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最新北师大版小学数学六年级下册《画图法》教案教学设计

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楼主
发表于 2017-2-10 18:18:24 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

课前准备

教师准备 多媒体课件

学生准备 直尺

教学过程

⊙直接导入

人们在解决问题时,使用一定的策略是非常重要的,说一说你知道的一些解决问题的策略。今天我们就总结一下我们常用的解题策略。(板书课题:画图法)

⊙回顾与整理

(一)、梳理画图法的作用。

1.在哪些地方运用过画图的策略?

师:我们在什么地方运用画图这种策略呢?请同学们想一想,也可以和你的同桌说一说。

生:解决分数应用题、计算图形面积、搭配、数的认识……


2.画图可以解决很多数学问题。

师:是啊,画图可以解决很多的数学问题,在数的认识、数的运算、表示变化的两个量之间的关系时我们都可以用画图来表示。画图这种策略有什么好处呢?请同学们在小组里讨论讨论。

3.学生进行小组讨论、交流,汇报讨论结果。

师:哪个小组来给大家进行汇报。

预设

生1:画图可以帮助我们列举出所有的情况。

生2:画图能帮助我们直观地理解所学内容,比如十进制、分数的意义和运算、两个变量之间的关系。

生3:画图能帮助我们分析应用题中数量之间的关系。

……

师:是啊,画图这种策略很直观,很形象,为我们的学习带来了很多方便。(师板书:直观、形象)

(二)、画图法的具体应用。

1.画图法在搭配中的应用。课件出示习题。

一份盒饭含一个荤菜和一个素菜,一共有几种配菜方法呢?


星期五菜谱

荤菜 肉丸子

     虾

素菜 白菜

豆腐

冬瓜

(1)学生读题,思考搭配方法。

(2)小组讨论:怎样才能没有遗漏地列举出所有的搭配可能?

(3)讨论后得出结论:用画图法。

(4)学生试着用画图法自主解决问题。

预设

(画法不唯一,只要合理即可)

(5)小组交流,并说一说自己画图的方法。


(6)教师小结:画图可以帮助我们列举出所有的情况。

2.画图法在数的认识中的应用。课件出示习题。

数的认识。



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沙发
 楼主| 发表于 2017-2-10 18:18:34 | 只看该作者

数的运算。

×=

变化的量之间的关系。

说一说公共汽车从解放路站到商场站之间,行驶的时间与速度之间的关系。

(1)组织学生观察课件中的三个信息,讨论:从每幅图中你都知道了什么?

(2)学生汇报。

预设

生1:从第1幅图中,知道了相邻计数单位之间的进率是10。


生2:从第2幅图中,能够清楚地看出两个分数相乘的意义,即乘表示的是多少。

生3:从第3幅图中,能看出公共汽车从解放路站到商场站共行驶了4分。

(3)教师小结:同学们从图中获得的信息很准确,画图可以帮助我们直观地理解题意。

3.画图法在分数应用题中的应用。课件出示习题。

第10届动物车展中,第一天的成交量为65辆,第二天的成交量比第一天增加了,第二天的成交量是多少?

(1)提出自学要求:请同学们自主学习课件中的示意图,说说对你理解题意有哪些帮助。

(2)学生在充分自学的基础上,全班汇报。


预设

生1:不看示意图,题中的数量关系理解起来不是很清楚。

生2:通过画示意图,将题中的条件和问题都呈现在图上,这样能清楚地知道各部分之间的关系。

生3:通过示意图,我能清楚地知道,要求第二天的成交量,首先要求出第二天比第一天增加的成交量是多少,然后再加上第一天的成交量。

……

(3)教师小结:画图能帮助我们分析题中的数量关系,使数量关系更加清晰,便于解题。

4.总结:从以上三方面看,画图有助于我们对问题的直观理解,可以帮助我们找到解决问题的思路。

⊙典型例题解析

1.课件出示典型例题1。

光明小学有一块长方形花圃,长8米。在修建校园时,花圃的长增加了3米,这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?

分析 根据题意我们可以画出如下示意图来帮助理解。


从上图可以看出,原来长方形的长已知,只要求出长方形的宽,就能用长方形的面积计算公式求得原来长方形的面积是多少。通过“花圃的长增加了3米,花圃的面积就增加了18平方米”可以求出原来长方形的宽,即18÷3=6(米)。

解答 18÷3=6(米) 6×8=48(平方米)

答:原来花圃的面积是48平方米。


2.课件出示典型例题2。

一列火车从A站行驶到D站途经B、C两个车站,且每两站之间的距离各不相等。一共需要准备几种不同单价的车票?

分析 本题主要考查学生对组合知识的掌握情况。因为每两个车站之间的距离各不相等,所以每两个车站之间都要准备一种单价车票(往返票价应该是相同的),只要我们能够列举出所有的两两组合,就可以知道一共需要准备多少种不同单价的车票;也可以通过画图的方法来解决问题。

解答 方法一 列举法。A、B、C、D四个车站之间共有AB,AC,AD,BC,BD,CD六种组合,所以一共需要准备6种不同单价的车票。


方法二 画图法。通过观察上图可以看出,一共需要准备6种不同单价的车票。



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板凳
 楼主| 发表于 2017-2-10 18:18:41 | 只看该作者

⊙探究活动

1.课件出示探究题。

甲、乙两人同时从A、B两地出发,相向而行,而甲的速度大于乙的速度,两人第一次相遇在距离B地240米的地方。两人分别到达B、A地就立即以原速度返回,第二次相遇在距离A地120米的地方。求A、B两地相距多少米。

2.分组讨论,并小组合作画出线段图理解题意。

3.教师出示学生完成的线段图。


4.根据画出的线段图讲解自己的思路。

预设

生1:图上细线表示的是甲的行走路线,粗线表示的是乙的行走路线。

生2:从图上可以看出,甲、乙两人一共相遇两次,甲、乙两人共走了三个全程。

生3:第一次相遇是距离B地240米处,也就是说第一次相遇(两人共同走完一个全程)时乙走了240米。

生4:第二次相遇时,从图上可以看出,两人又走完了两个全程的距离,说明乙又走了2个240米。

生5:两次相遇,乙走过了3个240米。从图上可以看出,粗线部分的长度是一个全程加120米,也就是说全程的距离为(240×3-120)米。


5.解答。

240×3-120=600(米)

答:A、B两地相距600米。

6.小结。

通过画线段图解决行程问题,能够清楚地表示出各部分之间的数量关系,有助于理解题意,降低解题难度。

⊙课堂总结

通过本节课的复习,同学们有哪些收获?

板书设计

画图法

1.画图有利于列举出所有情况。

2.画图能帮助我们直观理解所学内容。


3.画图有利于我们分析数量之间的关系。



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