“用分数表示可能性的大小”教学设计与评析

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教学内容：

教科书第94-96页的例1、例2，以及相应的“试一试”和“练一练”，练习十八第1、2题。

教学目标：

1、使学生联系分数的意义，初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，会用分数表示可能性的大小，进一步加深对可能性大小的认识。

2、使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

教学重点： 理解并掌握用分数表示可能性的大小。

教学难点： 在认识事件发生的不确定现象中感受统计概率的数学思想。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：老师把一个红色乒乓球和一个白色乒乓球放入黑色袋子里，让你摸一摸，它们的可能性相等吗？

生：相等。

师：如果放入两个红球和一个白球，可能性相等了吗？

生：不相等。

师：我们这节课来研究用分数来表示它们的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小）

二、自主探索，合作交流

1、教学例1

谈话导入：同学们喜欢打乒乓球吗？如果让你来当裁判，你会用什么方法决定由谁先发球？

出示例1场景图，提问：裁判在做什么？（猜球。场景再现）

师：用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？

学生讨论后小结：乒乓球可能在左手，也可能在右手，猜对或猜错的可能性是相等的。

指出：用猜左右的方法决定由谁先发球时，每个运动员猜对的可能性都可以用1/2来表示。

师：你是怎样理解这里的1/2？

（评析：联系学生的生活实际，在游戏活动中引导学生探索事件发生的可能性，从“猜左右争夺发球权”的活动展开，既有利于激发学生参与学习活动的兴趣，又能激活学生原有的知识经验，使学生围绕这个问题展开思考和交流。）

2、同步练习

拿出装有一个红球和一个白球的袋子，问：从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是几分之几？

生：1/2

师：如果口袋里再放入一个红球，任意摸一个， 摸到白球的可能性又是几分之几？

生：1/3

师：袋子里都只有一个白球，摸到白球的可能性怎么会不同呢？

生：第一次口袋里只有两个球，第二次口袋里有三个球。

追问：如果再往袋里放入一个白球，任意摸一个，摸到的白球的可能性又是几分之几？如果要使摸到白球的可能性是1/5，口袋里该怎样放球？

小组讨论，学生汇报：放5个球，其中白球1个。

（评析：通过学生熟悉的摸球活动，引导学生认识到：有几个球，摸到其中一个球的可能性就是几分之一，帮助学生进一步明确表示可能性大小的思考方法。）

3、教学例2

出示例2中的实物图，让学生说说这6张牌各是什么牌，帮助学生区分“红桃”与“黑桃”。

师：把这些牌一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？

讨论后明确:一共有6张牌，红桃A有1张，摸到红桃A的可能性是1/6。

一共有6张牌，摸到每张牌的可能性都是1/6。

师：你还想提什么问题？

小组讨论交流汇报。

生1：从中任意摸一张，摸到“2”的可能性是几分之几？

生2：摸到方块2的可能性是1/6，摸到草花2的可能性是1/6，摸到“2”的可能性是1/3。

生3：一共有6张牌，“2”有两张，摸到“2”的可能性是2/6，也就是1/3。

生1：从中任意摸一张，摸到“红桃”的可能性是几分之几？

生2：这6张牌中，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3/6，也就是1/2。

对比练习：红桃A、红桃2、红桃3、黑桃A、黑桃2五张，从中任意摸一张，摸到“红桃”的可能性是几分之几？

请学生自己提问题，自己说可能性。

汇报1：摸到A的可能性是几分之几？

汇报2；摸到红色牌的可能性是几分之几？

汇报3：摸到黑桃3的可能性是几分之几？

（评析：通过讨论使学生明确：从6张牌中任意摸到一张，每一张牌被摸到的可能性都是1/6，从而为解答下面的问题奠定认识基础。教学时，鼓励学生从多个角度进行思考，以促使学生更加透彻地把握问题的实质，丰富学生对基本思考方法的体验。）

4、同步练习

①学生口答第（１）题中的几个问题

②学生讨论：如果指针转动80次，可能有多少次停在红色区域？

指出：由于停在红色区域的可能性是１/８，所以指针转动80次，可能停在红色区域的次数是80次的１/８，也就是10次。

③追问：如果把转盘上的指针转80次，停在红色区域的次数一定是

10次吗？

生：可能是10次，也可能多于或少于10次。

（评析：通过练一练，让学生先用分数表示指针转动后，停在每种颜色区域的可能性，再根据可能性推算指针转动80次，可能停在各种区域的次数。进一步加深对用分数表示的可能性大小的认识。）

三、综合练习，实践运用

1、做练习十八第一题

先让学生根据题意连一连，再指名说说思考的过程。

追问：任意摸一个球，摸到红球的可能性分别是多少？

2、做练习十八第二题

①学生读题后，引导学生列表整理题中的条件。

红色正方体6个面上的数：1、2、3、4、5、6；

绿色正方体6个面上的数：1、1、2、2、3、3；

蓝色正方体6个面上的数：1、2、2、3、3、3。

②组织比较：正方体都是6个面，为什么抛红色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性都是1/6，而抛绿色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性都是1/3？

③学生完成第（2）小题后，组织比较：抛蓝色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性为什么不一样？

3、摸球比赛

师：红球4个，黄球3个，如果摸到红球算老师赢，摸到黄球算你们赢，你们愿意吗？

生：不愿意。

师：为什么？

生：摸到的红球可能性是4/7，摸到黄球的可能性是3/7，比赛不公平。

（评析：通过练习，让学生判断简单事件发生的可能性，使学生进一步积累用分数表示事件发生的可能性的经验，加深对可能性大小的认识。通过计算可能性的大小判断游戏规则是否公平，让学生用所学知识解决身边的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中进一步掌握用分数表示可能性大小的方法，发展数学应用意识。）



总评：在游戏活动中引导学生探索事件发生的可能性，先从“猜左右争夺发球权”的游戏活动展开，既有利于激发学生参与学习活动的兴趣，又能激活学生原有的知识经验，让学生在对可能性定性描述的基础上，有意义地接受“猜对或猜错的可能性都是1/2”。然后借助摸牌游戏情境，让学生收集数据，并借助已有的生活经验，自主探索事件发生的可能性是几分之几。并通过练习，进一步体会数学知识间的内在联系，应用学习过可能性的知识解释一些相关的日常生活现象，提出并解决一些简单的实际问题，使学生的数学应用意识有所增强。