初一代数入门教学初探

李甫田

初一代数入门教学初探

    代数是初中一门重要课程。虽然小学高年级已引入了一些代数的初步知识，但为了提高初中代数教学质量，有必要抓好初一代数入门教学。

    从初一代数教材看，知识结构出现了两大飞跃：一是负数的引入，完成了有理数域的建立；二是从具体的数过渡到以字母代表数，体现了由“具体”到“抽象”的飞跃，其特点是概念多，基础性强，与小学相比内容较为抽象，方法更为灵活。

    从学生的思维看，小学生逻辑思维带有很大的具体性，习惯于具体数字的四则运算，可惯于死记硬背的方法，学习上又有过份的依赖性，如果教学中不注意引导，很难提高质量。

    基于上述原因，初一代数入门阶段教学，重要的是帮助和引导学生完成两个转变：一是由学习上的依赖性向主动性和独立性转变；二是由概念判断、推理的具体性和感性经验向抽象的逻辑思维转变。如果学生能适应这一转变，取得学习上主动权，就能打下良好的基矗因此，我作了下面的尝试：

    一、多角度对比启发，激发“立体思维”意识。

    在教学中，应教会学生能多角度、多层次观察分析问题，形成“立体思维”意识，拓宽思维的广度。

    比如，引入“相反数”这个概念，向学生例举零上５度与零下５度，要求学生用正、负数表示，即：＋５，－５，接着启发学生用加法计算，取数中绝对值，将各数在数轴上表示出来，将结果对比，由学生归纳、总结出“相反数”的特点，如两数和为零，绝对值相等符号相反，在数轴上关于原点对称等等。并因势利导，提出在什么情况下有理数ａ和有理数ｂ互为相反数等问题，最后让学生自己从数轴角度、加法角度及绝对值角度去描述“相反数”概念及其特点，这就训练了“立体思维”和归纳能力，提高了学习的主动性。

    二、发挥迁移效应，培养思维灵活性。

    思维定势习惯有两个方面，一是习惯思路与实际问题的解题途径相一致，能迅速地联想旧的知识和技能，利用迁移效应使问题迎刃而解。二是习惯思路与实际问题的解题途径相背或不完全吻合时，出现解题困难或错误。

    有效防止和克服学生出现思路不畅或负迁移效应的“思维定势”，是贯穿于整个代数教学入门阶段的核心问题。我通过以下方法加以诱导、训练：①正确揭示规律和展开多角度思维，防止单向思维，训练思维的灵活性；②防止“定势错觉”；③注意新旧知识、概念的对比融通，展示新旧知识的联系、差异及结构特征，防止旧知识痕迹干扰；④变化出题形式加强一题多解练习，防止模仿而形成的解题定势框架。

    三、抑制“单纯摹仿”，启迪“发散思维”。

    在教学中，除对学生加强一题多解、一题多变、知识综合判断等思维训练外，我还尝试用结构评分法，来启迪学生发散思维。

    结构评分法是将一份数学试卷分为五个部分来评分。

    １、理解分——即评定学生对题意及由试题所反映问题的理解程度如何，也即要求学生在解题之前，能回答两个问题：①出题意图是什么；②解题关键是什么。

    ２、技巧分——即评定学生解题思路和解题技巧如何，引导学生在掌握基本方法的基础上，进一步探索解题捷径和巧解。

    ３、多解分——评定学生多角度思考问题的能力，意在鼓励学生思考问题时不稳于归一，尽可能提出多种设想，寻求解决问题的各种途径，进行一题多解。

    ４、严谨分——即评定学生解题步骤的严谨与否，意在要求学生逻辑推理严密，思维清晰有条理。

    ５、正确分——即评定解题结论的正确与否。

    该方法要求老师对习题及试题必须做精心的选择，要求对一题多解，并注意发挥解题技巧的弹性余地。

    通过以上尝试，再充分利用学生在小学时初步接触代数的基础，加强训练与指导，从而为学生学习初中代数打下基础。