比10）

（2）  那么宽是长的几分之几？可以怎么说呢？（板书10比15）（你可真聪明）。

观察15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数的顺序吗？

2、不同类量的比

在这里长和宽单位相同属于同类量，它们的倍数关系我们可以用比来表示，而数学中还有许多不同单位的不是相同类的量，它们的关系一样可以用比来表示。

课件出示例子：

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

根据这一叙述，同学们可以知道飞船速度是多少吗？谁能来说一说？（42252÷90）为什么这样列式呢？（路程÷时间=速度）

你能用比表示路程和时间的关系吗？

（路程和时间的比是42252比90并板书：42252比90）

3、小结

通过刚才的学习，我们知道了用比可以表示什么呢？（两个数的倍数关系）而之前我们是表示两个数的倍数关系的用什么？（除法）比方说15比10，其实就是15÷10（板书15÷10   10÷15   42252÷90）；那么也就是说两个数的比其实就是两个数怎样运算？（相除）

课件展示：两个数的比表示两个数相除

一起读一遍。

二、自主探究，小组交流，内化比

1、自学解疑，了解比

通过刚才学习我们已经知道了两个数的比的含义，其实关于比的知识还有很多，下面请同学们自学课本49页，看看你又能得到哪些比的知识？

学生自学（5分钟）

自学完的同学请坐好了，

通过自学课本49页，大家关于比的知识收获是不是有很多。下面把你的收获在小组内按合作要求和同学们分享一下吧！



出示小组合作

（1）比的读、写法。

（2）比的各部分的名称分别叫什么？

（3）怎样求一个比的比值？

（4）比值可以怎样表示 ？

（5）比与分数、比与除法有什么联系和区别？

2、交流汇报，加深认识比。

哪一组汇报一下你们小组的收获？

组1：知道了比的写法。写作15:10

     还知道了比的各部分名称。前项，后项，比值。（逐一板书：10:15

42252:90  前项   后项   比值

追问：比值是怎样计算的？（前项除以后项所得的商）

问：还有哪一组也知道了这些知识？

还有哪一组汇报？

组2：比值可以是整数、分数、小数

比可以写成分数形式。

问：还有哪一组也知道了这些知识？

哪一组知道了比和分数的关系？比和除法的关系呢？

紫然心语

问一下，《比的意义》说课稿，怎么找不到呢？