最新北师大版小学数学六年级下册《图形的放大和缩小》教案设计

桂馥兰香

课前准备

教师准备　多媒体课件

学生准备　蜡笔

教学过程

⊙谈话揭题

关于图形变换，除了上两节课复习的“平移”“旋转”和“轴对称”这三种外，我们还学过“图形的放大和缩小”。这节课我们就来复习图形的放大和缩小。(板书课题：图形的放大和缩小)

⊙回顾与整理

1．提问：图形放大或缩小后有什么特点？

(一个图形的放大图或缩小图与原图形相比较：形状相同，大小不同)

2．图形的放大和缩小的步骤。

(1)学生讨论，小组汇报。

(2)教师小结。

先按一定的比将原图形的各边放大或缩小，也就是计算出放大或缩小后相应各边的长度，再按算出的新边长度画出原图形的放大图或缩小图。

3．为什么要按相同的比进行放大或缩小？如何理解“相同的比”中的前项和后项？

(1)图形大小变换后，如果要和原图形的模样相同(中学里称为图形的相似)，就必须做到各部分按相同的比进行放大或缩小。

(2)这个相同的比的前项可以理解为变换后的图形大小，后项可以理解为原图形的大小。

4．举例说明什么样的情况是放大的，什么样的情况是缩小的。

如果按3∶1变换，就是说变换后的图形大小是原图形的3倍。如果按1∶2变换，就是说变换后的图形大小是原图形的。

5．在图形的运动这节课中复习了轴对称、平移和旋转以及图形的放大和缩小等相关知识，他们各自的特点和操作要点是什么呢？他们各自有什么应用价值？

	各自特点	操作要点	应用价值
轴对称	对折后两边完全重合	对应点位置，对称轴	剪纸等
平移	沿直线向一定方向运动	方向，距离	电梯、抽屉等
旋转	绕一点或轴运动	方向，角度	吊扇、风车等
图形的放大和缩小	图形没变，大小改变	按一定的比把对应边放大或缩小	拍照、设计图纸等

6.结合以上知识，自主设计图形。

完成教材98页6题。

⊙典型例题解析

1．课件出示典型例题1。

把下面平行四边形的各边按1∶3缩小。

分析　原平行四边形的上、下边均为9格，缩小到原来的后都变为9×＝3(格)，高为6格，缩小到原来的后变为6×＝2(格)。

解答　

2．课件出示典型例题2。

把下面的左图按2∶1放大，右图按1∶2缩小。

分析　本题考查的是图形的放大和缩小的相关知识。

画图的关键是算准变换后的图形的边的长度。

圆按2∶1放大，应该先把半径扩大到原来的2倍，再画图。

梯形按1∶2缩小，首先应先求出新图形的上底(2÷2＝1)、下底(4÷2＝2)及高(4÷2＝2)的长度，再画图。

解答　

桂馥兰香

⊙探究活动

1．出示探究题。

把一个长3 cm、宽1 cm的长方形按3∶1放大，它的周长和面积各发生了怎样的变化？

2．小组合作，分析、讨论。

3．汇报解题思路及结果。(小组合作，自主发言，相互补充)

(1)分析：先求出长方形按3∶1放大后新长方形的长和宽，再求出新长方形的周长和面积，最后与原长方形的周长和面积进行比较，找出其中的规律。

(2)解答。

①原周长：(3＋1)×2＝8(cm)

原面积：3×1＝3(cm2)

②新长方形的长：3×3＝9(cm)

新长方形的宽：1×3＝3(cm)

新周长：(9＋3)×2＝24(cm)

新面积：9×3＝27(cm2)

③24÷8＝3　27÷3＝9

答：它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。

4．小结。

图形按一定的比放大或缩小，是指图形的各边按一定的比放大或缩小，而不是指图形的面积按一定的比放大或缩小。

⊙课堂总结

请你谈谈本节课的收获。

⊙布置作业

把自己学校的操场按一定的比缩小，画到作业本上。

板书设计

图形的放大和缩小

图形改变大小，不改变形状