最新北师大版小学数学六年级下册《比例尺》导学案教学案

桂馥兰香

课题	比例尺	课型	新授课
设计说明	比例尺是前面学习比和比例知识的综合应用，根据知识的特点，本节课在教学设计上主要关注了以下几个方面： 1.关注教学情境的创设。 教学伊始，通过试画教室平面图，使学生在动手操作及观察、比较中开始关注比例尺，进而产生想了解比例尺的欲望，并以饱满的情绪进入新知探究的环节。 2.关注自学能力的培养。 教学中，结合教学内容，引导学生通过合作、讨论，理解比例尺的意义，掌握两种比例尺的互化方法。知道为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的形式。使学生在自主探究中，自学能力得到极大的提高。 3.关注解题技能的形成。 教学中，重视解题技能的形成，精心设置巩固习题，细心引导学生多角度思考，及时发现共性问题并巧妙点拨，促进学生知识内化，形成技能。
课前准备	教师准备：多媒体课件 学生准备：直尺
教学过程
第1课时　认识比例尺
教学环节	教师指导	学生活动	效果检测
一、情境导入。(4分钟)	1.组织学生画教室平面图。 我们的教室长9米，宽6米，你们能在练习本上画出教室的平面图吗？试一试！ 2.组织学生展示作品，交流自己的画法。 3.组织学生讨论。 (1)为什么同样大的教室大家画的平面图却不一样大？ (2)怎样才能让别人一看就知道我们的教室有多大呢？ 4.课件出示教材21页淘气和笑笑所画的图，根据图上的相关信息，引导学生判断谁画得合理并说明原因。 5.导入新课，学习新知。	1.独立按要求画图。 2.展示、交流。 如我画的教室平面图的长是9厘米，宽是6厘米…… 3.小组合作，讨论、交流。 (1)因为大家在画图时，各自选择的比例不一样。 (2)可以在图中标出教室的实际面积，也可以在图中标出教室实际的长和宽。 4.小组内交流，个体汇报。 笑笑画得合理。因为她标注了“1厘米表示100米”。 5.明确学习内容，把自己调整到学习新知的最佳状态。	1.填空。 (1)一幅地图，图上2厘米表示实际400米，图上距离和实际距离的比是(　　)。 (2)一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长度是3.5厘米，它的图上长度与实际长度的比是(　　)。 (3)用图上1厘米长的线段表示实际30千米，图上距离与实际距离的比是(　　)。
二、探究新知。(25分钟)	1.引导学生观察、思考，理解比例尺的意义。 (1)组织学生尝试用公式表示图上距离、实际距离和比例尺之间的关系。 (2)组织学生讨论：笑笑所画的这幅图的比例尺是多少？ 强调：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的形式。 2.实际应用。 引导学生在笑笑画的图中正确地标出社区活动中心的位置。 3.认识线段比例尺。 (1)引导学生自学线段比例尺。 (2)交流图中的线段比例尺表示的意思。 (3)引导学生区分数值比例尺和线段比例尺。	1.思考、讨论、交流。 (1)思考、交流后汇报：＝比例尺。 (2)讨论、交流后汇报：图上1厘米表示实际100米，即10000厘米，所以这幅图的比例尺是1∶10000。 2.讨论交流，个体汇报。 先算出图上距离，再画。 400 m＝40000 cm 40000÷10000＝4(cm) 3.(1)自学线段比例尺。 (2)交流后汇报：图中的线段比例尺表示的意思是图上1 cm表示实际90 km，即图上1 cm表示实际9000000 cm，改写成数值比例尺是1∶9000000。 (3)汇报：与数值比例尺相比，线段比例尺操作性强，便于估计。	2.说一说下列比例尺所表示的具体意义。 (1)比例尺1∶250000 (2)比例尺80∶1 (3)比例尺 3.解决问题。 (1)在平面图上用2厘米表示实际距离20米，求这幅图的比例尺。 (2)在比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两城之间的距离是10厘米，甲、乙两城实际相距多少千米？ (3)八一小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1∶4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？
三、巩固练习。(8分钟)	1.课件出示： 把一个长20米、宽10米的长方形画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。判断下面哪些是这幅图的比例尺，哪些不是，为什么？ (1)图上长和实际长的比是。(　　) (2)图上宽和实际宽的比是1∶400。(　　) (3)图上面积与实际面积的比是1∶160000。(　　) (4)实际长与图上长的比是400∶1。(　　) 2.课件出示教材22页3题。 北京到广州的实际距离大约是1920 km，在一幅地图上量得这两地间的距离是20 cm。这幅地图的比例尺是多少？	1.讨论，交流。 (1)是比例尺。 (2)是比例尺。 (3)不是比例尺，因为比例尺指的是图上距离与实际距离的比，而不是面积比。 (4)不是比例尺，因为比例尺指的是图上距离与实际距离的比，而不是实际距离与图上距离的比。 2.独立思考并解决。 比例尺指的是图上距离与实际距离的比，1920 km＝192000000 cm，比例尺是20∶192000000＝1∶9600000。	4.学校要建一个长80米、宽60米的长方形操场，请选择合适的比例尺画出操场的平面图。 5.在一幅比例尺为1∶500的平面图上量得一间长方形会议室的长是3厘米，宽是2厘米。 (1)求这间会议室的图上面积与实际面积。 (2)写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？
四、课堂总结。(3分钟)	引导学生总结本节课的收获。	谈谈本节课的收获。
教师批注
第2课时　比例尺的应用
教学环节	教师指导	学生活动	效果检测
一、复习导入。(4分钟)	1.引导学生回忆什么是比例尺。 2.组织学生说一说下列比例尺所表示的具体意义。 (1)比例尺1∶25000 (2)比例尺40∶1 (3)比例尺 3.导入新课，学习新知。	1.回答比例尺的意义。 2.互相交流并汇报。 3.明确本节课的学习内容，把自己调整到学习新知的最佳状态。	1.说说下列比例尺所表示的具体意义。 (1)比例尺1∶500 (2)比例尺9∶1 2.在一幅地图上，用3 cm长的线段表示实际距离51 km，这幅地图的比例尺是多少？
二、解决问题。(25分钟)	1.利用比例尺解决问题。 (1)课件出示教材22页“试一试”情境图，引导学生尝试解决第一个问题。 (2)引导学生思考是否还有其他解题方法。 (3)组织学生尝试解决第二个问题。 2.利用比例尺和实际距离求图上距离。 课件出示：在比例尺为1∶500000的规划图上，如果地铁1号线上的甲、乙两站之间的距离是1千米，那么甲、乙两站之间的图上距离是多少？ 引导学生列比例解答，指名板演。	1.思考、讨论、交流，然后汇报。 (1)图上1厘米表示34000000厘米，也就是1厘米表示340千米，所以两地之间的实际距离约是340×3＝1020(千米)。 (2)思考后交流解法。 解：设两地之间的实际距离约是x厘米。 3∶x＝1∶34000000   x＝102000000 102000000厘米＝1020千米 (3)自主测量并计算，集体汇报。 2.先在小组内交流，然后全班汇报。 1千米＝100000厘米 解：设甲、乙两站之间的图上距离是x厘米。 ＝ x＝0.2	3.解决问题。 (1)在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是24 cm，甲地到乙地的实际距离是多少千米？ (2)一幅地图的比例尺是1∶2500000，量得甲地到乙地的距离大约是4.8 cm。甲地到乙地的实际距离大约是多少千米？ 4.选择。 (1)用图上5厘米表示实际200米，这幅图的比例尺是(　　)。 A.5∶200 B.1∶400 C.5∶20000 D.1∶4000 (2)长4厘米的零件，画在图纸上长40毫米，这张图纸的比例尺是(　　)。 A.1∶10　　B．10∶1 C.1∶1  D．4∶40
三、巩固练习。(8分钟)	1.判断。 (1)所有比例尺的前项都为1。(　　) (2)一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定。(　　) 2.在比例尺是1∶10000000的地图上，量得甲、乙两城之间的距离是10 cm。一辆汽车以每时100 km的速度从甲城开往乙城，需要多久才能到达？	1.同桌交流，集体汇报。 2.讨论、交流，分析题中的数量关系，独立解答并汇报。 解：设甲、乙两城之间的实际距离是x厘米。 10∶x＝1∶10000000   x＝100000000 100000000厘米＝1000千米 1000÷100＝10(时)	5.学校操场长60 m，宽45 m，用1∶1500的比例尺画在练习本上。
四、课堂总结。(3分钟)	引导学生总结本节课的收获。	谈谈本节课的收获。
教师批注