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今天，我遇到了一道数学难题：有12块糖，小刚要6天吃完，每天至少吃1块，一共有多少种吃法？我绞尽脑汁也想不出简便的算法，只好用枚举法一项一项的去罗列，算了好几次，每一次的答案都不一样。
晚上，爸爸回来了，我连忙飞奔过去，拉住爸爸的手就往书房里拽：“爸爸，这题怎么做？”爸爸看了看题目，说：“你可以用‘隔板法’来解题。”“隔板法？”爸爸见我一脸的疑惑，拿起纸和笔开始讲解：“隔板法,是排列组合的基本方法，主要用于解决不相邻组合与追加排列的问题。12块糖的间隔是11个，6天吃完可以看作是6组，用5块板就可以分隔好，所以可以直接在11个空隙里插入5块板,没有顺序之分,即为C（11，5）(11×10×9×8×7）/(5×4×3×2×1）=462种。”
为了验证这个“隔板法”，我又挑了一道数字相对较小的题：把6个相同的苹果放到3个不同的盘子里，每个盘子至少放1个，一共有几种放法？用“隔板法”应该理解为有5个间隔，2块板，即为C（5，2）=（5×4）/（2×1）=10种。另外，我又用了枚举法一项一项的列举，最后总和也是10种。爸爸微笑地点点头，说：“对，在解决这类问题时，固定的公式可以帮到你，从而使题目更加简便。“
哈！这个“隔板法”太神奇了，以后没有顺序组合的题，就用它了！我又找到了一把通往数学王国的新“钥匙”！ |
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发表于 2017-11-15 07:22:22
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